Analysis of xx-top95-070-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: medium
position: 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.9....6......2...6...7.71..83.2 initial
Autosolve
position: 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..62.7...2...6...7.71..8362 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * DIS # A9: 9 => CTR => A9: 4,5 * DIS # E7: 5,9 => CTR => E7: 1,3 * CNT 3 HDP CHAINS / 27 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * DIS D8: 1,3 # F8: 1,9 => CTR => F8: 4,5 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 # H7: 1,9 => CTR => H7: 4,5,8 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # A7: 4,5 => CTR => A7: 3,9 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 # C8: 3,8,9 => CTR => C8: 4,5 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 # A3: 7 => CTR => A3: 1,6 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # D3: 4 => CTR => D3: 1,6 * PRF D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 # A5: 1,6 => SOL * STA D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 + A5: 1,6 * CNT 8 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.9....6......2...6...7.71..83.2 | initial |
| 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..62.7...2...6...7.71..8362 | autosolve |
| 863751294957432681124689573532976148619843725748125936386217459295364817471598362 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) C4: 2,5 F6: 1,5 D9: 4,5 E9: 5,9 I7: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I2,I3: 3.. / I2 = 3 => 7 pairs (_) / I3 = 3 => 6 pairs (_) A7,C8: 3.. / A7 = 3 => 6 pairs (_) / C8 = 3 => 0 pairs (X) E7,D8: 3.. / E7 = 3 => 0 pairs (X) / D8 = 3 => 6 pairs (_) C1,E1: 3.. / C1 = 3 => 8 pairs (_) / E1 = 3 => 7 pairs (_) A7,E7: 3.. / A7 = 3 => 6 pairs (_) / E7 = 3 => 0 pairs (X) C8,D8: 3.. / C8 = 3 => 0 pairs (X) / D8 = 3 => 6 pairs (_) G4,H4: 4.. / G4 = 4 => 6 pairs (_) / H4 = 4 => 6 pairs (_) A9,D9: 4.. / A9 = 4 => 11 pairs (_) / D9 = 4 => 6 pairs (_) F4,D5: 6.. / F4 = 6 => 7 pairs (_) / D5 = 6 => 14 pairs (_) B1,F1: 6.. / B1 = 6 => 5 pairs (_) / F1 = 6 => 15 pairs (_) A4,F4: 6.. / A4 = 6 => 14 pairs (_) / F4 = 6 => 7 pairs (_) D3,D5: 6.. / D3 = 6 => 7 pairs (_) / D5 = 6 => 14 pairs (_) A6,C6: 7.. / A6 = 7 => 5 pairs (_) / C6 = 7 => 5 pairs (_) G5,H5: 7.. / G5 = 7 => 6 pairs (_) / H5 = 7 => 6 pairs (_) G3,G5: 7.. / G3 = 7 => 6 pairs (_) / G5 = 7 => 6 pairs (_) E2,E3: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / E3 = 8 => 5 pairs (_) D5,D6: 8.. / D5 = 8 => 12 pairs (_) / D6 = 8 => 7 pairs (_) E2,H2: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / H2 = 8 => 5 pairs (_) A9,E9: 9.. / A9 = 9 => 0 pairs (X) / E9 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:20.611443 START: 00:28:34.077063 END: 00:28:54.688506 2017-05-04 * CP COUNT: (19) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C4,D9,E9,F6,I7) * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..62.7...2...6...7.71..8362 * PAIR F6: 1,5 BLK 5 F4: 1,5,6 # reduction candidate for 1,5 F4: 1,5 # 14 pairs D6: 1,5,8 # reduction candidate for 1,5 D6: 1,5 # 12 pairs * PAIR F6: 1,5 ROW 6 A6: 1,5,4,7 # reduction candidate for 1,5 A6: 1,5 # 10 pairs A6: 4,7 # 6 pairs * PAIR F6: 1,5 COL F F1: 1,5,2,6,9 # reduction candidate for 1,5 F1: 1,5 # 15 pairs F3: 1,5,2,4,6,9 # reduction candidate for 1,5 F3: 1,5 # 16 pairs F8: 1,5,4,9 # reduction candidate for 1,5 F8: 1,5 # 11 pairs * PAIR D9: 4,5 BLK 8 D8: 4,5,1,3 # reduction candidate for 4,5 D8: 4,5 => CTR * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..6237...2.3.61..7.71.98362 D8: 1,3 # 6 pairs F8: 4,5,1,9 # reduction candidate for 4,5 F8: 4,5 # 8 pairs * PAIR D9: 4,5 ROW 9 A9: 4,5,9 # reduction candidate for 4,5 A9: 9 => CTR * 8..7....4.5....6.....5......3.971..86..843..5.1..25936..62.7...2...69..7971458362 A9: 4,5 # 5 pairs * PAIR D9: 4,5 COL D D3: 4,5,1,3,6 # reduction candidate for 4,5 D3: 4,5 # 16 pairs D3: 1,3,6 # 5 pairs * PAIR E9: 5,9 BLK 8 E7: 5,9,1,3 # reduction candidate for 5,9 E7: 5,9 => CTR * 8..7....4.5.1..6............3.97...8....43..5....259363.62.7...2..361..7.714.8362 E7: 1,3 # 6 pairs F8: 5,9,1,4 # reduction candidate for 5,9 F8: 5,9 # 12 pairs * PAIR E9: 5,9 ROW 9 A9: 5,9,4 # reduction candidate for 5,9 A9: 4 # 11 pairs A9: 5,9 # 6 pairs * PAIR E9: 5,9 COL E E1: 5,9,1,3 # reduction candidate for 5,9 E1: 5,9 # 25 pairs E3: 5,9,1,3,8 # reduction candidate for 5,9 E3: 5,9 # 8 pairs * PAIR I7: 1,9 BLK 9 H7: 1,9,4,5,8 # reduction candidate for 1,9 H7: 1,9 # 9 pairs H8: 1,9,4,5,8 # reduction candidate for 1,9 H8: 1,9 # 6 pairs * PAIR I7: 1,9 ROW 7 E7: 1,9,3,5 # reduction candidate for 1,9 E7: 1,9 # 8 pairs E7: 3,5 # 7 pairs * PAIR I7: 1,9 COL I I2: 1,9,3 # reduction candidate for 1,9 I2: 1,9 # 6 pairs I3: 1,9,3 # reduction candidate for 1,9 I3: 1,9 # 7 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH xx-top95-070-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * DIS # A9: 9 => CTR => A9: 4,5 * DIS # E7: 5,9 => CTR => E7: 1,3 * CNT 3 HDP CHAINS / 27 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C4,D9,E9,F6,I7) * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..62.7...2...6...7.71..8362 * PAIR F6: 1,5 BLK 5 F4: 1,5,6 # reduction candidate for 1,5 F4: 1,5 # 14 pairs D6: 1,5,8 # reduction candidate for 1,5 D6: 1,5 # 12 pairs * PAIR F6: 1,5 ROW 6 A6: 1,5,4,7 # reduction candidate for 1,5 A6: 1,5 # 10 pairs A6: 4,7 # 6 pairs * PAIR F6: 1,5 COL F F1: 1,5,2,6,9 # reduction candidate for 1,5 F1: 1,5 # 15 pairs F3: 1,5,2,4,6,9 # reduction candidate for 1,5 F3: 1,5 # 16 pairs F8: 1,5,4,9 # reduction candidate for 1,5 F8: 1,5 # 11 pairs * PAIR D9: 4,5 BLK 8 D8: 4,5,1,3 # reduction candidate for 4,5 D8: 4,5 => CTR * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..6237...2.3.61..7.71.98362 F8: 4,5,1,9 # reduction candidate for 4,5 F8: 4,5 # 8 pairs * RESTART * PAIR D9: 4,5 BLK 8 F8: 4,5,1,9 # reduction candidate for 4,5 F8: 1,9 => CTR * 8..7....4.5....6.....5......3.971..86..843..5.1..25936..62.7...2...69..7971458362 * PAIR I7: 1,9 BLK 9 H7: 1,9,4,5,8 # reduction candidate for 1,9 H7: 1,9 => CTR * 8.37....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..6237...2...6...7.71.98362 H8: 1,9,4,5,8 # reduction candidate for 1,9 H8: 1,9 # 9 pairs * RESTART * PAIR I7: 1,9 BLK 9 H8: 1,9,4,5,8 # reduction candidate for 1,9 H8: 4,5,8 # 13 pairs H8: 1,9 # 9 pairs * PAIR I7: 1,9 COL I I2: 1,9,3 # reduction candidate for 1,9 I2: 1,9 # 9 pairs I3: 1,9,3 # reduction candidate for 1,9 I3: 1,9 # 11 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A9,C4,D8,D9,E7,F6,F8,I7) * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..62.7...2...6...7.71.98362 * PAIR F6: 1,5 BLK 5 F4: 1,5,6 # reduction candidate for 1,5 F4: 1,5 # 13 pairs D6: 1,5,8 # reduction candidate for 1,5 D6: 1,5 # 15 pairs * PAIR F6: 1,5 ROW 6 A6: 1,5,4,7 # reduction candidate for 1,5 A6: 1,5 # 11 pairs A6: 4,7 # 9 pairs * PAIR A9: 4,5 BLK 7 A7: 4,5,3,9 # reduction candidate for 4,5 A7: 4,5 => CTR * 8..7....4.5....6............3.97...8....43..5....2.936..6237...2.316...7.71.98362 C8: 4,5,3,8,9 # reduction candidate for 4,5 C8: 4,5 # 24 pairs * RESTART * PAIR A9: 4,5 BLK 7 C8: 4,5,3,8,9 # reduction candidate for 4,5 C8: 3,8,9 => CTR * 86.7....4.5.1..6.3.1.6.....135976..8629843..5.8.5219363.6217..9298365..7571498362 * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 3 (AUTO SOLVE) (A4,B1,B5,C1,C5,C6,D2,D6,E1,E2,F1,F4,F6,G1,G4,G5,G7,G8,H4,H5,H7,H8,I2,I3) * 8..7....4.5...26...2...9....3297...8....43..5.4..2.936386217..9295364..7471598362 * PAIR B1: 1,6 BLK 1 A3: 1,6,7 # reduction candidate for 1,6 A3: 7 => CTR * 86.7.1..415.4.26.3724639..1.32976..8....43..5.4..2.936386217..9295364..7471598362 * PAIR C1: 3,9 BLK 1 C2: 3,9,4,7 # reduction candidate for 3,9 C2: 4,7 # 27 pairs C2: 3,9 # 25 pairs * PAIR E1: 3,5 BLK 2 E3: 3,5,8 # reduction candidate for 3,5 E3: 3,5 # 28 pairs E3: 8 # 13 pairs * PAIR F1: 1,6 BLK 2 D3: 1,6,4 # reduction candidate for 1,6 D3: 4 => CTR * 8..7.6..4.5.1.26.362.4.9..153297...8....43..5.4..2.936386217..9295364..7471598362 * PAIR G1: 2,5 BLK 3 H1: 2,5,9 # reduction candidate for 2,5 H1: 2,5 # 22 pairs H1: 9 # 13 pairs * PAIR B5: 1,6 BLK 4 A5: 1,6,9 # reduction candidate for 1,6 A5: 1,6 => SOLVED * 863751294957432681124689573532976148619843725748125936386217459295364817471598362 * DURATION: 0:00:36.607264 START: 00:29:12.713228 END: 00:29:49.320492 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top95-070-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * DIS D8: 1,3 # F8: 1,9 => CTR => F8: 4,5 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 # H7: 1,9 => CTR => H7: 4,5,8 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # A7: 4,5 => CTR => A7: 3,9 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 # C8: 3,8,9 => CTR => C8: 4,5 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 # A3: 7 => CTR => A3: 1,6 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # D3: 4 => CTR => D3: 1,6 * PRF D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 # A5: 1,6 => SOL * STA D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 + A5: 1,6 * CNT 8 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED
Header Info
Top 95 Sudokus 070 [sudoku:top95] “95 Hard Puzzles”, http://magictour.free.fr/top95, or http://norvig.com/top95.txt
Solution
position: 863751294957432681124689573532976148619843725748125936386217459295364817471598362 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # D6: 1,5 => UNS * INC # A6: 1,5 => UNS * INC # A6: 4,7 => UNS * INC # F1: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * INC # D8: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 => UNS * DIS # A9: 9 => CTR => A9: 4,5 * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,3,6 => UNS * DIS # E7: 5,9 => CTR => E7: 1,3 * INC # E7: 1,3 => UNS * INC # F8: 5,9 => UNS * INC # A9: 5,9 => UNS * INC # A9: 4 => UNS * INC # E1: 5,9 => UNS * INC # E3: 5,9 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # H8: 1,9 => UNS * INC # E7: 1,9 => UNS * INC # E7: 3,5 => UNS * INC # I2: 1,9 => UNS * INC # I3: 1,9 => UNS * CNT 27 HDP CHAINS / 27 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # D6: 1,5 => UNS * INC # A6: 1,5 => UNS * INC # A6: 4,7 => UNS * INC # F1: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # F8: 1,5 => UNS * DIS # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,3 * INC D8: 1,3 # F8: 4,5 => UNS * INC D8: 1,3 # F8: 4,5 => UNS * DIS D8: 1,3 # F8: 1,9 => CTR => F8: 4,5 * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 # H7: 1,9 => CTR => H7: 4,5,8 * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # H8: 1,9 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # H8: 1,9 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # H8: 4,5,8 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # I2: 1,9 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # I3: 1,9 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # F4: 1,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # D6: 1,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # A6: 1,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # A6: 4,7 => UNS * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 # A7: 4,5 => CTR => A7: 3,9 * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 # C8: 4,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 # C8: 4,5 => UNS * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 # C8: 3,8,9 => CTR => C8: 4,5 * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 # A3: 1,6 => UNS * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 # A3: 7 => CTR => A3: 1,6 * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # C2: 3,9 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # C2: 4,7 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # E3: 3,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # E3: 8 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # D3: 1,6 => UNS * DIS D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 # D3: 4 => CTR => D3: 1,6 * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 # H1: 2,5 => UNS * INC D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 # H1: 9 => UNS * PRF D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 # A5: 1,6 => SOL * STA D8: 1,3 + F8: 4,5 + H7: 4,5,8 + A7: 3,9 + C8: 4,5 + A3: 1,6 + D3: 1,6 + A5: 1,6 * CNT 36 HDP CHAINS / 36 HYP OPENED