level: very deep
Time used: 0:00:06.577066
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:00.000013
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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List of important HDP chains detected for A3,A9: 1..:
* DIS # A3: 1 # B3: 2,4 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 # B3: 7 # D8: 3,4,5 => CTR => D8: 2,6 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 4,7,8 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 # F9: 4,6,8 => CTR => F9: 3,5 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 + F9: 3,5 # I2: 1,3 => CTR => I2: 7,8,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 + F9: 3,5 + I2: 7,8,9 => CTR => B3: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 # D8: 2,6 => CTR => D8: 3,4,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 # H8: 3 => CTR => H8: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 1,3 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4,6 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 # C7: 7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 7,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 # E4: 6,7,9 => CTR => E4: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 + E4: 1,5 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 + E4: 1,5 + E3: 8,9 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 + E4: 1,5 + E3: 8,9 + G7: 3,4 => CTR => H1: 3 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 # G3: 2,4 => CTR => G3: 7,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 # H2: 9 => CTR => H2: 2,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 # G3: 2,4 => CTR => G3: 7,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 # H2: 9 => CTR => H2: 2,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 => CTR => A3: 2,6,7 * STA A3: 2,6,7 * CNT 41 HDP CHAINS / 217 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7..6..5...4......3....5.4....2....6.8..1......3...2.9.....16..8..19.....9...7. | initial |
98.7..6..5...4......3....5.4....2....6.8..1..8...3...2.9.....16..8..19.....9...7. | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A3,A9: 1.. / A3 = 1 => 5 pairs (_) / A9 = 1 => 1 pairs (_) A5,C5: 2.. / A5 = 2 => 2 pairs (_) / C5 = 2 => 3 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 2 pairs (_) / A5 = 3 => 4 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 3 pairs (_) / B3 = 4 => 2 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / F1 = 5 => 1 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 1 pairs (_) / A3 = 6 => 3 pairs (_) H4,H6: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / H6 = 6 => 1 pairs (_) C2,C9: 6.. / C2 = 6 => 1 pairs (_) / C9 = 6 => 3 pairs (_) H2,H4: 8.. / H2 = 8 => 1 pairs (_) / H4 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.166853 START: 03:13:59.889675 END: 03:14:05.056528 2020-12-07 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A3,A9: 1.. / A3 = 1 ==> 5 pairs (_) / A9 = 1 ==> 1 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 ==> 2 pairs (_) / A5 = 3 ==> 4 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 ==> 3 pairs (_) / B3 = 4 ==> 2 pairs (_) A5,C5: 2.. / A5 = 2 ==> 2 pairs (_) / C5 = 2 ==> 3 pairs (_) C2,C9: 6.. / C2 = 6 ==> 1 pairs (_) / C9 = 6 ==> 3 pairs (_) H4,H6: 6.. / H4 = 6 ==> 3 pairs (_) / H6 = 6 ==> 1 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 ==> 1 pairs (_) / A3 = 6 ==> 3 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 ==> 3 pairs (_) / F1 = 5 ==> 1 pairs (_) H2,H4: 8.. / H2 = 8 ==> 1 pairs (_) / H4 = 8 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:07.236450 START: 03:14:13.431220 END: 03:15:20.667670 2020-12-07 * DCP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) A3,A9: 1.. / A3 = 1 ==> 0 pairs (X) / A9 = 1 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:56.239650 START: 03:15:20.767541 END: 03:17:17.007191 2020-12-07 * REASONING A3,A9: 1.. * DIS # A3: 1 # B3: 2,4 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 # B3: 7 # D8: 3,4,5 => CTR => D8: 2,6 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 # C4: 1,5 => CTR => C4: 7,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 4,7,8 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 # F9: 4,6,8 => CTR => F9: 3,5 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 + F9: 3,5 # I2: 1,3 => CTR => I2: 7,8,9 * DIS # A3: 1 # B3: 7 + D8: 2,6 + B4: 3 + C4: 7,9 + C6: 7,9 + F7: 4,7,8 + F9: 3,5 + I2: 7,8,9 => CTR => B3: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 # B4: 1,5 => CTR => B4: 3 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 # D8: 2,6 => CTR => D8: 3,4,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 # H8: 3 => CTR => H8: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 1,3 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4,6 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 # C7: 7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 7,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 # E4: 6,7,9 => CTR => E4: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 + E4: 1,5 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 # H1: 2,4 + D8: 3,4,5 + H8: 2,4 + I2: 1,3 + B9: 1,5 + D6: 4,6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + G3: 7,8 + E4: 1,5 + E3: 8,9 # 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A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 6 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,5 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 # G3: 2,4 => CTR => G3: 7,8 * DIS # A3: 1 + B3: 2,4 + B4: 3 + H1: 3 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 + E3: 8,9 + H2: 2,8 + C4: 9 + C6: 7 + H6: 6 + C9: 1,5 + C7: 2,4 + B9: 1,5 + G3: 7,8 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9 * DIS # 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Full list of HDP chains traversed:
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Full list of HDP chains traversed:
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