level: very deep
Time used: 0:10:34.605572
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 1,2 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * DIS # F2: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS # F2: 1,2 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6,7 * DIS # F2: 1,2 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6,7 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,5,6,7 * DIS # C4: 1,2 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS # C8: 1,2 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,5 * DIS # C9: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,9 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 6,8 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 # A9: 1,2 => CTR => A9: 3,6,8 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 # E9: 1,2 => CTR => E9: 3,5,8 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 + E9: 3,5,8 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,5,6,7 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 + E9: 3,5,8 + F9: 3,4,5,6,7 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 + E9: 3,5,8 + F9: 3,4,5,6,7 + G9: 3,7,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 + E9: 3,5,8 + F9: 3,4,5,6,7 + G9: 3,7,8 + B3: 6 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,5 * DIS # C9: 1,2 + F2: 3,9 + I4: 4,8 + D7: 6,8 + A9: 3,6,8 + E9: 3,5,8 + F9: 3,4,5,6,7 + G9: 3,7,8 + B3: 6 + F6: 4,5 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS C9: 5,6,8,9 # C1: 1,2 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * DIS C9: 5,6,8,9 # F2: 1,2 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6,7 * DIS C9: 5,6,8,9 # F2: 1,2 + F7: 3,6,7 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,5,6,7 * DIS C9: 5,6,8,9 # C4: 1,2 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS C9: 5,6,8,9 # C8: 1,2 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,5 * DIS C9: 5,6,8,9 # C1: 1,2 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * DIS C9: 5,6,8,9 # F2: 1,2 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6,7 * DIS C9: 5,6,8,9 # F2: 1,2 + F7: 3,6,7 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,5,6,7 * DIS C9: 5,6,8,9 # C4: 1,2 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS C9: 5,6,8,9 # C8: 1,2 # F8: 1,2 => CTR => F8: 3,5 * STA C9: 5,6,8,9 * CNT 26 HDP CHAINS / 1022 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000026
List of important HDP chains detected for D3,I3: 9..:
* DIS # D3: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I2,I3: 9..:
* DIS # I2: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # I2: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C1,I1: 4..:
* DIS # I1: 4 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C1,B3: 4..:
* DIS # B3: 4 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D3,E3: 5..:
* DIS # E3: 5 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 56 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:04:05.703770
List of important HDP chains detected for D3,I3: 9..:
* DIS # D3: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 # D4: 1,3 => CTR => D4: 4,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 # F2: 2 => CTR => F2: 1,3 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 # C5: 4,6 => CTR => C5: 9 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 + C5: 9 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 + C5: 9 + E5: 1 => CTR => C1: 4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 # A6: 2 => CTR => A6: 3,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 # G3: 4 => CTR => G3: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 3,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 # F2: 3 => CTR => F2: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 + H1: 1,2 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 + H1: 1,2 + E5: 1 => CTR => A3: 6 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 # C8: 1,2 => CTR => C8: 5,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 # I9: 2,3 => CTR => I9: 8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 # D9: 6 => CTR => D9: 4,5 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 + D9: 4,5 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 + D9: 4,5 + E5: 1 # A6: 3,8 => CTR => A6: 2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 + D9: 4,5 + E5: 1 + A6: 2 # G6: 4 => CTR => G6: 3,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 + D9: 4,5 + E5: 1 + A6: 2 + G6: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 # F2: 1,2 + C8: 5,8 + I9: 8 + D9: 4,5 + E5: 1 + A6: 2 + G6: 3,8 + I4: 4 => CTR => F2: 3 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 + F2: 3 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 + F2: 3 + G6: 2,4 # I4: 2,4 => CTR => I4: 8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 + F2: 3 + G6: 2,4 + I4: 8 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 + F2: 3 + G6: 2,4 + I4: 8 + G6: 2,4 # I4: 2,4 => CTR => I4: 8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 + A3: 6 + F2: 3 + G6: 2,4 + I4: 8 + G6: 2,4 + I4: 8 => CTR => D3: 1,5 * STA D3: 1,5 * CNT 32 HDP CHAINS / 298 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.76.5..75..4.6....3..8.7.5...7.9.....2....7.......614......95.7..9..46......... | initial |
98.76.5..75..4.6....3..8.7.5...7.9.....2...57..7....614......95.7..9..46......... | autosolve |
98.76.5..75..4.6....3..8.7.5...7.9.....2...57..7....614......95.7..9..46......... | deep_pair_reduction |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C2: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 2 pairs (_) / B3 = 4 => 6 pairs (_) D9,F9: 4.. / D9 = 4 => 1 pairs (_) / F9 = 4 => 1 pairs (_) C1,I1: 4.. / C1 = 4 => 2 pairs (_) / I1 = 4 => 6 pairs (_) D3,E3: 5.. / D3 = 5 => 2 pairs (_) / E3 = 5 => 3 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 1 pairs (_) / C9 = 5 => 1 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 1 pairs (_) / B3 = 6 => 3 pairs (_) F7,F9: 7.. / F7 = 7 => 1 pairs (_) / F9 = 7 => 1 pairs (_) G7,G9: 7.. / G7 = 7 => 1 pairs (_) / G9 = 7 => 1 pairs (_) F7,G7: 7.. / F7 = 7 => 1 pairs (_) / G7 = 7 => 1 pairs (_) F9,G9: 7.. / F9 = 7 => 1 pairs (_) / G9 = 7 => 1 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 6 pairs (_) / I3 = 9 => 2 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) D3,I3: 9.. / D3 = 9 => 6 pairs (_) / I3 = 9 => 2 pairs (_) C5,C9: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.708692 START: 04:54:08.385615 END: 04:54:21.094307 2020-10-05 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) D3,I3: 9.. / D3 = 9 ==> 7 pairs (_) / I3 = 9 ==> 2 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 ==> 7 pairs (_) / I3 = 9 ==> 2 pairs (_) C1,I1: 4.. / C1 = 4 ==> 2 pairs (_) / I1 = 4 ==> 6 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 ==> 2 pairs (_) / B3 = 4 ==> 6 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==> 2 pairs (_) / I2 = 8 ==> 3 pairs (_) D3,E3: 5.. / D3 = 5 ==> 2 pairs (_) / E3 = 5 ==> 3 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 ==> 1 pairs (_) / B3 = 6 ==> 3 pairs (_) C5,C9: 9.. / C5 = 9 ==> 1 pairs (_) / C9 = 9 ==> 1 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 ==> 1 pairs (_) / C9 = 9 ==> 1 pairs (_) F9,G9: 7.. / F9 = 7 ==> 1 pairs (_) / G9 = 7 ==> 1 pairs (_) F7,G7: 7.. / F7 = 7 ==> 1 pairs (_) / G7 = 7 ==> 1 pairs (_) G7,G9: 7.. / G7 = 7 ==> 1 pairs (_) / G9 = 7 ==> 1 pairs (_) F7,F9: 7.. / F7 = 7 ==> 1 pairs (_) / F9 = 7 ==> 1 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 ==> 1 pairs (_) / C9 = 5 ==> 1 pairs (_) D9,F9: 4.. / D9 = 4 ==> 1 pairs (_) / F9 = 4 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:06:06.809922 START: 05:05:08.888835 END: 05:11:15.698757 2020-10-05 * REASONING D3,I3: 9.. * DIS # D3: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED * REASONING I2,I3: 9.. * DIS # I2: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # I2: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * CNT 2 HDP CHAINS / 101 HYP OPENED * REASONING C1,I1: 4.. * DIS # I1: 4 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED * REASONING C1,B3: 4.. * DIS # B3: 4 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED * REASONING D3,E3: 5.. * DIS # E3: 5 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 56 HYP OPENED * DCP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) D3,I3: 9.. / D3 = 9 ==> 0 pairs (X) / I3 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:04:05.700792 START: 05:11:15.912848 END: 05:15:21.613640 2020-10-05 * REASONING D3,I3: 9.. * DIS # D3: 9 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,5,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4,5 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 # D4: 1,3 => CTR => D4: 4,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 # F2: 2 => CTR => F2: 1,3 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 # C5: 4,6 => CTR => C5: 9 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 + C5: 9 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 # C1: 1,2 + D4: 4,6,8 + D7: 6,8 + F2: 1,3 + C5: 9 + E5: 1 => CTR => C1: 4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 # A6: 2 => CTR => A6: 3,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 # G3: 4 => CTR => G3: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 3,6,8 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 # F2: 3 => CTR => F2: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 + H1: 1,2 # E5: 3,8 => CTR => E5: 1 * DIS # D3: 9 + D9: 4,5,6,8 + D6: 4,5 + C1: 4 # A3: 1,2 + G6: 2,4 + A6: 3,8 + E7: 1,2 + I4: 4,8 + G3: 1,2 + A9: 3,6,8 + A8: 1,2 + F2: 1,2 + H1: 1,2 + E5: 1 => CTR => A3: 6 * DIS # 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Full list of HDP chains traversed for D3,I3: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for C1,I1: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for C1,B3: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for D3,E3: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for A3,B3: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for C5,C9: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for B9,C9: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for F9,G9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for F7,G7: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for G7,G9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for F7,F9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for C8,C9: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for D9,F9: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for D3,I3: 9..:
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