level: very deep
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See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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List of important HDP chains detected for F8,F9: 6..:
* DIS # F9: 6 # H8: 8,9 # C3: 1,3 => CTR => C3: 5 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 # C9: 3 => CTR => C9: 1,8 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,8,9 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 # G6: 3 => CTR => G6: 8,9 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 # C4: 3 => CTR => C4: 1,8 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 # E5: 2,8 => CTR => E5: 3,4 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 # E6: 3 => CTR => E6: 2,8 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 + G3: 3 # I9: 1,2 => CTR => I9: 5 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 + G3: 3 + I9: 5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 + G3: 3 + I9: 5 + B3: 4 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,8 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 + G3: 3 + I9: 5 + B3: 4 + A5: 3,8 => CTR => H8: 5,6 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F1: 3,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F2: 3,4 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 + B2: 2 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 + B2: 2 + I2: 8 => CTR => I7: 5,6 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,5 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 # I5: 1,2 => CTR => I5: 3,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,5,8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,5,6 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 # C5: 1,8 => CTR => C5: 3,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 + C5: 3,9 # H9: 1,2 => CTR => H9: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 + C5: 3,9 + H9: 8 # E1: 2 => CTR => E1: 3,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 + C5: 3,9 + H9: 8 + E1: 3,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 + C5: 3,9 + H9: 8 + E1: 3,4 + B2: 3 # C6: 3,9 => CTR => C6: 5,6,8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 + A6: 3,5,8 + B6: 3,5,6 + C5: 3,9 + H9: 8 + E1: 3,4 + B2: 3 + C6: 5,6,8 => CTR => F1: 1,2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 3,4 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 3,4 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 1,2 + B2: 2,4 # C4: 1,3 => CTR => C4: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 1,2 + B2: 2,4 + C4: 8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 1,2 + B2: 2,4 + C4: 8 + H1: 4 # H2: 1,2 => CTR => H2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # F2: 1,2 + B2: 2,4 + C4: 8 + H1: 4 + H2: 8 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 + B2: 2,4 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,5 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 + B2: 2,4 + A3: 2,5 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,3 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 + B2: 2,4 + A3: 2,5 + I2: 1,3 # G3: 3 => CTR => G3: 1,2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 + B2: 2,4 + A3: 2,5 + I2: 1,3 + G3: 1,2 # I5: 1,2 => CTR => I5: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 # D8: 3,4 + H1: 4 + I1: 1,2 + D5: 2,8 + B2: 2,4 + A3: 2,5 + I2: 1,3 + G3: 1,2 + I5: 8 => CTR => D8: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 # E7: 5 => CTR => E7: 2,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 # I2: 8 => CTR => I2: 1,3 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 # E7: 5 => CTR => E7: 2,4 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 # I2: 8 => CTR => I2: 1,3 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 + F1: 1,2 + D8: 8 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 + F2: 3,4 + H1: 4 + E7: 2,4 + B2: 2 + I2: 1,3 + C5: 8 + D3: 1 => CTR => F9: 2,3 * STA F9: 2,3 * CNT 61 HDP CHAINS / 679 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
9876..5..6..59.........8...4...69.7..7...56.....7....4.9...7.3...2.1...7...9..4.. | initial |
9876..5..6..59.7......78...4...69.7..7...56.....7....4.9...7.3...2.1...77..9..4.. | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G8: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,E5: 4.. / D5 = 4 => 3 pairs (_) / E5 = 4 => 2 pairs (_) C7,B8: 4.. / C7 = 4 => 3 pairs (_) / B8 = 4 => 4 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 1 pairs (_) / H6 = 5 => 2 pairs (_) E7,E9: 5.. / E7 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 1 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 1 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) B6,C6: 6.. / B6 = 6 => 1 pairs (_) / C6 = 6 => 1 pairs (_) F8,F9: 6.. / F8 = 6 => 3 pairs (_) / F9 = 6 => 4 pairs (_) C7,I7: 6.. / C7 = 6 => 4 pairs (_) / I7 = 6 => 1 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 1 pairs (_) / I2 = 8 => 1 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / C6 = 9 => 1 pairs (_) G8,H8: 9.. / G8 = 9 => 2 pairs (_) / H8 = 9 => 4 pairs (_) I3,I5: 9.. / I3 = 9 => 1 pairs (_) / I5 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.540230 START: 14:21:10.040534 END: 14:21:18.580764 2020-11-01 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) F8,F9: 6.. / F8 = 6 ==> 3 pairs (_) / F9 = 6 ==> 4 pairs (_) C7,B8: 4.. / C7 = 4 ==> 3 pairs (_) / B8 = 4 ==> 4 pairs (_) G8,H8: 9.. / G8 = 9 ==> 2 pairs (_) / H8 = 9 ==> 4 pairs (_) C7,I7: 6.. / C7 = 6 ==> 4 pairs (_) / I7 = 6 ==> 1 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 ==> 1 pairs (_) / I3 = 6 ==> 4 pairs (_) D5,E5: 4.. / D5 = 4 ==> 3 pairs (_) / E5 = 4 ==> 2 pairs (_) E7,E9: 5.. / E7 = 5 ==> 2 pairs (_) / E9 = 5 ==> 1 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 ==> 1 pairs (_) / H6 = 5 ==> 2 pairs (_) I3,I5: 9.. / I3 = 9 ==> 1 pairs (_) / I5 = 9 ==> 1 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 ==> 1 pairs (_) / C6 = 9 ==> 1 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==> 1 pairs (_) / I2 = 8 ==> 1 pairs (_) B6,C6: 6.. / B6 = 6 ==> 1 pairs (_) / C6 = 6 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:57.977739 START: 14:21:48.889073 END: 14:23:46.866812 2020-11-01 * DCP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) F8,F9: 6.. / F8 = 6 => 3 pairs (_) / F9 = 6 ==> 0 pairs (X) * DURATION: 0:07:50.934084 START: 14:23:47.001695 END: 14:31:37.935779 2020-11-01 * REASONING F8,F9: 6.. * DIS # 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A5: 1,2 => CTR => A5: 3,8 * DIS # F9: 6 # H8: 8,9 + C3: 5 + C9: 1,8 + G6: 3,8,9 + G6: 8,9 + C4: 1,8 + E5: 3,4 + E6: 2,8 + G3: 3 + I9: 5 + B3: 4 + A5: 3,8 => CTR => H8: 5,6 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F1: 3,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # F2: 3,4 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 + B2: 2 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 # I7: 1,2,8 + B2: 2 + I2: 8 => CTR => I7: 5,6 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5,8,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,5 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 # I5: 1,2 => CTR => I5: 3,9 * DIS # F9: 6 + H8: 5,6 + I7: 5,6 # F1: 3,4 + I2: 8 + H6: 5,8,9 + I4: 3,5 + I5: 3,9 # 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Full list of HDP chains traversed for C7,I7: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for H3,I3: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for D5,E5: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for E7,E9: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 5..:
* INC # H6: 5 # C7: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # C9: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # G7: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # I7: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # A5: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # A6: 1,8 => UNS * INC # H6: 5 # H8: 8,9 => UNS * INC # H6: 5 # H8: 6 => UNS * INC # H6: 5 # G6: 8,9 => UNS * INC # H6: 5 # G6: 1,2,3 => UNS * INC # H6: 5 => UNS * INC # I4: 5 # H8: 8,9 => UNS * INC # I4: 5 # H8: 5,6 => UNS * INC # I4: 5 # G6: 8,9 => UNS * INC # I4: 5 # G6: 1,2,3 => UNS * INC # I4: 5 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for I3,I5: 9..:
* INC # I3: 9 # H8: 8,9 => UNS * INC # I3: 9 # H8: 5 => UNS * INC # I3: 9 # G6: 8,9 => UNS * INC # I3: 9 # G6: 1,2,3 => UNS * INC # I3: 9 => UNS * INC # I5: 9 # H8: 8,9 => UNS * INC # I5: 9 # H8: 5,6 => UNS * INC # I5: 9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for B6,C6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for F8,F9: 6..:
* INC # F9: 6 # D8: 3,4 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 8 => UNS * INC # F9: 6 # F1: 3,4 => UNS * INC # F9: 6 # F2: 3,4 => UNS * INC # F9: 6 # H8: 8,9 => UNS * INC # F9: 6 # H8: 5,6 => UNS * INC # F9: 6 # G6: 8,9 => UNS * INC # F9: 6 # G6: 1,2,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # B2: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # C3: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # F2: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # I2: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # C4: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # C9: 1,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # A7: 5,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # C9: 5,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # H8: 5,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # H8: 9 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # A6: 5,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # A6: 1,2,3 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # E7: 2,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # E9: 2,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # G7: 2,8 => UNS * INC # F9: 6 # D8: 3,4 # G7: 1 => UNS * INC # F9: 6 # 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