Analysis of xx-ph-00012086-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6......5..87...9...64....43...6.....2...1.5...49.....6....3....1..2. initial

Autosolve

position: 98.7.....7...6......5..87...9...64....43...6....42...1.5...49.....6....3....1..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:26.839422

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,8 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,6
* DIS # C7: 2,8 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000015

List of important HDP chains detected for D7,F8: 2..:

* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,F9: 3..:

* DIS # F9: 3 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS # F9: 3 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1,3,6,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,F5: 1..:

* DIS # F5: 1 # A4: 5,8 => CTR => A4: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G1,G9: 6..:

* DIS # G1: 6 # G8: 5,8 => CTR => G8: 1
* DIS # G1: 6 + G8: 1 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2,3
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # I7: 7,8 => CTR => I7: 6
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 # E7: 3 => CTR => E7: 7,8
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 + E7: 7,8 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* CNT   8 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:59.529905

List of important HDP chains detected for D7,F8: 2..:

* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,3
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 # I3: 2,6 => CTR => I3: 4,9
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1,5
* PRF # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 # D2: 1,5 => SOL
* STA # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 + D2: 1,5
* CNT   7 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....7...6......5..87...9...64....43...6.....2...1.5...49.....6....3....1..2. initial
98.7.....7...6......5..87...9...64....43...6....42...1.5...49.....6....3....1..2. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  3 pairs (_)
D7,F8: 2.. / D7 = 2  =>  1 pairs (_) / F8 = 2  =>  5 pairs (_)
E7,F9: 3.. / E7 = 3  =>  3 pairs (_) / F9 = 3  =>  4 pairs (_)
E1,E3: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / E3 = 4  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 4.. / H8 = 4  =>  1 pairs (_) / I9 = 4  =>  1 pairs (_)
G1,G9: 6.. / G1 = 6  =>  2 pairs (_) / G9 = 6  =>  2 pairs (_)
I5,H6: 9.. / I5 = 9  =>  1 pairs (_) / H6 = 9  =>  2 pairs (_)
C8,C9: 9.. / C8 = 9  =>  1 pairs (_) / C9 = 9  =>  3 pairs (_)
F6,H6: 9.. / F6 = 9  =>  1 pairs (_) / H6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.425803  START: 23:59:43.259582  END: 23:59:50.685385 2020-10-18
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D7,F8: 2.. / D7 = 2 ==>  1 pairs (_) / F8 = 2 ==>  6 pairs (_)
E7,F9: 3.. / E7 = 3 ==>  3 pairs (_) / F9 = 3 ==>  4 pairs (_)
D4,F5: 1.. / D4 = 1 ==>  3 pairs (_) / F5 = 1 ==>  3 pairs (_)
C8,C9: 9.. / C8 = 9 ==>  1 pairs (_) / C9 = 9 ==>  3 pairs (_)
G1,G9: 6.. / G1 = 6 ==> 22 pairs (_) / G9 = 6 ==>  2 pairs (_)
E1,E3: 4.. / E1 = 4 ==>  2 pairs (_) / E3 = 4 ==>  2 pairs (_)
F6,H6: 9.. / F6 = 9 ==>  1 pairs (_) / H6 = 9 ==>  2 pairs (_)
I5,H6: 9.. / I5 = 9 ==>  1 pairs (_) / H6 = 9 ==>  2 pairs (_)
H8,I9: 4.. / H8 = 4 ==>  1 pairs (_) / I9 = 4 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:19.635935  START: 00:00:19.915605  END: 00:02:39.551540 2020-10-19
* REASONING D7,F8: 2..
* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED
* REASONING E7,F9: 3..
* DIS # F9: 3 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS # F9: 3 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1,3,6,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED
* REASONING D4,F5: 1..
* DIS # F5: 1 # A4: 5,8 => CTR => A4: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
* REASONING G1,G9: 6..
* DIS # G1: 6 # G8: 5,8 => CTR => G8: 1
* DIS # G1: 6 + G8: 1 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2,3
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # I7: 7,8 => CTR => I7: 6
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 # E7: 3 => CTR => E7: 7,8
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 + E7: 7,8 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* CNT   8 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D7,F8: 2.. / D7 = 2  =>  0 pairs (X) / F8 = 2 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:59.526911  START: 00:02:39.660829  END: 00:03:39.187740 2020-10-19
* REASONING D7,F8: 2..
* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,3
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 # I3: 2,6 => CTR => I3: 4,9
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1,5
* PRF # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 # D2: 1,5 => SOL
* STA # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 + D2: 1,5
* CNT   7 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

12086;kz0;GP;23;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 # C8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 # A4: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 # A5: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 # F9: 3,7 => UNS
* INC # A7: 2,8 # F9: 5,9 => UNS
* DIS # A7: 2,8 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,6
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # H1: 4,5 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # I1: 4,5 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # H3: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # I3: 4,9 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # A8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # C8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # A4: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # A5: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # C1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A7: 2,8 + C7: 1,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 # A8: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 # C8: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 # C4: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 # C4: 1,3,7 => UNS
* INC # C7: 2,8 # F9: 3,7 => UNS
* INC # C7: 2,8 # F9: 5,9 => UNS
* DIS # C7: 2,8 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H3: 4,9 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I3: 4,9 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A3: 1,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A3: 2,3,4 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A8: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # C8: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # C4: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # C4: 1,3,7 => UNS
* INC # C7: 2,8 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 => UNS
* CNT  39 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,F8: 2..:

* INC # F8: 2 # F5: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # F5: 7,9 => UNS
* INC # F8: 2 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # A4: 2,3,8 => UNS
* INC # F8: 2 # D2: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F8: 2 # F9: 3,7 => UNS
* INC # F8: 2 # F9: 5,9 => UNS
* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 3,7 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # D2: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H3: 4,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I3: 4,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F5: 7,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A4: 2,3,8 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 => UNS
* INC # D7: 2 # D2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # H3: 1,9 => UNS
* INC # D7: 2 # H3: 3,4 => UNS
* INC # D7: 2 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,F9: 3..:

* INC # F9: 3 # H1: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 # H1: 1,5 => UNS
* INC # F9: 3 # A3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 # B3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 # H3: 3,4 => UNS
* DIS # F9: 3 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* DIS # F9: 3 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1,3,6,7
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E8: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H7: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # I7: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E4: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H1: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H1: 1,5 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # D2: 1,9 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H3: 1,9 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # A3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # B3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H3: 3,4 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E8: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # H7: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # I7: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E4: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 # E5: 7,8 => UNS
* INC # F9: 3 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6,7 => UNS
* INC # E7: 3 # H1: 4,5 => UNS
* INC # E7: 3 # I1: 4,5 => UNS
* INC # E7: 3 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E7: 3 # I3: 4,9 => UNS
* INC # E7: 3 # A7: 2,8 => UNS
* INC # E7: 3 # C7: 2,8 => UNS
* INC # E7: 3 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 1..:

* INC # D4: 1 # D2: 2,9 => UNS
* INC # D4: 1 # F2: 2,9 => UNS
* INC # D4: 1 # I3: 2,9 => UNS
* INC # D4: 1 # I3: 4,6 => UNS
* INC # D4: 1 # A7: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1 # C7: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1 # F9: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1 # F9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 1 # C7: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1 # C7: 1,2,6,8 => UNS
* INC # D4: 1 => UNS
* INC # F5: 1 # C4: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 # C4: 1,3,8 => UNS
* INC # F5: 1 # I5: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 # I5: 5,8,9 => UNS
* INC # F5: 1 # B8: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 # B8: 1,4 => UNS
* INC # F5: 1 # E4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 # E5: 5,8 => UNS
* DIS # F5: 1 # A4: 5,8 => CTR => A4: 1,2,3
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # H4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # I4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 9 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # E4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # E5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # H4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # I4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 9 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # A7: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # C7: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # C4: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # C4: 1,3,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # I5: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # I5: 5,8,9 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # B8: 2,7 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # B8: 1,4 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # E4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # E5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # H4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # I4: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # D9: 9 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # A7: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 # C7: 2,8 => UNS
* INC # F5: 1 + A4: 1,2,3 => UNS
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C8,C9: 9..:

* INC # C9: 9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # C9: 9 # E1: 5 => UNS
* INC # C9: 9 # A3: 3,4 => UNS
* INC # C9: 9 # B3: 3,4 => UNS
* INC # C9: 9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # C9: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # C9: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # C9: 9 # E8: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 # E8: 7,9 => UNS
* INC # C9: 9 # G9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 # I9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 # D4: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 # D4: 1 => UNS
* INC # C9: 9 => UNS
* INC # C8: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # C8: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # C8: 9 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G1,G9: 6..:

* INC # G1: 6 # A7: 2,8 => UNS
* INC # G1: 6 # C7: 2,8 => UNS
* DIS # G1: 6 # G8: 5,8 => CTR => G8: 1
* INC # G1: 6 + G8: 1 # H8: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 # D9: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 # D9: 9 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 # G2: 5,8 => CTR => G2: 2,3
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* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # G6: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # H8: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # I9: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # D9: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # D9: 9 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # G5: 5,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # G6: 5,8 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # F2: 2,3 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # C2: 2,3 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # F2: 2,3 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # C7: 1,3,6,7 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # C7: 1,3,6,7 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 # I7: 7,8 => CTR => I7: 6
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 # I9: 7,8 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 # E7: 7,8 => UNS
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 # E7: 7,8 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 # E7: 3 => CTR => E7: 7,8
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 + E7: 7,8 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 + E7: 7,8 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* INC # G1: 6 + G8: 1 + G2: 2,3 + B2: 1,4 + A7: 1,3,6 + I7: 6 + C7: 1,2,3 + E7: 7,8 + C1: 1,2 => UNS
* INC # G9: 6 # A7: 2,8 => UNS
* INC # G9: 6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # G9: 6 # H7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # I9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # C7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # E7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 # I5: 7,8 => UNS
* INC # G9: 6 => UNS
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E3: 4..:

* INC # E1: 4 # F2: 3,9 => UNS
* INC # E1: 4 # F2: 1,2,5 => UNS
* INC # E1: 4 # H3: 3,9 => UNS
* INC # E1: 4 # H3: 1,4 => UNS
* INC # E1: 4 # A7: 2,8 => UNS
* INC # E1: 4 # C7: 2,8 => UNS
* INC # E1: 4 => UNS
* INC # E3: 4 # F1: 3,5 => UNS
* INC # E3: 4 # F2: 3,5 => UNS
* INC # E3: 4 # G1: 3,5 => UNS
* INC # E3: 4 # H1: 3,5 => UNS
* INC # E3: 4 # A7: 2,8 => UNS
* INC # E3: 4 # C7: 2,8 => UNS
* INC # E3: 4 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F6,H6: 9..:

* INC # H6: 9 # E4: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # E5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F8: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F9: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # H6: 9 => UNS
* INC # F6: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # F6: 9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,H6: 9..:

* INC # H6: 9 # E4: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # E5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F5: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F8: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # F9: 5,7 => UNS
* INC # H6: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # H6: 9 => UNS
* INC # I5: 9 # A7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 9 # C7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H8,I9: 4..:

* INC # H8: 4 # A7: 2,8 => UNS
* INC # H8: 4 # C7: 2,8 => UNS
* INC # H8: 4 => UNS
* INC # I9: 4 # A7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4 # C7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,F8: 2..:

* INC # F8: 2 # F5: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # F5: 7,9 => UNS
* INC # F8: 2 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # A4: 2,3,8 => UNS
* INC # F8: 2 # D2: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F8: 2 # F9: 3,7 => UNS
* INC # F8: 2 # F9: 5,9 => UNS
* DIS # F8: 2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2,6
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 3,7 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # D2: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 # H8: 1,7 => CTR => H8: 4,5,8
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 # I9: 6,7 => CTR => I9: 4,5,8
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H3: 4,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # I3: 4,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F5: 7,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # A4: 2,3,8 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # E8: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # F9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # F2: 1,3 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # F2: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # G1: 1,3 => UNS
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,3
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 # I3: 4,9 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 # I3: 4,9 => UNS
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 # I3: 2,6 => CTR => I3: 4,9
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # H8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # H8: 8 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # G1: 2,6 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # G1: 1,3 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # F5: 1,5 => UNS
* DIS # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1,5
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 # A4: 1,5 => UNS
* INC # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 # A4: 2,3,8 => UNS
* PRF # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 # D2: 1,5 => SOL
* STA # F8: 2 + C7: 1,2,6 + H8: 4,5,8 + I9: 4,5,8 # H1: 4,5 + H3: 1,3 + I3: 4,9 + F5: 1,5 + D2: 1,5
* CNT  48 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED