level: very deep
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See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
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List of important HDP chains detected for A5,A9: 8..:
* DIS # A5: 8 # A6: 1,6 # D5: 6,9 => CTR => D5: 5,7 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 # D7: 1,4,9 => CTR => D7: 5,7 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 # E7: 5,9 => CTR => E7: 1,4 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 # F6: 2 => CTR => F6: 4,6 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,9 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 + I2: 4,9 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,2,3 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 + I2: 4,9 + G2: 1,2,3 # F2: 4,9 => CTR => F2: 2,3 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 + I2: 4,9 + G2: 1,2,3 + F2: 2,3 # D2: 1 => CTR => D2: 4,9 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 + I2: 4,9 + G2: 1,2,3 + F2: 2,3 + D2: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # A5: 8 # A6: 1,6 + D5: 5,7 + D7: 5,7 + E7: 1,4 + F6: 4,6 + I2: 4,9 + G2: 1,2,3 + F2: 2,3 + D2: 4,9 + G3: 1,2 => CTR => A6: 3,7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,4 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4,9 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 6,7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 # E7: 5,9 => CTR => E7: 1 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,4 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 + E9: 3,4 # D5: 5,9 => CTR => D5: 7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4,9 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 6,7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 # E7: 5,9 => CTR => E7: 1 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,4 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 + E9: 3,4 # D5: 5,9 => CTR => D5: 7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 7 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # 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B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 # D5: 5,9 => CTR => D5: 6,7 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 # B1: 4,6 => CTR => B1: 1,5 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 # D7: 1,4 => CTR => D7: 5,9 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 # D8: 7 => CTR => D8: 1,4 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 # D6: 4 => CTR => D6: 6,7 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 # H7: 2 => CTR => H7: 5,9 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 # D2: 1,4 => CTR => D2: 5,9 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 2,3,9 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 # I8: 3,7 => CTR => I8: 2,4 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 # G2: 3,9 => CTR => G2: 1,2,4 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 + G2: 1,2,4 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 + G2: 1,2,4 + G3: 1,2,4 # H9: 7 => CTR => H9: 3,9 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 + G2: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + H9: 3,9 # C2: 4 => CTR => C2: 1,3 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 + G2: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + H9: 3,9 + C2: 1,3 # I5: 6,7 => CTR => I5: 3,8 * DIS # A9: 8 # B9: 4,6 + E7: 1,4 + A7: 7 + D5: 6,7 + B1: 1,5 + D7: 5,9 + D8: 1,4 + D6: 6,7 + H7: 5,9 + D2: 5,9 + E3: 2,3,9 + I8: 2,4 + G2: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + H9: 3,9 + C2: 1,3 + I5: 3,8 => CTR => B9: 7,9 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # C7: 4,6 # I5: 6,7,9 => CTR => I5: 3,8 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 # I5: 6,7,9 => CTR => I5: 3,8 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 # D5: 5,9 => CTR => D5: 6,7 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,4 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 # H9: 7,9 => CTR => H9: 3,5 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 # F9: 3,4,5 => CTR => F9: 7,9 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 # B8: 7,9 => CTR => B8: 1,4 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,6 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 # F6: 2 => CTR => F6: 4,6 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 # G7: 6,9 => CTR => G7: 2,4 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 + G7: 2,4 # G4: 1 => CTR => G4: 6,9 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 + G7: 2,4 + G4: 6,9 # C7: 2 => CTR => C7: 1,4 * DIS # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 + G7: 2,4 + G4: 6,9 + C7: 1,4 # B1: 1,4 => CTR => B1: 5,6 * PRF # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 + G7: 2,4 + G4: 6,9 + C7: 1,4 + B1: 5,6 # D7: 1,9 => SOL * STA # A9: 8 + B9: 7,9 # G9: 3,9 + I5: 3,8 + D5: 6,7 + E9: 3,4 + H9: 3,5 + F9: 7,9 + B8: 1,4 + B4: 5,6 + F6: 4,6 + G7: 2,4 + G4: 6,9 + C7: 1,4 + B1: 5,6 + D7: 1,9 * CNT 65 HDP CHAINS / 691 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
9..8..7...8..7..6...7.....54..3......2...1.4...9.8.5...3...8.....5.6.8.....2....1 | initial |
9..8..7...8..7..6...7....854..3......2...1.4...9.8.5...3...8.....5.6.8.....2....1 | autosolve |
level: very deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E5: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D6,F6: 4.. / D6 = 4 => 1 pairs (_) / F6 = 4 => 2 pairs (_) B1,A2: 5.. / B1 = 5 => 4 pairs (_) / A2 = 5 => 2 pairs (_) B4,A5: 5.. / B4 = 5 => 2 pairs (_) / A5 = 5 => 4 pairs (_) H7,H9: 5.. / H7 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 1 pairs (_) A2,A5: 5.. / A2 = 5 => 2 pairs (_) / A5 = 5 => 4 pairs (_) B1,B4: 5.. / B1 = 5 => 4 pairs (_) / B4 = 5 => 2 pairs (_) I4,I5: 8.. / I4 = 8 => 2 pairs (_) / I5 = 8 => 3 pairs (_) A9,C9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / C9 = 8 => 6 pairs (_) C4,I4: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / I4 = 8 => 2 pairs (_) A5,A9: 8.. / A5 = 8 => 6 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.747352 START: 00:26:05.527947 END: 00:26:13.275299 2020-12-04 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) A5,A9: 8.. / A5 = 8 ==> 6 pairs (_) / A9 = 8 ==> 2 pairs (_) A9,C9: 8.. / A9 = 8 ==> 2 pairs (_) / C9 = 8 ==> 6 pairs (_) B1,B4: 5.. / B1 = 5 ==> 4 pairs (_) / B4 = 5 ==> 2 pairs (_) A2,A5: 5.. / A2 = 5 ==> 2 pairs (_) / A5 = 5 ==> 4 pairs (_) B4,A5: 5.. / B4 = 5 ==> 2 pairs (_) / A5 = 5 ==> 4 pairs (_) B1,A2: 5.. / B1 = 5 ==> 4 pairs (_) / A2 = 5 ==> 2 pairs (_) C4,I4: 8.. / C4 = 8 ==> 3 pairs (_) / I4 = 8 ==> 2 pairs (_) I4,I5: 8.. / I4 = 8 ==> 2 pairs (_) / I5 = 8 ==> 3 pairs (_) D6,F6: 4.. / D6 = 4 ==> 1 pairs (_) / F6 = 4 ==> 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 ==> 1 pairs (_) / B9 = 9 ==> 1 pairs (_) H7,H9: 5.. / H7 = 5 ==> 1 pairs (_) / H9 = 5 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:02:34.420292 START: 00:26:55.176250 END: 00:29:29.596542 2020-12-04 * DCP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) A5,A9: 8.. / A5 = 8 ==> 10 pairs (_) / A9 = 8 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:07:54.546761 START: 00:29:29.723085 END: 00:37:24.269846 2020-12-04 * REASONING A5,A9: 8.. * DIS # 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A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4,9 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 6,7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 # E7: 5,9 => CTR => E7: 1 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,4 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 + E9: 3,4 # D5: 5,9 => CTR => D5: 7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4,9 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 6,7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 # E7: 5,9 => CTR => E7: 1 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 # E9: 5,9 => CTR => E9: 3,4 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 1,6 + G2: 3,4,9 + F4: 6,7 + E7: 1 + E9: 3,4 # D5: 5,9 => CTR => D5: 7 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # B6: 7 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2 * DIS # A5: 8 + A6: 3,7 + C7: 2,4 # 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Full list of HDP chains traversed for B1,B4: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for B1,A2: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for I4,I5: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for D6,F6: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for H7,H9: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for A5,A9: 8..:
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