Analysis of xx-ph-00024593-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: very deep

position: 98.7..6....54...7.....9...8.6...3.....75...2.......3.7..1.5...4...1..7......24.1. initial

Autosolve

position: 98.7..6....54...7.....9...8.6..73.....75...2.......3.7..1.57..4...1..7......24.1. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:55.867537

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E2: 1,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,9
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 # D7: 3,9 => CTR => D7: 6,8
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 3,5
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 6,8
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 4
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 9
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,2
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # F3: 2,5 => CTR => F3: 6
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 # D6: 9 => CTR => D6: 6,8
* CNT   9 HDP CHAINS /  92 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000011

List of important HDP chains detected for I5,H6: 6..:

* DIS # H6: 6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:07.727475

List of important HDP chains detected for G2,I2: 9..:

* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 # F5: 9 => CTR => F5: 1,6
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,9
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 # D7: 3,9 => CTR => D7: 6,8
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 3,5
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 6,8
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 4
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 => CTR => E2: 6,8
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 1,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 # E6: 6,8 => CTR => E6: 1,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 # H4: 4,5 => CTR => H4: 8,9
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 # H3: 3 => CTR => H3: 4,5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 # G9: 8,9 => CTR => G9: 5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 # C3: 6 => CTR => C3: 2,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 + C3: 2,4 # F3: 2,5 => CTR => F3: 6
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 + C3: 2,4 + F3: 6 => CTR => I1: 2,5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 # A3: 2,4 => CTR => A3: 1,6,7
* PRF # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 + A3: 1,6,7 # B3: 2,4 => SOL
* STA # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 + A3: 1,6,7 + B3: 2,4
* CNT  18 HDP CHAINS / 225 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`98.7..6....54...7.....9...8.6...3.....75...2.......3.7..1.5...4...1..7......24.1.`	initial
`98.7..6....54...7.....9...8.6..73.....75...2.......3.7..1.57..4...1..7......24.1.`	autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E1: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G7,I8: 2.. / G7 = 2  =>  3 pairs (_) / I8 = 2  =>  2 pairs (_)
A5,B5: 3.. / A5 = 3  =>  1 pairs (_) / B5 = 3  =>  3 pairs (_)
E5,E6: 4.. / E5 = 4  =>  1 pairs (_) / E6 = 4  =>  1 pairs (_)
C1,H1: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / H1 = 4  =>  3 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / F3 = 5  =>  3 pairs (_)
I5,H6: 6.. / I5 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
A3,B3: 7.. / A3 = 7  =>  1 pairs (_) / B3 = 7  =>  1 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7  =>  1 pairs (_) / B9 = 7  =>  1 pairs (_)
A3,A9: 7.. / A3 = 7  =>  1 pairs (_) / A9 = 7  =>  1 pairs (_)
B3,B9: 7.. / B3 = 7  =>  1 pairs (_) / B9 = 7  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
G2,I2: 9.. / G2 = 9  =>  3 pairs (_) / I2 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.125894  START: 11:01:58.976436  END: 11:02:06.102330 2020-12-08
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G2,I2: 9.. / G2 = 9 ==>  3 pairs (_) / I2 = 9 ==>  4 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5 ==>  2 pairs (_) / F3 = 5 ==>  3 pairs (_)
C1,H1: 4.. / C1 = 4 ==>  2 pairs (_) / H1 = 4 ==>  3 pairs (_)
G7,I8: 2.. / G7 = 2 ==>  3 pairs (_) / I8 = 2 ==>  2 pairs (_)
A5,B5: 3.. / A5 = 3 ==>  1 pairs (_) / B5 = 3 ==>  3 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8 ==>  2 pairs (_) / F2 = 8 ==>  2 pairs (_)
I5,H6: 6.. / I5 = 6 ==>  1 pairs (_) / H6 = 6 ==>  3 pairs (_)
B3,B9: 7.. / B3 = 7 ==>  1 pairs (_) / B9 = 7 ==>  1 pairs (_)
A3,A9: 7.. / A3 = 7 ==>  1 pairs (_) / A9 = 7 ==>  1 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7 ==>  1 pairs (_) / B9 = 7 ==>  1 pairs (_)
A3,B3: 7.. / A3 = 7 ==>  1 pairs (_) / B3 = 7 ==>  1 pairs (_)
E5,E6: 4.. / E5 = 4 ==>  1 pairs (_) / E6 = 4 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:36.122463  START: 11:03:05.114595  END: 11:04:41.237058 2020-12-08
* REASONING I5,H6: 6..
* DIS # H6: 6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED
* DCP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
G2,I2: 9.. / G2 = 9  =>  0 pairs (X) / I2 = 9 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:02:07.725808  START: 11:04:41.378622  END: 11:06:49.104430 2020-12-08
* REASONING G2,I2: 9..
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 # F5: 9 => CTR => F5: 1,6
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,9
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 # D7: 3,9 => CTR => D7: 6,8
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 3,5
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 6,8
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 4
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 => CTR => E2: 6,8
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 1,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 # E6: 6,8 => CTR => E6: 1,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 # H4: 4,5 => CTR => H4: 8,9
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 # H3: 3 => CTR => H3: 4,5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 # G9: 8,9 => CTR => G9: 5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 # C3: 6 => CTR => C3: 2,4
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 + C3: 2,4 # F3: 2,5 => CTR => F3: 6
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 # I1: 1,3 + H4: 8,9 + H6: 6,8,9 + H3: 4,5 + G9: 5 + C3: 2,4 + F3: 6 => CTR => I1: 2,5
* DIS # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 # A3: 2,4 => CTR => A3: 1,6,7
* PRF # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 + A3: 1,6,7 # B3: 2,4 => SOL
* STA # I2: 9 + E2: 6,8 + E6: 1,4 + E6: 1,4 + I1: 2,5 + A3: 1,6,7 + B3: 2,4
* CNT  18 HDP CHAINS / 225 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

24593;KC40b;GP;24;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 2,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # I2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 2,6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D6: 2,6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D6: 8,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,9
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 # D7: 3,9 => CTR => D7: 6,8
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # C8: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 3,5
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 # C8: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 6,8
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 # E5: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 # E6: 6,8 => CTR => E6: 4
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 9
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 # I2: 1,2 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,2
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # B6: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # B6: 5,9 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 # F3: 2,5 => CTR => F3: 6
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 # D6: 6,8 => UNS
* DIS # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 # D6: 9 => CTR => D6: 6,8
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 3,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # B3: 1,7 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # B3: 4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 3,4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 3,4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 5 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 3,4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 5 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 3,4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 2 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 2,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 2,4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # C1: 3 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 3,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 # H3: 4 => UNS
* INC # E2: 1,3 + D9: 3,9 + D7: 6,8 + H8: 3,5 + C8: 6,8 + E6: 4 + G2: 9 + I2: 1,2 + F3: 6 + D6: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6,8 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 6,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E2: 6,8 # F2: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 6,8 # E5: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6,8 # E6: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6,8 # E8: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,3 # A3: 2,4 => UNS
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* INC # I1: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
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* INC # I1: 1,3 # F3: 2,5 => UNS
* INC # I1: 1,3 # F3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 1,3 # G3: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,3 # H3: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,3 # H4: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,3 # H6: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,3 # I2: 1,3 => UNS
* INC # I1: 1,3 # I2: 2,9 => UNS
* INC # I1: 1,3 => UNS
* INC # I1: 2,5 # G3: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I1: 2,5 # F1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 # F1: 1 => UNS
* INC # I1: 2,5 # I8: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 # I8: 3,6,9 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* CNT  92 HDP CHAINS /  92 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G2,I2: 9..:

* INC # I2: 9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 6,8 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # A2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # G4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # G4: 4,8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # A4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # A4: 2,4,8 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E5: 1,6 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 1,6 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* INC # G2: 9 # E2: 1,3 => UNS
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* INC # G2: 9 # I1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # G2: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # G2: 9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # G2: 9 # H8: 5,8 => UNS
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* INC # G2: 9 # A9: 5,8 => UNS
* INC # G2: 9 # A9: 3,6,7 => UNS
* INC # G2: 9 # G4: 5,8 => UNS
* INC # G2: 9 # G4: 1,4 => UNS
* INC # G2: 9 => UNS
* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,F3: 5..:

* INC # F3: 5 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # E2: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 5 # I1: 2,5 => UNS
* INC # F3: 5 # F2: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # F2: 6,8 => UNS
* INC # F3: 5 # I1: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # I1: 3,5 => UNS
* INC # F3: 5 # F6: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # F6: 6,8,9 => UNS
* INC # F3: 5 # H1: 3,4 => UNS
* INC # F3: 5 # H1: 5 => UNS
* INC # F3: 5 # A3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 5 # B3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 5 # C3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 5 => UNS
* INC # F1: 5 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F1: 5 # E2: 6,8 => UNS
* INC # F1: 5 # I1: 1,3 => UNS
* INC # F1: 5 # I1: 2 => UNS
* INC # F1: 5 # H3: 3,4 => UNS
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* INC # F1: 5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # F1: 5 # C1: 2 => UNS
* INC # F1: 5 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,H1: 4..:

* INC # H1: 4 # A2: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # B2: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # A3: 2,3 => UNS
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* INC # H1: 4 # C3: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # I1: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # I1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 4,6,8,9 => UNS
* INC # H1: 4 # E2: 1,3 => UNS
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* INC # H1: 4 # I1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 4 # I1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4 # I1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 4 # H8: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4 # H8: 6,8,9 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # C1: 4 # E2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 4 # E2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 4 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C1: 4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # C1: 4 # I1: 3,5 => UNS
* INC # C1: 4 # H3: 3,5 => UNS
* INC # C1: 4 # H8: 3,5 => UNS
* INC # C1: 4 # H8: 6,8,9 => UNS
* INC # C1: 4 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,I8: 2..:

* INC # G7: 2 # E2: 1,3 => UNS
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* INC # G7: 2 # I1: 1,3 => UNS
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* INC # G7: 2 # I2: 1,9 => UNS
* INC # G7: 2 # I2: 2,3 => UNS
* INC # G7: 2 # G4: 1,9 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 1,9 => UNS
* INC # G7: 2 # B8: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # C8: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # B9: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # C9: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # D7: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # H7: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # B5: 3,9 => UNS
* INC # G7: 2 # B5: 1,4 => UNS
* INC # G7: 2 => UNS
* INC # I8: 2 # E2: 1,3 => UNS
* INC # I8: 2 # E2: 6,8 => UNS
* INC # I8: 2 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I8: 2 # I1: 5 => UNS
* INC # I8: 2 # H7: 8,9 => UNS
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* INC # I8: 2 # G9: 8,9 => UNS
* INC # I8: 2 # D7: 8,9 => UNS
* INC # I8: 2 # D7: 3,6 => UNS
* INC # I8: 2 # G4: 8,9 => UNS
* INC # I8: 2 # G5: 8,9 => UNS
* INC # I8: 2 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A5,B5: 3..:

* INC # B5: 3 # A2: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # B3: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # F2: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # I2: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # B6: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # B6: 4,5,9 => UNS
* INC # B5: 3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B5: 3 # E2: 6,8 => UNS
* INC # B5: 3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B5: 3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B5: 3 # B8: 2,9 => UNS
* INC # B5: 3 # C8: 2,9 => UNS
* INC # B5: 3 # G7: 2,9 => UNS
* INC # B5: 3 # G7: 8 => UNS
* INC # B5: 3 # B6: 2,9 => UNS
* INC # B5: 3 # B6: 1,4,5 => UNS
* INC # B5: 3 => UNS
* INC # A5: 3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A5: 3 # E2: 6,8 => UNS
* INC # A5: 3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # A5: 3 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 8..:

* INC # E2: 8 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E2: 8 # D7: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 # D9: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 # C8: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 # H8: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 # I8: 3,6 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* INC # F2: 8 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # E2: 6 => UNS
* INC # F2: 8 # I1: 1,3 => UNS
* INC # F2: 8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # F2: 8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # D9: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # C8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # H8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # I8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # F5: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,H6: 6..:

* DIS # H6: 6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6,8
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I1: 1,3 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # G4: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I4: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # G5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # B5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I2: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I1: 1,3 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I1: 2,5 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # F2: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # E5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # E8: 6,8 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # G4: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I4: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # G5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # B5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # F5: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I2: 1,9 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H6: 6 + E2: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6 # E2: 1,3 => UNS
* INC # I5: 6 # E2: 6,8 => UNS
* INC # I5: 6 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I5: 6 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I5: 6 => UNS
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B3,B9: 7..:

* INC # B3: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B3: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # B3: 7 # I1: 1,3 => UNS
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* INC # B3: 7 => UNS
* INC # B9: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B9: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # B9: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B9: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,A9: 7..:

* INC # A3: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 # I1: 1,3 => UNS
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* INC # A9: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A9: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # A9: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # A9: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # A9: 7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A9,B9: 7..:

* INC # A9: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A9: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # A9: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # A9: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # A9: 7 => UNS
* INC # B9: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B9: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # B9: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B9: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,B3: 7..:

* INC # A3: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # A3: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 7 => UNS
* INC # B3: 7 # E2: 1,3 => UNS
* INC # B3: 7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # B3: 7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # B3: 7 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 4..:

* INC # E5: 4 # E2: 1,3 => UNS
* INC # E5: 4 # E2: 6,8 => UNS
* INC # E5: 4 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E5: 4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E5: 4 => UNS
* INC # E6: 4 # E2: 1,3 => UNS
* INC # E6: 4 # E2: 6,8 => UNS
* INC # E6: 4 # I1: 1,3 => UNS
* INC # E6: 4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E6: 4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G2,I2: 9..:

* INC # I2: 9 # E2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 6,8 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # A2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # G4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # G4: 4,8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # A4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # A4: 2,4,8 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # I1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E5: 1,6 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 1,6 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # F3: 2,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # F3: 6 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # B2: 1,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # B2: 2 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # F3: 2,6 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # F3: 5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # D6: 2,6 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # D6: 8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # B2: 3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # G4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # G4: 4,8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # A4: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # A4: 2,4,8 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # I1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 # F5: 1,6 => UNS
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 # F5: 9 => CTR => F5: 1,6
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,9
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 # D7: 3,9 => CTR => D7: 6,8
* INC # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # C8: 6,8 => UNS
* DIS # I2: 9 # E2: 1,3 + F5: 1,6 + D9: 3,9 + D7: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 3,5
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