level: very deep
Time used: 0:05:36.184981
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS # I9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS # C7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS # C7: 4,9 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * DIS # E7: 4,9 # E2: 1,4 => CTR => E2: 6,9 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 # C1: 2 => CTR => C1: 3,4 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 # D9: 3 => CTR => D9: 5,6 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2,3,7 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 # B3: 1 => CTR => B3: 3,4 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 + B3: 3,4 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 + B3: 3,4 + I2: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 9 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 + B3: 3,4 + I2: 1,2 + C4: 9 # I1: 4 => CTR => I1: 2,5 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 + B3: 3,4 + I2: 1,2 + C4: 9 + I1: 2,5 # A5: 1,3 => CTR => A5: 2 * DIS # E7: 4,9 + E2: 6,9 + C2: 1,2 + C1: 3,4 + D9: 5,6 + H3: 1,2,3,7 + B3: 3,4 + I2: 1,2 + C4: 9 + I1: 2,5 + A5: 2 => CTR => E7: 5,6,7 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * DIS E7: 5,6,7 # H9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS E7: 5,6,7 # I9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * DIS E7: 5,6,7 # H9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS E7: 5,6,7 # I9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS E7: 5,6,7 # C7: 4,9 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * STA E7: 5,6,7 * CNT 25 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000042
List of important HDP chains detected for A9,D9: 5..:
* DIS # D9: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A7,A9: 5..:
* DIS # A7: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for C6,C7: 8..:
* DIS # C6: 8 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS # C6: 8 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * CNT 2 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for A7,C7: 8..:
* DIS # A7: 8 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS # A7: 8 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * CNT 2 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D6,E6: 5..:
* DIS # D6: 5 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,7,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 56 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E7,F7: 7..:
* DIS # F7: 7 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * DIS # F7: 7 + E3: 8,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2,3,7 * DIS # F7: 7 + E3: 8,9 + H3: 1,2,3,7 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 91 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for H9,I9: 7..:
* DIS # I9: 7 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I8,I9: 6..:
* DIS # I8: 6 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I1,I3: 5..:
* DIS # I1: 5 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 54 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:46.732769
List of important HDP chains detected for A9,D9: 5..:
* DIS # D9: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * DIS # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * PRF # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 + C1: 3,4 # C2: 3,4 => SOL * STA # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 + C1: 3,4 + C2: 3,4 * CNT 3 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..75.....8...6......4...3.5.8..59...6......4....2....1.3..78...5.....21... | initial |
98.7..6..75.....8...6......4...3.5.8..59...6......4....2....1.3..78...5.....218.. | autosolve |
98.7..6..75.....8...6......4...3.5.8..59...6......4....2....1.3..78...5.....218.. | deep_pair_reduction |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H7: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 4 pairs (_) G8,I8: 2.. / G8 = 2 => 1 pairs (_) / I8 = 2 => 4 pairs (_) F8,D9: 3.. / F8 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 6 pairs (_) G5,I5: 4.. / G5 = 4 => 2 pairs (_) / I5 = 4 => 1 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 3 pairs (_) / I3 = 5 => 1 pairs (_) D6,E6: 5.. / D6 = 5 => 6 pairs (_) / E6 = 5 => 2 pairs (_) A7,A9: 5.. / A7 = 5 => 7 pairs (_) / A9 = 5 => 2 pairs (_) A9,D9: 5.. / A9 = 5 => 2 pairs (_) / D9 = 5 => 7 pairs (_) I8,I9: 6.. / I8 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 3 pairs (_) E7,F7: 7.. / E7 = 7 => 2 pairs (_) / F7 = 7 => 4 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 => 1 pairs (_) / I9 = 7 => 5 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) A7,C7: 8.. / A7 = 8 => 7 pairs (_) / C7 = 8 => 2 pairs (_) C6,C7: 8.. / C6 = 8 => 7 pairs (_) / C7 = 8 => 2 pairs (_) F3,F5: 8.. / F3 = 8 => 2 pairs (_) / F5 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.189561 START: 00:54:32.361268 END: 00:54:42.550829 2020-12-19 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A9,D9: 5.. / A9 = 5 ==> 2 pairs (_) / D9 = 5 ==> 9 pairs (_) A7,A9: 5.. / A7 = 5 ==> 9 pairs (_) / A9 = 5 ==> 2 pairs (_) C6,C7: 8.. / C6 = 8 ==> 8 pairs (_) / C7 = 8 ==> 2 pairs (_) A7,C7: 8.. / A7 = 8 ==> 8 pairs (_) / C7 = 8 ==> 2 pairs (_) D6,E6: 5.. / D6 = 5 ==> 6 pairs (_) / E6 = 5 ==> 3 pairs (_) F8,D9: 3.. / F8 = 3 ==> 3 pairs (_) / D9 = 3 ==> 6 pairs (_) E7,F7: 7.. / E7 = 7 ==> 2 pairs (_) / F7 = 7 ==> 7 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 ==> 1 pairs (_) / I9 = 7 ==> 5 pairs (_) I8,I9: 6.. / I8 = 6 ==> 4 pairs (_) / I9 = 6 ==> 3 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==> 2 pairs (_) / B8 = 1 ==> 4 pairs (_) G8,I8: 2.. / G8 = 2 ==> 1 pairs (_) / I8 = 2 ==> 4 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 ==> 3 pairs (_) / I3 = 5 ==> 1 pairs (_) F3,F5: 8.. / F3 = 8 ==> 2 pairs (_) / F5 = 8 ==> 2 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 ==> 2 pairs (_) / F3 = 8 ==> 2 pairs (_) G5,I5: 4.. / G5 = 4 ==> 2 pairs (_) / I5 = 4 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:05:53.225410 START: 01:00:28.238366 END: 01:06:21.463776 2020-12-19 * REASONING A9,D9: 5.. * DIS # D9: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED * REASONING A7,A9: 5.. * DIS # A7: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED * REASONING C6,C7: 8.. * DIS # C6: 8 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS # C6: 8 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * CNT 2 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED * REASONING A7,C7: 8.. * DIS # A7: 8 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6 * DIS # A7: 8 + B9: 3,6 # I8: 2,4 => CTR => I8: 6 * CNT 2 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED * REASONING D6,E6: 5.. * DIS # D6: 5 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,7,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 56 HYP OPENED * REASONING E7,F7: 7.. * DIS # F7: 7 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * DIS # F7: 7 + E3: 8,9 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2,3,7 * DIS # F7: 7 + E3: 8,9 + H3: 1,2,3,7 # G3: 2,4 => CTR => G3: 3,7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 91 HYP OPENED * REASONING H9,I9: 7.. * DIS # I9: 7 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED * REASONING I8,I9: 6.. * DIS # I8: 6 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED * REASONING I1,I3: 5.. * DIS # I1: 5 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,8,9 * CNT 1 HDP CHAINS / 54 HYP OPENED * DCP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) A9,D9: 5.. / A9 = 5 => 0 pairs (X) / D9 = 5 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:00:46.730868 START: 01:06:21.647916 END: 01:07:08.378784 2020-12-19 * REASONING A9,D9: 5.. * DIS # D9: 5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 8,9 * DIS # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * PRF # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 + C1: 3,4 # C2: 3,4 => SOL * STA # D9: 5 + E3: 8,9 # D2: 1,4 + C1: 3,4 + C2: 3,4 * CNT 3 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED * VDCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
41588;12_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 => UNS * INC # C7: 4,9 => UNS * INC # E7: 4,9 => UNS * INC # H3: 4,9 => UNS * INC # H3: 1,2,3,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 => UNS * INC # C7: 4,9 => UNS * INC # E7: 4,9 => UNS * INC # H3: 4,9 => UNS * INC # H3: 1,2,3,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G8: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 => UNS * INC # C7: 4,9 => UNS * INC # E7: 4,9 => UNS * INC # H3: 4,9 => UNS * INC # H3: 1,2,3,7 => UNS * INC # G8: 4,9 # D9: 3,5 => UNS * INC # G8: 4,9 # D9: 4 => UNS * INC # G8: 4,9 # E7: 4,9 => UNS * INC # G8: 4,9 # E7: 5,6,7 => UNS * INC # G8: 4,9 # H3: 4,9 => UNS * INC # G8: 4,9 # H3: 1,2,3 => UNS * INC # G8: 4,9 # E8: 4,9 => UNS * INC # G8: 4,9 # E8: 6 => UNS * INC # G8: 4,9 # G2: 4,9 => UNS * INC # G8: 4,9 # G3: 4,9 => UNS * INC # G8: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 # D9: 3,5 => UNS * INC # I8: 4,9 # D9: 4 => UNS * INC # I8: 4,9 # E7: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 # E7: 5,6,7 => UNS * INC # I8: 4,9 # H3: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 # H3: 1,2,3 => UNS * INC # I8: 4,9 # E8: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 # E8: 6 => UNS * INC # I8: 4,9 # I2: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 # I3: 4,9 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 # B8: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 # B8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 # A3: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 # A5: 1,3 => UNS * DIS # H9: 4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2,6,8 * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # A3: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 5,6,7 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E2: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E3: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 3,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,4 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # F2: 3,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # F3: 3,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # C7: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # C9: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 4,9 => UNS * INC # H9: 4,9 + A6: 2,6,8 # 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I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # A3: 1,3 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 5,6,7 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E2: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E3: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 3,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,4 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # F2: 3,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # F3: 3,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # C7: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # H3: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # H3: 1,2,3 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # C9: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # I2: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # I3: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # B8: 4,9 => UNS * INC # I9: 4,9 + A6: 2,6,8 # 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Full list of HDP chains traversed for C6,C7: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,C7: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for D6,E6: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for E7,F7: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for F3,F5: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for G5,I5: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for A9,D9: 5..:
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