Analysis of xx-ph-00018406-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......2...8.....1.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:24.537380

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 6,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 # E4: 1 => CTR => E4: 7,8
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 # C9: 4 => CTR => C9: 2,6
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,4
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 # I9: 6,9 => CTR => I9: 2,4,7
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 # H7: 4,7 => CTR => H7: 1,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 # H8: 4,7 => CTR => H8: 1,6,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 + H8: 1,6,9 # C2: 1,3 => CTR => C2: 4
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 + H8: 1,6,9 + C2: 4 => CTR => I4: 5,7
* DIS I4: 5,7 # G6: 6,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 + H8: 6,7,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G6: 6,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 + H8: 6,7,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* STA I4: 5,7
* CNT  24 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000033

List of important HDP chains detected for I5,G6: 3..:

* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,D8: 3..:

* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H5,I5: 4..:

* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:03:06.661638

List of important HDP chains detected for I5,G6: 3..:

* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,6
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 3 => CTR => A8: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 # H1: 5 => CTR => H1: 1,6
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 + H1: 1,6 # E5: 1,6 => CTR => E5: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 + H1: 1,6 + E5: 7 => CTR => E4: 1,7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 # D4: 9 => CTR => D4: 1,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 # F6: 7 => CTR => F6: 2,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # B6: 3 => CTR => B6: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + B6: 5,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + B6: 5,7 + A9: 5,7 => CTR => A4: 1,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 # D4: 1,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 3,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 # I7: 7,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 # G1: 4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 # B3: 1 => CTR => B3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 # D4: 1,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 3,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 # I7: 7,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 # G1: 4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 # B3: 1 => CTR => B3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 => CTR => I5: 4,6,7
* STA I5: 4,6,7
* CNT  40 HDP CHAINS / 240 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......2...8.....1.3. initial
98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. autosolve
98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  6 pairs (_) / G6 = 3  =>  1 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3  =>  3 pairs (_) / D8 = 3  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  1 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  2 pairs (_) / H6 = 5  =>  1 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
D9,E9: 8.. / D9 = 8  =>  4 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F6: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.823416  START: 22:38:39.474464  END: 22:38:45.297880 2020-12-05
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==>  6 pairs (_) / G6 = 3 ==>  2 pairs (_)
D9,E9: 8.. / D9 = 8 ==>  5 pairs (_) / E9 = 8 ==>  3 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3 ==>  4 pairs (_) / D8 = 3 ==>  3 pairs (_)
F2,F6: 8.. / F2 = 8 ==>  2 pairs (_) / F6 = 8 ==>  4 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8 ==>  3 pairs (_) / A6 = 8 ==>  3 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4 ==>  2 pairs (_) / I5 = 4 ==>  3 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5 ==>  2 pairs (_) / H6 = 5 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:02:39.515925  START: 22:45:22.067472  END: 22:48:01.583397 2020-12-05
* REASONING I5,G6: 3..
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED
* REASONING E7,D8: 3..
* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
* REASONING H5,I5: 4..
* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==>  0 pairs (X) / G6 = 3  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:06.657397  START: 22:48:01.670495  END: 22:51:08.327892 2020-12-05
* REASONING I5,G6: 3..
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
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* CLUE FOUND

Header Info

18406;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

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* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* STA I4: 5,7
* CNT 607 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:

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* CNT  51 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 8..:

* INC # D9: 8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # D9: 8 # E4: 6,7,8 => UNS
* INC # D9: 8 # D2: 1,9 => UNS
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* INC # D9: 8 # G6: 6,9 => UNS
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* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,D8: 3..:

* INC # E7: 3 # G1: 1,6 => UNS
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* INC # E7: 3 => UNS
* INC # D8: 3 # G6: 6,9 => UNS
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* INC # D8: 3 # E4: 6,9 => UNS
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* INC # D8: 3 # G9: 6,9 => UNS
* INC # D8: 3 # H6: 5,7 => UNS
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* INC # D8: 3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # D8: 3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D8: 3 # F7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 # E9: 7,9 => UNS
* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # H7: 7,9 => UNS
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* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # F7: 7,9 => UNS
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* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # I7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # E4: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # E4: 1,6,8 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 => UNS
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,F6: 8..:

* INC # F6: 8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # D2: 2,9 => UNS
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* INC # F6: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # F6: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 => UNS
* INC # F2: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # F2: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # F2: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # A4: 5,7 => UNS
* INC # F2: 8 # A4: 1,8 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 8..:

* INC # A4: 8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A4: 8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # A4: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 => UNS
* INC # A6: 8 # F6: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # F6: 6,7 => UNS
* INC # A6: 8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # A6: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # H6: 5,7 => UNS
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* INC # A6: 8 # A4: 5,7 => UNS
* INC # A6: 8 # A4: 1 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,I5: 4..:

* INC # I5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,9 => UNS
* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 4 # G6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # E4: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # H5: 4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # G8: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # A4: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4 # A4: 1,8 => UNS
* INC # H5: 4 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 5..:

* INC # I4: 5 # B5: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # B5: 2,3,7 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 7,8,9 => UNS
* INC # I4: 5 # C8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # C8: 3,4 => UNS
* INC # I4: 5 # G6: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I4: 5 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 => UNS
* INC # H6: 5 # G6: 6,9 => UNS
* INC # H6: 5 # G6: 3 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H6: 5 # I5: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 # I5: 3 => UNS
* INC # H6: 5 # H1: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:

* INC # I5: 3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # I7: 2,4 => UNS
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 2,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # I7: 7,9 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 2,3,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 7,8 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # C2: 1,5 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # A8: 1,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,6
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 1,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 3 => CTR => A8: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 # G3: 1,4 => UNS
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* CNT 240 HDP CHAINS / 240 HYP OPENED