level: very deep
Time used: 0:00:49.539690
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 1,6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,3 * CNT 1 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:00:00.000013
List of important HDP chains detected for B4,B6: 6..:
* DIS # B4: 6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,3 * CNT 1 HDP CHAINS / 42 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Time used: 0:03:43.872263
List of important HDP chains detected for I5,G6: 3..:
* DIS # I5: 3 # B4: 1,6 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 + A5: 1,2 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 + A5: 1,2 + B5: 1 => CTR => B4: 1,6,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 7 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 # B4: 1,6 => CTR => B4: 9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 # C1: 2,3,4 => CTR => C1: 1,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 # A3: 1 => CTR => A3: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 # C2: 4 => CTR => C2: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 # E9: 4,6,9 => CTR => E9: 2,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 + F1: 3 # G9: 4,8 => CTR => G9: 2 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 + F1: 3 + G9: 2 => CTR => B6: 3,7,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 # F1: 1,6 => CTR => F1: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,4,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 # A3: 1 => CTR => A3: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 + C9: 3,4 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 + C9: 3,4 + C7: 5,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 + C9: 3,4 + C7: 5,9 + D7: 4 => CTR => G9: 2 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 # C1: 3,4 => CTR => C1: 1,2,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 # G3: 3 => CTR => G3: 4,8 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 # E8: 7,9 => CTR => E8: 2,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 # F8: 7,9 => CTR => F8: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 # I3: 2 => CTR => I3: 4,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 # C1: 3,4 => CTR => C1: 1,2,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 # G3: 3 => CTR => G3: 4,8 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 # E8: 7,9 => CTR => E8: 2,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 # F8: 7,9 => CTR => F8: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 # I3: 2 => CTR => I3: 4,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 + G9: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 + C1: 1,2,5 + C9: 3,4 + G3: 4,8 + E8: 2,4 + F8: 2,3 + I7: 6 + I3: 4,9 + A3: 2 => CTR => I5: 4,5,7 * STA I5: 4,5,7 * CNT 43 HDP CHAINS / 336 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
98.7.....6...8.7....7..5...4...3..2...86..9.......4..8.2..1..3...68..5..........1 | initial |
98.7.....6...8.7....7..5...4...38.2...86..9.......4..8.2..1..3...68..5..........1 | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 3 pairs (_) I8,G9: 2.. / I8 = 2 => 1 pairs (_) / G9 = 2 => 1 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 6 pairs (_) / G6 = 3 => 1 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 2 pairs (_) / I5 = 4 => 1 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 => 5 pairs (_) / B6 = 6 => 2 pairs (_) B4,I4: 7.. / B4 = 7 => 4 pairs (_) / I4 = 7 => 1 pairs (_) G3,H3: 8.. / G3 = 8 => 2 pairs (_) / H3 = 8 => 1 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) A7,G7: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / G7 = 8 => 2 pairs (_) H3,H9: 8.. / H3 = 8 => 1 pairs (_) / H9 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.413982 START: 10:11:35.582590 END: 10:11:41.996572 2020-12-06 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==> 6 pairs (_) / G6 = 3 ==> 1 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 ==> 5 pairs (_) / B6 = 6 ==> 2 pairs (_) B4,I4: 7.. / B4 = 7 ==> 4 pairs (_) / I4 = 7 ==> 1 pairs (_) A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==> 2 pairs (_) / B8 = 1 ==> 3 pairs (_) A7,G7: 8.. / A7 = 8 ==> 2 pairs (_) / G7 = 8 ==> 2 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 ==> 2 pairs (_) / A9 = 8 ==> 2 pairs (_) H3,H9: 8.. / H3 = 8 ==> 1 pairs (_) / H9 = 8 ==> 2 pairs (_) G3,H3: 8.. / G3 = 8 ==> 2 pairs (_) / H3 = 8 ==> 1 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 ==> 2 pairs (_) / I5 = 4 ==> 1 pairs (_) I8,G9: 2.. / I8 = 2 ==> 1 pairs (_) / G9 = 2 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:01:50.673996 START: 10:12:36.739378 END: 10:14:27.413374 2020-12-06 * REASONING B4,B6: 6.. * DIS # B4: 6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,3 * CNT 1 HDP CHAINS / 42 HYP OPENED * DCP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==> 0 pairs (X) / G6 = 3 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:03:43.868680 START: 10:14:27.527631 END: 10:18:11.396311 2020-12-06 * REASONING I5,G6: 3.. * DIS # I5: 3 # B4: 1,6 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 + A5: 1,2 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1 * DIS # I5: 3 # B4: 5,7 + A5: 1,2 + B5: 1 => CTR => B4: 1,6,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 # H3: 1,6 => CTR => H3: 8,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 7 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 # B4: 1,6 => CTR => B4: 9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 # C1: 2,3,4 => CTR => C1: 1,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 # A3: 1 => CTR => A3: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 # C2: 4 => CTR => C2: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 # E9: 4,6,9 => CTR => E9: 2,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 + F1: 3 # G9: 4,8 => CTR => G9: 2 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 # B6: 1,6 + E6: 7 + B4: 9 + F2: 1,9 + C1: 1,5 + A3: 2,3 + C2: 2,3 + E9: 2,5 + F1: 3 + G9: 2 => CTR => B6: 3,7,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4,5 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 # F1: 1,6 => CTR => F1: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,4,9 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 # A3: 1 => CTR => A3: 2,3 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3,4 * DIS # I5: 3 + B4: 1,6,9 + H3: 8,9 + H3: 8,9 + B6: 3,7,9 # G9: 4,8 + C1: 1,4,5 + F1: 2,3 + D2: 2,3,4 + F2: 1,9 + D3: 1,4,9 + A3: 2,3 + C9: 3,4 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS # 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Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for B4,I4: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,G7: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for H3,H9: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for G3,H3: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for H5,I5: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for I8,G9: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:
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G6: 3 => UNS * STA I5: 4,5,7 * CNT 336 HDP CHAINS / 336 HYP OPENED