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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=216
Autosolve
Pair Reduction Variants
- Deep Constraint Pair Analysis
- Very Deep Constraint Pair Analysis
Details
Appendix: Full HDP Chains
- A1. Deep Constraint Pair Analysis
- A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=216

level: very deep

position: 5..2......4......5..1.6.8..3......4..2...3.....6.9.1......7..86...9.17....7..6... initial

Autosolve

position: 5..2......4......5..1.6.8..3......4..2...3.....6.9.1......7..86...9.17....7..6... autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000005

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:08:15.336675

List of important HDP chains detected for D3,F3: 5..:

* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,4,5
* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 # I6: 7,8 => CTR => I6: 2,3
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 # C8: 2,5 => CTR => C8: 3,4,8
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 # H8: 3 => CTR => H8: 2,5
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 + H8: 2,5 # E4: 1,8 => CTR => E4: 2,5
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 + H8: 2,5 + E4: 2,5 # F4: 2,5 => CTR => F4: 7,8
* DIS # D3: 5 # C7: 3,4 # F4: 2,5 => CTR => F4: 7,8
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 # D6: 7,8 => CTR => D6: 4,5
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,7,9
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,9
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 + I9: 1,4,9 # I8: 4 => CTR => I8: 2,3
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 + I9: 1,4,9 + I8: 2,3 # H8: 2,3 => CTR => H8: 5
* CNT  12 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H6,I6: 3..:

* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 # H1: 7,9 => CTR => H1: 1,6
* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 + H1: 1,6 # I3: 7,9 => CTR => I3: 2,3,4
* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 + H1: 1,6 + I3: 2,3,4 # F3: 7,9 => CTR => F3: 4,5
* DIS # H6: 3 # C8: 2,5 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,2,9
* DIS # H6: 3 # C8: 2,5 + I9: 1,2,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,7,9
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 # H3: 7,9 => CTR => H3: 2,3
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 # H2: 2,3 => CTR => H2: 6,7,9
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 # G2: 6 => CTR => G2: 2,3
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 # A3: 7,9 => CTR => A3: 2
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 # E8: 2,4 => CTR => E8: 3,8
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 # C8: 3,8 => CTR => C8: 2,4
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 # E9: 2,4 => CTR => E9: 5
* PRF # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 # A2: 8,9 => SOL
* STA # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 + A2: 8,9
* CNT  13 HDP CHAINS / 257 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`5..2......4......5..1.6.8..3......4..2...3.....6.9.1......7..86...9.17....7..6...`	initial
`5..2......4......5..1.6.8..3......4..2...3.....6.9.1......7..86...9.17....7..6...`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B4,A5: 1.. / B4 = 1  =>  0 pairs (_) / A5 = 1  =>  0 pairs (_)
A7,B7: 1.. / A7 = 1  =>  0 pairs (_) / B7 = 1  =>  0 pairs (_)
H9,I9: 1.. / H9 = 1  =>  0 pairs (_) / I9 = 1  =>  0 pairs (_)
A5,A7: 1.. / A5 = 1  =>  0 pairs (_) / A7 = 1  =>  0 pairs (_)
B4,B7: 1.. / B4 = 1  =>  0 pairs (_) / B7 = 1  =>  0 pairs (_)
I1,I9: 1.. / I1 = 1  =>  0 pairs (_) / I9 = 1  =>  0 pairs (_)
H6,I6: 3.. / H6 = 3  =>  1 pairs (_) / I6 = 3  =>  1 pairs (_)
D3,F3: 5.. / D3 = 5  =>  1 pairs (_) / F3 = 5  =>  1 pairs (_)
B1,A2: 6.. / B1 = 6  =>  0 pairs (_) / A2 = 6  =>  0 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  =>  0 pairs (_) / D5 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,B8: 6.. / A8 = 6  =>  0 pairs (_) / B8 = 6  =>  0 pairs (_)
D4,G4: 6.. / D4 = 6  =>  0 pairs (_) / G4 = 6  =>  1 pairs (_)
A2,A8: 6.. / A2 = 6  =>  0 pairs (_) / A8 = 6  =>  0 pairs (_)
B1,B8: 6.. / B1 = 6  =>  0 pairs (_) / B8 = 6  =>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.452709  START: 07:05:46.164437  END: 07:05:57.617146 2017-04-28
* CP COUNT: (14)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D3,F3: 5.. / D3 = 5 ==>  1 pairs (_) / F3 = 5 ==>  1 pairs (_)
H6,I6: 3.. / H6 = 3 ==>  1 pairs (_) / I6 = 3 ==>  1 pairs (_)
D4,G4: 6.. / D4 = 6 ==>  0 pairs (_) / G4 = 6 ==>  1 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6 ==>  0 pairs (_) / D5 = 6 ==>  1 pairs (_)
B1,B8: 6.. / B1 = 6 ==>  0 pairs (_) / B8 = 6 ==>  0 pairs (_)
A2,A8: 6.. / A2 = 6 ==>  0 pairs (_) / A8 = 6 ==>  0 pairs (_)
A8,B8: 6.. / A8 = 6 ==>  0 pairs (_) / B8 = 6 ==>  0 pairs (_)
B1,A2: 6.. / B1 = 6 ==>  0 pairs (_) / A2 = 6 ==>  0 pairs (_)
I1,I9: 1.. / I1 = 1 ==>  0 pairs (_) / I9 = 1 ==>  0 pairs (_)
B4,B7: 1.. / B4 = 1 ==>  0 pairs (_) / B7 = 1 ==>  0 pairs (_)
A5,A7: 1.. / A5 = 1 ==>  0 pairs (_) / A7 = 1 ==>  0 pairs (_)
H9,I9: 1.. / H9 = 1 ==>  0 pairs (_) / I9 = 1 ==>  0 pairs (_)
A7,B7: 1.. / A7 = 1 ==>  0 pairs (_) / B7 = 1 ==>  0 pairs (_)
B4,A5: 1.. / B4 = 1 ==>  0 pairs (_) / A5 = 1 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:46.882761  START: 07:05:57.617454  END: 07:06:44.500215 2017-04-28
* DCP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D3,F3: 5.. / D3 = 5 ==>  1 pairs (_) / F3 = 5 ==>  1 pairs (_)
H6,I6: 3.. / H6 = 3 ==>  1 pairs (_) / I6 = 3 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:08:15.334809  START: 07:06:44.602540  END: 07:14:59.937349 2017-04-28
* REASONING D3,F3: 5..
* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,4,5
* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 # I6: 7,8 => CTR => I6: 2,3
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 # C8: 2,5 => CTR => C8: 3,4,8
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 # H8: 3 => CTR => H8: 2,5
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 + H8: 2,5 # E4: 1,8 => CTR => E4: 2,5
* DIS # D3: 5 # E9: 3,4 + C8: 3,4,8 + H8: 2,5 + E4: 2,5 # F4: 2,5 => CTR => F4: 7,8
* DIS # D3: 5 # C7: 3,4 # F4: 2,5 => CTR => F4: 7,8
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 # D6: 7,8 => CTR => D6: 4,5
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,7,9
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,9
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 + I9: 1,4,9 # I8: 4 => CTR => I8: 2,3
* DIS # F3: 5 # F6: 7,8 + D6: 4,5 + I3: 4,7,9 + I9: 1,4,9 + I8: 2,3 # H8: 2,3 => CTR => H8: 5
* CNT  12 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED
* REASONING H6,I6: 3..
* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 # H1: 7,9 => CTR => H1: 1,6
* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 + H1: 1,6 # I3: 7,9 => CTR => I3: 2,3,4
* DIS # H6: 3 # H9: 2,5 + H1: 1,6 + I3: 2,3,4 # F3: 7,9 => CTR => F3: 4,5
* DIS # H6: 3 # C8: 2,5 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,2,9
* DIS # H6: 3 # C8: 2,5 + I9: 1,2,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,7,9
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 # H3: 7,9 => CTR => H3: 2,3
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 # H2: 2,3 => CTR => H2: 6,7,9
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 # G2: 6 => CTR => G2: 2,3
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 # A3: 7,9 => CTR => A3: 2
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 # E8: 2,4 => CTR => E8: 3,8
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 # C8: 3,8 => CTR => C8: 2,4
* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 # E9: 2,4 => CTR => E9: 5
* PRF # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 # A2: 8,9 => SOL
* STA # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 + A2: 8,9
* CNT  13 HDP CHAINS / 257 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (2)
* SOLUTION FOUND

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=216

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 5..:

* INC # D3: 5 # E8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # C7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # G7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 => UNS
* INC # F3: 5 # E8: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # E9: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # A7: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # C7: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # G7: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # F6: 2,4 => UNS
* INC # F3: 5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # F3: 5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H6,I6: 3..:

* INC # H6: 3 # G7: 2,5 => UNS
* INC # H6: 3 # G9: 2,5 => UNS
* INC # H6: 3 # H9: 2,5 => UNS
* INC # H6: 3 # C8: 2,5 => UNS
* INC # H6: 3 # E8: 2,5 => UNS
* INC # H6: 3 => UNS
* INC # I6: 3 # G7: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # G9: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # I9: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # A8: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # C8: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # E8: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # I3: 2,4 => UNS
* INC # I6: 3 # I3: 7,9 => UNS
* INC # I6: 3 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,G4: 6..:

* INC # G4: 6 # H5: 5,9 => UNS
* INC # G4: 6 # H5: 7 => UNS
* INC # G4: 6 # C5: 5,9 => UNS
* INC # G4: 6 # C5: 4,8 => UNS
* INC # G4: 6 # G7: 5,9 => UNS
* INC # G4: 6 # G9: 5,9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,D5: 6..:

* INC # D5: 6 # H5: 5,9 => UNS
* INC # D5: 6 # H5: 7 => UNS
* INC # D5: 6 # C5: 5,9 => UNS
* INC # D5: 6 # C5: 4,8 => UNS
* INC # D5: 6 # G7: 5,9 => UNS
* INC # D5: 6 # G9: 5,9 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B1,B8: 6..:

* INC # B1: 6 => UNS
* INC # B8: 6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A2,A8: 6..:

* INC # A2: 6 => UNS
* INC # A8: 6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 6..:

* INC # A8: 6 => UNS
* INC # B8: 6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B1,A2: 6..:

* INC # B1: 6 => UNS
* INC # A2: 6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I9: 1..:

* INC # I1: 1 => UNS
* INC # I9: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,B7: 1..:

* INC # B4: 1 => UNS
* INC # B7: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A5,A7: 1..:

* INC # A5: 1 => UNS
* INC # A7: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H9,I9: 1..:

* INC # H9: 1 => UNS
* INC # I9: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,B7: 1..:

* INC # A7: 1 => UNS
* INC # B7: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,A5: 1..:

* INC # B4: 1 => UNS
* INC # A5: 1 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 5..:

* INC # D3: 5 # E8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # C7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # G7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # D5: 4,7 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # F6: 4,7 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # A6: 4,7 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # A6: 8 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # C7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # G7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # C7: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # G7: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # F4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # F6: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # C8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # I8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # E1: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # E1: 1,8 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # G9: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # H9: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # E4: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 5 # E8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # E1: 1,3 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # E1: 4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # H2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # H2: 2,6,7,9 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # D4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # F4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 # D5: 7,8 => UNS
* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 # F6: 7,8 => CTR => F6: 2,4,5
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 # A6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 # B6: 7,8 => UNS
* DIS # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 # I6: 7,8 => CTR => I6: 2,3
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D2: 1 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # F4: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D5: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # A6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # B6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D2: 7,8 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # D2: 1 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # C7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # G7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # E8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 5 # D9: 3,4 + F6: 2,4,5 + I6: 2,3 # E9: 2,5 => UNS
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* DIS # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 # E9: 2,4 => CTR => E9: 5
* PRF # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 # A2: 8,9 => SOL
* STA # I6: 3 # I9: 2,4 + H3: 2,3 + H2: 6,7,9 + G2: 2,3 + A3: 2 + E8: 3,8 + C8: 2,4 + E9: 5 + A2: 8,9
* CNT 255 HDP CHAINS / 257 HYP OPENED