level: very deep
Time used: 0:00:23.447259
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:00.000010
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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List of important HDP chains detected for F5,E6: 3..:
* DIS # F5: 3 # B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 # H3: 4,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 # H7: 4,5 => CTR => H7: 6,7 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 # C6: 1,5 => CTR => C6: 3 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 # A7: 2,6 => CTR => A7: 5,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 # A8: 3 => CTR => A8: 2,6 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3,4 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 + B8: 3,4 # C7: 2,4 => CTR => C7: 5,7 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 + B8: 3,4 + C7: 5,7 => CTR => A5: 1,5 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 # A6: 1,5 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 # C6: 1,5 => CTR => C6: 3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 # C7: 7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 + C7: 2,4 # E3: 2,4 => CTR => E3: 9 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 + C7: 2,4 + E3: 9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 # A9: 3,5 => CTR => A9: 6,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 # H3: 4,5,7 => CTR => H3: 1,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 # C7: 5 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 # E3: 9 => CTR => E3: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 + E3: 2,4 # B8: 3,4 => CTR => B8: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 + E3: 2,4 + B8: 7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 + E3: 2,4 + B8: 7 + C1: 4 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 # H5: 4 => CTR => H5: 1,5 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 # C7: 5 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2,3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 # H5: 4 => CTR => H5: 1,5 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 # C7: 5 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2,3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 => CTR => F5: 1,5,6 * STA F5: 1,5,6 * CNT 42 HDP CHAINS / 287 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..75..6..9...6......4..9...3...8.7.9.....2.4....1.3.......9.5.8.........21 | initial |
98.7..6..75..6..9...6......4..9...3...8.7.9...9.2.4....1.3....9..9.5.8.........21 | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,F8: 1.. / D8 = 1 => 3 pairs (_) / F8 = 1 => 2 pairs (_) F5,E6: 3.. / F5 = 3 => 7 pairs (_) / E6 = 3 => 1 pairs (_) I8,G9: 3.. / I8 = 3 => 2 pairs (_) / G9 = 3 => 1 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 3 pairs (_) / I5 = 4 => 2 pairs (_) D3,D5: 5.. / D3 = 5 => 2 pairs (_) / D5 = 5 => 1 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) H3,H6: 8.. / H3 = 8 => 1 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 2 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) E9,F9: 9.. / E9 = 9 => 1 pairs (_) / F9 = 9 => 2 pairs (_) E3,E9: 9.. / E3 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 1 pairs (_) F3,F9: 9.. / F3 = 9 => 1 pairs (_) / F9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.756828 START: 19:48:53.184216 END: 19:48:59.941044 2020-12-13 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) F5,E6: 3.. / F5 = 3 ==> 7 pairs (_) / E6 = 3 ==> 1 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 ==> 2 pairs (_) / A9 = 8 ==> 3 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 ==> 3 pairs (_) / I5 = 4 ==> 2 pairs (_) D8,F8: 1.. / D8 = 1 ==> 3 pairs (_) / F8 = 1 ==> 2 pairs (_) F3,F9: 9.. / F3 = 9 ==> 1 pairs (_) / F9 = 9 ==> 2 pairs (_) E3,E9: 9.. / E3 = 9 ==> 2 pairs (_) / E9 = 9 ==> 1 pairs (_) E9,F9: 9.. / E9 = 9 ==> 1 pairs (_) / F9 = 9 ==> 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 ==> 2 pairs (_) / F3 = 9 ==> 1 pairs (_) H3,H6: 8.. / H3 = 8 ==> 1 pairs (_) / H6 = 8 ==> 2 pairs (_) D3,D5: 5.. / D3 = 5 ==> 2 pairs (_) / D5 = 5 ==> 1 pairs (_) I8,G9: 3.. / I8 = 3 ==> 2 pairs (_) / G9 = 3 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:18.634501 START: 19:49:26.745388 END: 19:50:45.379889 2020-12-13 * DCP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) F5,E6: 3.. / F5 = 3 ==> 0 pairs (X) / E6 = 3 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:02:56.674780 START: 19:50:45.506251 END: 19:53:42.181031 2020-12-13 * REASONING F5,E6: 3.. * DIS # F5: 3 # B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 # H3: 4,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 # H7: 4,5 => CTR => H7: 6,7 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 # C6: 1,5 => CTR => C6: 3 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 # A7: 2,6 => CTR => A7: 5,8 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 # A8: 3 => CTR => A8: 2,6 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 # B8: 2,6 => CTR => B8: 3,4 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 + B8: 3,4 # C7: 2,4 => CTR => C7: 5,7 * DIS # F5: 3 # A5: 2,6 + H3: 7,8 + H7: 6,7 + C6: 3 + A7: 5,8 + A8: 2,6 + B8: 3,4 + C7: 5,7 => CTR => A5: 1,5 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 # A6: 1,5 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 # C6: 1,5 => CTR => C6: 3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 # C7: 7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 + C7: 2,4 # E3: 2,4 => CTR => E3: 9 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 # B4: 7 + A6: 3,6 + C6: 3 + H5: 4,6 + C7: 2,4 + E3: 9 => CTR => B4: 2,6 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,7,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 # A9: 3,5 => CTR => A9: 6,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 # H3: 4,5,7 => CTR => H3: 1,8 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 # C7: 5 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 # E3: 9 => CTR => E3: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # H6: 1,8 + C4: 7 + A9: 6,8 + H3: 1,8 + C7: 2,4 + E3: 2,4 # B8: 3,4 => CTR => B8: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 # 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C1: 1,2 => CTR => C1: 3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 # H5: 4 => CTR => H5: 1,5 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 # C7: 5 => CTR => C7: 2,4 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2,3 * DIS # F5: 3 + A5: 1,5 + B4: 2,6 + I3: 2,5,7,8 + H6: 5,6,7 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 + G3: 1,2,7 + F2: 8 + C1: 3 + G3: 1 + C4: 7 + H5: 1,5 + C7: 2,4 + E3: 2,3 # 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Full list of HDP chains traversed for F5,E6: 3..:
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