Analysis of xx-ph-00000526-H83-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

position: 98.7.....7.....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....75....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:41.324878

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 4,6 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1,5
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,8
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 5,6
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 # H6: 4 => CTR => H6: 7,8
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 # A6: 1,3 => CTR => A6: 2
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 # F3: 2,4 => CTR => F3: 8,9
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 # D3: 8 => CTR => D3: 2,4
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 # B7: 1,3,6 => CTR => B7: 2,4
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 # H2: 1 => CTR => H2: 4,6
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 + H2: 4,6 # F1: 4,6 => CTR => F1: 2,3
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 + H2: 4,6 + F1: 2,3 # E1: 1 => CTR => E1: 4,6
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 + H2: 4,6 + F1: 2,3 + E1: 4,6 # E2: 1,4 => CTR => E2: 6,9
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 + H2: 4,6 + F1: 2,3 + E1: 4,6 + E2: 6,9 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 + B3: 2,4 + D3: 2,4,8 + A3: 1,3 + I4: 5,6 + H6: 7,8 + A6: 2 + F3: 8,9 + D3: 2,4 + B7: 2,4 + H2: 4,6 + F1: 2,3 + E1: 4,6 + E2: 6,9 + H5: 4 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS G1: 1,2,3 # H5: 4,6 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS G1: 1,2,3 # H5: 4,6 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* STA G1: 1,2,3
* CNT  19 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....75....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2. deep_pair_reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000028

List of important HDP chains detected for G3,G5: 4..:

* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 1,2,8 => CTR => A8: 5,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D3,F3: 8..:

* DIS # D3: 8 # F8: 2,5 => CTR => F8: 6,7,8
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 # F5: 3,4 => CTR => F5: 5,8,9
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # H5: 4,6 => CTR => H5: 5,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:54.128519

List of important HDP chains detected for G3,G5: 4..:

* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 1,2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 + D3: 1 => CTR => C5: 9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 2,7,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 # C4: 2 => CTR => C4: 1,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 # E6: 4,7 => CTR => E6: 1,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 # I4: 2,7 => CTR => I4: 5
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 # A7: 1,2 => CTR => A7: 3,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 + C1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 + C1: 3,4 + C2: 3,4 => CTR => G3: 1,2,3,7
* STA G3: 1,2,3,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  92 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

`98.7.....7.....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2.`	initial
`98.7.....75....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2.`	autosolve
`98.7.....75....8....6.5....4......3..7..2...1..56..9....79..5......3...4.....1.2.`	deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  1 pairs (_)
I4,H5: 5.. / I4 = 5  =>  2 pairs (_) / H5 = 5  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  3 pairs (_) / A9 = 5  =>  2 pairs (_)
A9,D9: 5.. / A9 = 5  =>  2 pairs (_) / D9 = 5  =>  3 pairs (_)
H1,H5: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / H5 = 5  =>  1 pairs (_)
I1,I4: 5.. / I1 = 5  =>  1 pairs (_) / I4 = 5  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 6.. / B4 = 6  =>  3 pairs (_) / A5 = 6  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7  =>  2 pairs (_)
D3,F3: 8.. / D3 = 8  =>  4 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  1 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
C5,F5: 9.. / C5 = 9  =>  1 pairs (_) / F5 = 9  =>  2 pairs (_)
E2,E4: 9.. / E2 = 9  =>  1 pairs (_) / E4 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.938454  START: 07:51:37.970557  END: 07:51:44.909011 2020-10-26
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G3,G5: 4.. / G3 = 4 ==>  7 pairs (_) / G5 = 4 ==>  1 pairs (_)
D3,F3: 8.. / D3 = 8 ==>  5 pairs (_) / F3 = 8 ==>  1 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7 ==>  3 pairs (_) / E9 = 7 ==>  2 pairs (_)
B4,A5: 6.. / B4 = 6 ==>  3 pairs (_) / A5 = 6 ==>  2 pairs (_)
A9,D9: 5.. / A9 = 5 ==>  2 pairs (_) / D9 = 5 ==>  3 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5 ==>  3 pairs (_) / A9 = 5 ==>  2 pairs (_)
C5,F5: 9.. / C5 = 9 ==>  1 pairs (_) / F5 = 9 ==>  2 pairs (_)
I1,I4: 5.. / I1 = 5 ==>  1 pairs (_) / I4 = 5 ==>  2 pairs (_)
H1,H5: 5.. / H1 = 5 ==>  2 pairs (_) / H5 = 5 ==>  1 pairs (_)
I4,H5: 5.. / I4 = 5 ==>  2 pairs (_) / H5 = 5 ==>  1 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5 ==>  2 pairs (_) / I1 = 5 ==>  1 pairs (_)
E2,E4: 9.. / E2 = 9 ==>  1 pairs (_) / E4 = 9 ==>  1 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9 ==>  1 pairs (_) / I9 = 9 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:49.339827  START: 07:53:31.862249  END: 07:55:21.202076 2020-10-26
* REASONING G3,G5: 4..
* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 1,2,8 => CTR => A8: 5,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED
* REASONING D3,F3: 8..
* DIS # D3: 8 # F8: 2,5 => CTR => F8: 6,7,8
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 # F5: 3,4 => CTR => F5: 5,8,9
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # H5: 4,6 => CTR => H5: 5,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED
* DCP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
G3,G5: 4.. / G3 = 4 ==>  0 pairs (X) / G5 = 4  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:54.126438  START: 07:55:21.359753  END: 07:56:15.486191 2020-10-26
* REASONING G3,G5: 4..
* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 1,2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 + D3: 1 => CTR => C5: 9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 2,7,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 7,9
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 # C4: 2 => CTR => C4: 1,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 # E6: 4,7 => CTR => E6: 1,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 # I4: 2,7 => CTR => I4: 5
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 # A7: 1,2 => CTR => A7: 3,8
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 + C1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 + C5: 9 + F8: 2,7,8 + E4: 7,9 + C4: 1,8 + E6: 1,8 + I4: 5 + A7: 3,8 + C1: 3,4 + C2: 3,4 => CTR => G3: 1,2,3,7
* STA G3: 1,2,3,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  92 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

526;H83;GP;22;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 5,8 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 1,2,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 5,8 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 1,2,3 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 5,8 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 4,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # C5: 9 => UNS
* INC # H5: 4,6 # D5: 3,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # F5: 3,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # A9: 3,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # E4: 7,9 => UNS
* INC # H5: 4,6 # C4: 1,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # C4: 2,9 => UNS
* INC # H5: 4,6 # D3: 1,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # H5: 4,6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # H5: 4,6 # I6: 8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # G3: 2,7 => UNS
* INC # H5: 4,6 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # H5: 4,6 # G1: 4,6 => UNS
* INC # H5: 4,6 # G1: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 4,6 # H2: 4,6 => UNS
* INC # H5: 4,6 # H2: 1,9 => UNS
* INC # H5: 4,6 # I6: 7,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # I6: 2 => UNS
* INC # H5: 4,6 # H8: 7,8 => UNS
* INC # H5: 4,6 # H8: 1,6,9 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 5,8 # G1: 4,6 => UNS
* INC # H5: 5,8 # G1: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 5,8 # I4: 5,8 => UNS
* INC # H5: 5,8 # I4: 2,6,7 => UNS
* INC # H5: 5,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # H5: 5,8 # F5: 5,8 => UNS
* INC # H5: 5,8 => UNS
* INC # G1: 4,6 # H1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 # H2: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 # E1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 # F1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 # I4: 2,7 => UNS
* INC # G1: 4,6 # I6: 2,7 => UNS
* DIS # G1: 4,6 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3
* INC # G1: 4,6 + G3: 1,3 # H5: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 + G3: 1,3 # H5: 5,8 => UNS
* DIS # G1: 4,6 + G3: 1,3 # H1: 4,6 => CTR => H1: 1,5
* INC # G1: 4,6 + G3: 1,3 + H1: 1,5 # H2: 4,6 => UNS
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* INC G1: 1,2,3 # H5: 4,6 + A9: 5,6 # H8: 7,8 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 4,6 + A9: 5,6 # H8: 1,6,9 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 4,6 + A9: 5,6 # A8: 5,6 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 4,6 + A9: 5,6 # A8: 1,2,8 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 4,6 + A9: 5,6 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 5,8 # I4: 5,8 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 5,8 # I4: 2,6,7 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 5,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 5,8 # F5: 5,8 => UNS
* INC G1: 1,2,3 # H5: 5,8 => UNS
* STA G1: 1,2,3
* CNT 215 HDP CHAINS / 215 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G3,G5: 4..:

* INC # G3: 4 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # A7: 3,8 => UNS
* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # I4: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # C5: 9 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # C5: 9 => UNS
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # I4: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # I6: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 5,6 => UNS
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 # A8: 1,2,8 => CTR => A8: 5,6
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 9 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # I4: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # F8: 5,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # F8: 2,7,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # A7: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 # C5: 9 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 + I9: 6,7,9 + H8: 6,8,9 + A8: 5,6 => UNS
* INC # G5: 4 # I4: 7,8 => UNS
* INC # G5: 4 # I6: 7,8 => UNS
* INC # G5: 4 # E6: 7,8 => UNS
* INC # G5: 4 # F6: 7,8 => UNS
* INC # G5: 4 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G5: 4 # H8: 1,6,9 => UNS
* INC # G5: 4 => UNS
* CNT  62 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 8..:

* INC # D3: 8 # H5: 4,6 => UNS
* INC # D3: 8 # H5: 5,8 => UNS
* DIS # D3: 8 # F8: 2,5 => CTR => F8: 6,7,8
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 # A8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 # A8: 1,6,8 => UNS
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 # F5: 3,4 => CTR => F5: 5,8,9
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # F6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # F6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # F6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # D2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # D2: 2 => UNS
* DIS # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 # H5: 4,6 => CTR => H5: 5,8
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # A8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # F6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # F6: 7,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # D2: 2 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # I4: 5,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # I4: 2,6,7 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # F5: 5,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # F5: 9 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # A8: 2,5 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # D3: 8 + F8: 6,7,8 + F5: 5,8,9 + H5: 5,8 => UNS
* INC # F3: 8 # H5: 4,6 => UNS
* INC # F3: 8 # H5: 5,8 => UNS
* INC # F3: 8 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F8,E9: 7..:

* INC # F8: 7 # E4: 1,8 => UNS
* INC # F8: 7 # E6: 1,8 => UNS
* INC # F8: 7 # C4: 1,8 => UNS
* INC # F8: 7 # C4: 2,9 => UNS
* INC # F8: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # F8: 7 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # F8: 7 # H5: 4,6 => UNS
* INC # F8: 7 # H5: 5,8 => UNS
* INC # F8: 7 # H7: 1,6 => UNS
* INC # F8: 7 # H8: 1,6 => UNS
* INC # F8: 7 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F8: 7 # B8: 1,6 => UNS
* INC # F8: 7 => UNS
* INC # E9: 7 # H5: 4,6 => UNS
* INC # E9: 7 # H5: 5,8 => UNS
* INC # E9: 7 # I7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 # I9: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 # A9: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 # B9: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,A5: 6..:

* INC # B4: 6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # A6: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # D5: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # F5: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # A9: 3,8 => UNS
* INC # B4: 6 # I4: 2,7 => UNS
* INC # B4: 6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # B4: 6 # G3: 2,7 => UNS
* INC # B4: 6 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # B4: 6 # H5: 4,6 => UNS
* INC # B4: 6 # H5: 5,8 => UNS
* INC # B4: 6 => UNS
* INC # A5: 6 # I4: 5,8 => UNS
* INC # A5: 6 # I4: 2,6,7 => UNS
* INC # A5: 6 # D5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 6 # F5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # A5: 6 # I6: 7,8 => UNS
* INC # A5: 6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A5: 6 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A5: 6 # H8: 7,8 => UNS
* INC # A5: 6 # H8: 1,6,9 => UNS
* INC # A5: 6 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A9,D9: 5..:

* INC # D9: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # D9: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # D9: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # D9: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # D9: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # D9: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # D9: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # D9: 5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5 # F7: 2,8 => UNS
* INC # D9: 5 # F8: 2,8 => UNS
* INC # D9: 5 # C8: 2,8 => UNS
* INC # D9: 5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # D9: 5 # D3: 2,8 => UNS
* INC # D9: 5 # D3: 1,3,4 => UNS
* INC # D9: 5 => UNS
* INC # A9: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # A9: 5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # A9: 5 # E7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # F7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # E9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # C9: 3,9 => UNS
* INC # A9: 5 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,A9: 5..:

* INC # A8: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # A8: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # A8: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # A8: 5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # A8: 5 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5 # F8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5 # C8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A8: 5 # D3: 2,8 => UNS
* INC # A8: 5 # D3: 1,3,4 => UNS
* INC # A8: 5 => UNS
* INC # A9: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # A9: 5 # H5: 5,8 => UNS
* INC # A9: 5 # E7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # F7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # E9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # C9: 3,9 => UNS
* INC # A9: 5 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # A9: 5 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C5,F5: 9..:

* INC # F5: 9 # A5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 9 # A6: 3,8 => UNS
* INC # F5: 9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # F5: 9 # D5: 4,5 => UNS
* INC # F5: 9 # C9: 3,8 => UNS
* INC # F5: 9 # C9: 4,9 => UNS
* INC # F5: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # F5: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # F5: 9 => UNS
* INC # C5: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # C5: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # C5: 9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I4: 5..:

* INC # I4: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # I4: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # I4: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # I4: 5 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H5: 5..:

* INC # H1: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # H1: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # H1: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # H5: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,H5: 5..:

* INC # I4: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # I4: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # I4: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # I4: 5 => UNS
* INC # H5: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,I1: 5..:

* INC # H1: 5 # E4: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # E6: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # C4: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # C4: 2,9 => UNS
* INC # H1: 5 # D3: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # H1: 5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # H1: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,E4: 9..:

* INC # E2: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # E2: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # E2: 9 => UNS
* INC # E4: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # E4: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # E4: 9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H8,I9: 9..:

* INC # H8: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # H8: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # H8: 9 => UNS
* INC # I9: 9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # I9: 9 # H5: 5,8 => UNS
* INC # I9: 9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G3,G5: 4..:

* INC # G3: 4 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 # A7: 3,8 => UNS
* DIS # G3: 4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 5,6
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # C5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # D5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # F5: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # I4: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # I6: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 4 + A9: 5,6 # A7: 1,2,6 => UNS
* DIS # G3: 4 + A9: 5,6 # I9: 3,8 => CTR => I9: 6,7,9
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