Analysis of xx-ph-00018406-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......2...8.....1.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:24.537380

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 6,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # C1: 2,4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 # E4: 1 => CTR => E4: 7,8
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 # C9: 4 => CTR => C9: 2,6
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,4
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 # I9: 6,9 => CTR => I9: 2,4,7
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 # H7: 4,7 => CTR => H7: 1,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 # H8: 4,7 => CTR => H8: 1,6,9
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 + H8: 1,6,9 # C2: 1,3 => CTR => C2: 4
* DIS # I4: 6,9 + F6: 7,8,9 + A4: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + C1: 1,3 + E4: 7,8 + C9: 2,6 + G3: 1,4 + I9: 2,4,7 + H7: 1,9 + H8: 1,6,9 + C2: 4 => CTR => I4: 5,7
* DIS I4: 5,7 # G6: 6,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 + H8: 6,7,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G6: 6,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 # H8: 1,4 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # G3: 6,9 + H8: 6,7,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 # E4: 1,6 => CTR => E4: 7,8,9
* DIS I4: 5,7 # H6: 6,9 + E4: 7,8,9 # F6: 2,6 => CTR => F6: 7,8,9
* STA I4: 5,7
* CNT  24 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3. deep_pair_reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000033

List of important HDP chains detected for I5,G6: 3..:

* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,D8: 3..:

* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H5,I5: 4..:

* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:03:06.661638

List of important HDP chains detected for I5,G6: 3..:

* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,6
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 3 => CTR => A8: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 # H1: 5 => CTR => H1: 1,6
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 + H1: 1,6 # E5: 1,6 => CTR => E5: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 + G3: 1,4 + H1: 1,6 + E5: 7 => CTR => E4: 1,7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 # D4: 9 => CTR => D4: 1,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 # F6: 7 => CTR => F6: 2,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # B6: 3 => CTR => B6: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + B6: 5,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 # A4: 5,7 + D4: 1,8 + F6: 2,9 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + B6: 5,7 + A9: 5,7 => CTR => A4: 1,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 # D4: 1,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 3,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 # I7: 7,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 # G1: 4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 # B3: 1 => CTR => B3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 # D4: 1,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 # A8: 1,4 => CTR => A8: 3,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 # I7: 7,9 => CTR => I7: 2,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 # G1: 4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 # B3: 1 => CTR => B3: 2,3
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 # I9: 6,9 => CTR => I9: 7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 + E4: 1,7,8 + A4: 1,8 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 + D4: 9 + A8: 3,7 + G3: 2,3 + I7: 2,4 + A9: 5,7 + G1: 2,3 + A3: 1,4 + B3: 2,3 + I9: 7 => CTR => I5: 4,6,7
* STA I5: 4,6,7
* CNT  40 HDP CHAINS / 240 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......2...8.....1.3.`	initial
`98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3.`	autosolve
`98.7.....6.....7....7.5..8..4...3.2...95..8......4...1..86..5......25..8.....1.3.`	deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  6 pairs (_) / G6 = 3  =>  1 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3  =>  3 pairs (_) / D8 = 3  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  1 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5  =>  2 pairs (_) / H6 = 5  =>  1 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
D9,E9: 8.. / D9 = 8  =>  4 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F6: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.823416  START: 22:38:39.474464  END: 22:38:45.297880 2020-12-05
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==>  6 pairs (_) / G6 = 3 ==>  2 pairs (_)
D9,E9: 8.. / D9 = 8 ==>  5 pairs (_) / E9 = 8 ==>  3 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3 ==>  4 pairs (_) / D8 = 3 ==>  3 pairs (_)
F2,F6: 8.. / F2 = 8 ==>  2 pairs (_) / F6 = 8 ==>  4 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8 ==>  3 pairs (_) / A6 = 8 ==>  3 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4 ==>  2 pairs (_) / I5 = 4 ==>  3 pairs (_)
I4,H6: 5.. / I4 = 5 ==>  2 pairs (_) / H6 = 5 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:02:39.515925  START: 22:45:22.067472  END: 22:48:01.583397 2020-12-05
* REASONING I5,G6: 3..
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED
* REASONING E7,D8: 3..
* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
* REASONING H5,I5: 4..
* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I5,G6: 3.. / I5 = 3 ==>  0 pairs (X) / G6 = 3  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:06.657397  START: 22:48:01.670495  END: 22:51:08.327892 2020-12-05
* REASONING I5,G6: 3..
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,6
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* CNT  40 HDP CHAINS / 240 HYP OPENED
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* CLUE FOUND

Header Info

18406;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # H6: 6,9 => UNS
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* STA I4: 5,7
* CNT 607 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:

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* CNT  51 HDP CHAINS /  51 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 8..:

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* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,D8: 3..:

* INC # E7: 3 # G1: 1,6 => UNS
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* INC # D8: 3 # G6: 6,9 => UNS
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* INC # D8: 3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # D8: 3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # D8: 3 # F7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 # E9: 7,9 => UNS
* DIS # D8: 3 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # H7: 7,9 => UNS
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* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # A4: 5,7 => UNS
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* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # F7: 7,9 => UNS
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* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # I7: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # E4: 7,9 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 # E4: 1,6,8 => UNS
* INC # D8: 3 + B7: 1,2,3 => UNS
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,F6: 8..:

* INC # F6: 8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 6,7 => UNS
* INC # F6: 8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F6: 8 # D2: 2,9 => UNS
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* INC # F6: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # F6: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # F6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F6: 8 => UNS
* INC # F2: 8 # G6: 6,9 => UNS
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* INC # F2: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # F2: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # F2: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 8 # A4: 5,7 => UNS
* INC # F2: 8 # A4: 1,8 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 8..:

* INC # A4: 8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 6,7 => UNS
* INC # A4: 8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # E4: 1,7 => UNS
* INC # A4: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # A4: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A4: 8 => UNS
* INC # A6: 8 # F6: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # F6: 6,7 => UNS
* INC # A6: 8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G6: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # A6: 8 # G3: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G8: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # G9: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # H6: 5,7 => UNS
* INC # A6: 8 # H6: 6,9 => UNS
* INC # A6: 8 # A4: 5,7 => UNS
* INC # A6: 8 # A4: 1 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,I5: 4..:

* INC # I5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 # H6: 5,9 => UNS
* DIS # I5: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H6: 5,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 6,7 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 # H8: 1,4,9 => UNS
* INC # I5: 4 + B5: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 4 # G6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # E4: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # H5: 4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # G8: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4 # H6: 6,9 => UNS
* INC # H5: 4 # A4: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4 # A4: 1,8 => UNS
* INC # H5: 4 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,H6: 5..:

* INC # I4: 5 # B5: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # B5: 2,3,7 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 7,8,9 => UNS
* INC # I4: 5 # C8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 5 # C8: 3,4 => UNS
* INC # I4: 5 # G6: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # H6: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I4: 5 # G3: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # G8: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I4: 5 => UNS
* INC # H6: 5 # G6: 6,9 => UNS
* INC # H6: 5 # G6: 3 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 6,9 => UNS
* INC # H6: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H6: 5 # I5: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 # I5: 3 => UNS
* INC # H6: 5 # H1: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # H6: 5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I5,G6: 3..:

* INC # I5: 3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 # I7: 2,4 => UNS
* DIS # I5: 3 # I9: 2,4 => CTR => I9: 6,7,9
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A4: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A4: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # A9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # G3: 2,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 7,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # B6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # I7: 7,9 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 # A9: 2,4 => CTR => A9: 5,7
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 2,3,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # C2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # D2: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 6,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # F6: 2,7,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B6: 5,7 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 2,6,9
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,8 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C8: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # I7: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # I7: 7,9 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C9: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # C9: 5,6 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G1: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 7,8 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 # A6: 2,3,5 => CTR => A6: 7,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # C1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # C2: 1,5 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 2,3,4,9
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,8
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # A8: 1,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 # C8: 1,4 => CTR => C8: 3,6
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 1,4 => UNS
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 # A8: 3 => CTR => A8: 1,4
* DIS # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I5: 3 + I9: 6,7,9 # E4: 6,9 + A4: 7,8 + A9: 5,7 + B9: 2,6,9 + A6: 7,8 + D2: 2,3,4,9 + F6: 2,8 + C8: 3,6 + A8: 1,4 + G1: 2,3 # G3: 1,4 => UNS
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* CNT 240 HDP CHAINS / 240 HYP OPENED