Analysis of xx-ph-00000535-856-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 1....67...5.....2...8.....4...97.3..3..6...9......3..1..2.....86....79...4.5..... initial

Autosolve

position: 1....67...5.....2...8.....4...97.3..3..6...9......3..1..2.....86....79...4.5..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000018

List of important HDP chains detected for A7,C8: 5..:

* DIS # C8: 5 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* DIS # C8: 5 + A9: 8 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,5
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* CNT   4 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B8,A9: 8..:

* DIS # B8: 8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* DIS # B8: 8 + A7: 5 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,8
* DIS # A9: 8 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # A9: 8 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* CNT   4 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H1,G2: 8..:

* DIS # H1: 8 # G9: 1,6 => CTR => G9: 2
* DIS # G2: 8 # E1: 3,5 => CTR => E1: 2,4,8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:26.508129

List of important HDP chains detected for I1,I2: 9..:

* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 # E1: 2,3 => CTR => E1: 5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,6,7
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 # H4: 4,6 => CTR => H4: 5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 4,7
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 # E2: 1,8 => CTR => E2: 4,9
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 # F4: 2,4 => CTR => F4: 1,5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 + F4: 1,5,8 => CTR => B3: 6,7,9
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 # A3: 7,9 => CTR => A3: 2
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # A6: 7,9 => CTR => A6: 4,5,8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 + A7: 5 => CTR => E1: 4,5,8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,3,7
* PRF # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 # E2: 4,8 => SOL
* STA # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 + E2: 4,8
* CNT  14 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

1....67...5.....2...8.....4...97.3..3..6...9......3..1..2.....86....79...4.5..... initial
1....67...5.....2...8.....4...97.3..3..6...9......3..1..2.....86....79...4.5..... autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,C8: 5.. / A7 = 5  =>  1 pairs (_) / C8 = 5  =>  2 pairs (_)
C2,B3: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / B3 = 6  =>  1 pairs (_)
E7,E9: 6.. / E7 = 6  =>  0 pairs (_) / E9 = 6  =>  1 pairs (_)
D2,D3: 7.. / D2 = 7  =>  1 pairs (_) / D3 = 7  =>  1 pairs (_)
I5,H6: 7.. / I5 = 7  =>  0 pairs (_) / H6 = 7  =>  2 pairs (_)
I5,I9: 7.. / I5 = 7  =>  0 pairs (_) / I9 = 7  =>  2 pairs (_)
H1,G2: 8.. / H1 = 8  =>  1 pairs (_) / G2 = 8  =>  1 pairs (_)
B8,A9: 8.. / B8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9  =>  3 pairs (_) / I2 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.970948  START: 00:46:58.700742  END: 00:47:07.671690 2020-11-19
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I1,I2: 9.. / I1 = 9 ==>  3 pairs (_) / I2 = 9 ==>  2 pairs (_)
C2,B3: 6.. / C2 = 6 ==>  2 pairs (_) / B3 = 6 ==>  1 pairs (_)
A7,C8: 5.. / A7 = 5 ==>  1 pairs (_) / C8 = 5 ==>  3 pairs (_)
I5,I9: 7.. / I5 = 7 ==>  0 pairs (_) / I9 = 7 ==>  2 pairs (_)
I5,H6: 7.. / I5 = 7 ==>  0 pairs (_) / H6 = 7 ==>  2 pairs (_)
B8,A9: 8.. / B8 = 8 ==>  2 pairs (_) / A9 = 8 ==>  1 pairs (_)
H1,G2: 8.. / H1 = 8 ==>  2 pairs (_) / G2 = 8 ==>  2 pairs (_)
D2,D3: 7.. / D2 = 7 ==>  1 pairs (_) / D3 = 7 ==>  1 pairs (_)
E7,E9: 6.. / E7 = 6 ==>  0 pairs (_) / E9 = 6 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:03:31.341441  START: 00:47:07.672945  END: 00:50:39.014386 2020-11-19
* REASONING A7,C8: 5..
* DIS # C8: 5 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* DIS # C8: 5 + A9: 8 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,5
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* CNT   4 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
* REASONING B8,A9: 8..
* DIS # B8: 8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* DIS # B8: 8 + A7: 5 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,8
* DIS # A9: 8 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # A9: 8 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* CNT   4 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED
* REASONING H1,G2: 8..
* DIS # H1: 8 # G9: 1,6 => CTR => G9: 2
* DIS # G2: 8 # E1: 3,5 => CTR => E1: 2,4,8,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I1,I2: 9.. / I1 = 9 ==>  0 pairs (*) / I2 = 9  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:02:26.506064  START: 00:50:39.245570  END: 00:53:05.751634 2020-11-19
* REASONING I1,I2: 9..
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 # E1: 2,3 => CTR => E1: 5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,6,7
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 # H4: 4,6 => CTR => H4: 5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 4,7
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 # E2: 1,8 => CTR => E2: 4,9
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 # F4: 2,4 => CTR => F4: 1,5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 + F4: 1,5,8 => CTR => B3: 6,7,9
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 # A3: 7,9 => CTR => A3: 2
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # A6: 7,9 => CTR => A6: 4,5,8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 + A7: 5 => CTR => E1: 4,5,8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,3,7
* PRF # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 # E2: 4,8 => SOL
* STA # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 + E2: 4,8
* CNT  14 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

535;856;elev;22;11.30;11.30;11.30

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I2: 9..:

* INC # I1: 9 # B3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # B3: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # D1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 4,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 => UNS
* INC # I2: 9 # C2: 4,7 => UNS
* INC # I2: 9 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # D2: 4,7 => UNS
* INC # I2: 9 # D2: 1,3,8 => UNS
* INC # I2: 9 # A6: 4,7 => UNS
* INC # I2: 9 # A6: 2,5,8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I2: 9 # H3: 3,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E1: 3,5 => UNS
* INC # I2: 9 # E1: 2,4,8,9 => UNS
* INC # I2: 9 # I8: 3,5 => UNS
* INC # I2: 9 # I8: 2 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C2,B3: 6..:

* INC # C2: 6 # D2: 1,8 => UNS
* INC # C2: 6 # E2: 1,8 => UNS
* INC # C2: 6 # F2: 1,8 => UNS
* INC # C2: 6 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C2: 6 # I1: 5 => UNS
* INC # C2: 6 # E2: 3,9 => UNS
* INC # C2: 6 # E2: 1,4,8 => UNS
* INC # C2: 6 => UNS
* INC # B3: 6 # H3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 6 # H3: 3 => UNS
* INC # B3: 6 # E3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 6 # F3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 6 # G7: 1,5 => UNS
* INC # B3: 6 # G7: 4,6 => UNS
* INC # B3: 6 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,C8: 5..:

* INC # C8: 5 # B7: 7,9 => UNS
* DIS # C8: 5 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* INC # C8: 5 + A9: 8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 # A3: 7,9 => UNS
* DIS # C8: 5 + A9: 8 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,5
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # B7: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # C9: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # A2: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # A3: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # I9: 2,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # I9: 6,7 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # D8: 2,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # E8: 2,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # B7: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # C9: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # A2: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # A3: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # B7: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # C9: 1,3 => UNS
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # I9: 2,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # I9: 6,7 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # B7: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # A3: 7,9 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # I9: 2,3 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # I9: 6,7 => UNS
* INC # C8: 5 + A9: 8 + A6: 2,4,5 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 => UNS
* INC # A7: 5 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 # B8: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 # C9: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 # D8: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 # E8: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 # H8: 1,3 => UNS
* INC # A7: 5 => UNS
* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,I9: 7..:

* INC # I9: 7 # I4: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # G5: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # G6: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # E5: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # F5: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # I8: 2,5 => UNS
* INC # I9: 7 # I8: 3 => UNS
* INC # I9: 7 # E9: 8,9 => UNS
* INC # I9: 7 # F9: 8,9 => UNS
* INC # I9: 7 # A6: 8,9 => UNS
* INC # I9: 7 # A6: 2,4,5 => UNS
* INC # I9: 7 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,H6: 7..:

* INC # H6: 7 # I4: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # G5: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # G6: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # E5: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # F5: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # I8: 2,5 => UNS
* INC # H6: 7 # I8: 3 => UNS
* INC # H6: 7 # E9: 8,9 => UNS
* INC # H6: 7 # F9: 8,9 => UNS
* INC # H6: 7 # A6: 8,9 => UNS
* INC # H6: 7 # A6: 2,4,5 => UNS
* INC # H6: 7 => UNS
* INC # I5: 7 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,A9: 8..:

* DIS # B8: 8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* INC # B8: 8 + A7: 5 # B7: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 # C9: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 # A2: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 # A3: 7,9 => UNS
* DIS # B8: 8 + A7: 5 # A6: 7,9 => CTR => A6: 2,4,8
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # B7: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # A3: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # D8: 1,3 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # E8: 1,3 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # B7: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # C9: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 # A3: 7,9 => UNS
* INC # B8: 8 + A7: 5 + A6: 2,4,8 => UNS
* INC # A9: 8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 # C8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 # C9: 1,3 => UNS
* DIS # A9: 8 # D8: 1,3 => CTR => D8: 2,4,8
* DIS # A9: 8 + D8: 2,4,8 # E8: 1,3 => CTR => E8: 2,4,8
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 # H8: 4,5 => UNS
* INC # A9: 8 + D8: 2,4,8 + E8: 2,4,8 => UNS
* CNT  39 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,G2: 8..:

* INC # H1: 8 # G3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 # H3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 # G7: 1,6 => UNS
* DIS # H1: 8 # G9: 1,6 => CTR => G9: 2
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 4,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # H3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 4,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # H3: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 1,6 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # G7: 4,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # H7: 3,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # H8: 3,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # C8: 3,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # C8: 1 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # I1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 # I1: 9 => UNS
* INC # H1: 8 + G9: 2 => UNS
* INC # G2: 8 # I1: 3,5 => UNS
* INC # G2: 8 # H3: 3,5 => UNS
* DIS # G2: 8 # E1: 3,5 => CTR => E1: 2,4,8,9
* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 # H8: 3,5 => UNS
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* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 # I1: 9 => UNS
* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 # H7: 3,5 => UNS
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* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 # G7: 1,6 => UNS
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* INC # G2: 8 + E1: 2,4,8,9 => UNS
* CNT  39 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,D3: 7..:

* INC # D2: 7 # C1: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7 # C2: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7 # E2: 4,9 => UNS
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* INC # D2: 7 # A6: 4,9 => UNS
* INC # D2: 7 # A6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # D2: 7 => UNS
* INC # D3: 7 # B1: 2,9 => UNS
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* INC # D3: 7 # A6: 4,5,7,8 => UNS
* INC # D3: 7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,E9: 6..:

* INC # E9: 6 # F9: 1,2 => UNS
* INC # E9: 6 # F9: 8,9 => UNS
* INC # E9: 6 => UNS
* INC # E7: 6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I2: 9..:

* INC # I1: 9 # B3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # B3: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # D1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # C2: 4,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 # B3: 2,3 # D1: 2,3 => UNS
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 # E1: 2,3 => CTR => E1: 5,8
* INC # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # D3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # E3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # H4: 5,8 => UNS
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,6,7
* INC # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 # H4: 5,8 => UNS
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 # H4: 4,6 => CTR => H4: 5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 # D2: 1,8 => CTR => D2: 4,7
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 # E2: 1,8 => CTR => E2: 4,9
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 # F4: 2,4 => CTR => F4: 1,5,8
* DIS # I1: 9 # B3: 2,3 + E1: 5,8 + H6: 4,6,7 + H4: 5,8 + D2: 4,7 + E2: 4,9 + F4: 1,5,8 => CTR => B3: 6,7,9
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 4,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 => UNS
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* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # C2: 4,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # A3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # B3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # A6: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # A7: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # D3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # E3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # D8: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # D8: 1,4,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # E5: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # E6: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # H4: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # H6: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 # C2: 7,9 => UNS
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 # A3: 7,9 => CTR => A3: 2
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # B3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # C2: 6 => UNS
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 # A6: 7,9 => CTR => A6: 4,5,8
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 # A7: 7,9 => CTR => A7: 5
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 # E1: 2,3 + A3: 2 + A6: 4,5,8 + A7: 5 => CTR => E1: 4,5,8
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # C2: 4,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # A3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # B3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # A6: 7,9 => UNS
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* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # A9: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # D3: 2,3 => UNS
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* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # H4: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # H6: 5,8 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # H3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # H3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # C2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # I9: 3,6 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # C2: 6,7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # B3: 7,9 => UNS
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* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # A7: 7,9 => UNS
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 # A9: 7,9 => CTR => A9: 8
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # A2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # C2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # B3: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # A6: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # A7: 7,9 => UNS
* INC # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # E1: 4,8 => UNS
* DIS # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 1,3,7
* PRF # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 # E2: 4,8 => SOL
* STA # I1: 9 + B3: 6,7,9 + E1: 4,5,8 # D1: 4,8 + A9: 8 + D2: 1,3,7 + E2: 4,8
* CNT 128 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED