Analysis of xx-coly008-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: ...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ initial

Autosolve

position: ...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:35.822217

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C5: 5,8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3,6,7
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # H2: 2,4 => CTR => H2: 1,3,6
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # B5: 5,8 => CTR => B5: 1,4,6
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # H6: 1,2 => CTR => H6: 8,9
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,5,8
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 # G7: 1,4 => CTR => G7: 2,7
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 # D3: 6 => CTR => D3: 2,7
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 # E1: 2,4 => CTR => E1: 7
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 + E1: 7 => CTR => C5: 1,4,7
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3,6,7
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # H2: 2,4 => CTR => H2: 1,3,6
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # A6: 5,8 => CTR => A6: 1,3
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + A6: 1,3 # B6: 5,8 => CTR => B6: 1,2,3
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + A6: 1,3 + B6: 1,2,3 # I3: 1,4 => CTR => I3: 2,6,7
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + A6: 1,3 + B6: 1,2,3 + I3: 2,6,7 # I7: 2,7 => CTR => I7: 1,4
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + A6: 1,3 + B6: 1,2,3 + I3: 2,6,7 + I7: 1,4 # G7: 2,7 => CTR => G7: 1,4
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + A6: 1,3 + B6: 1,2,3 + I3: 2,6,7 + I7: 1,4 + G7: 1,4 => CTR => C6: 1,2,7
* STA C5: 1,4,7 + C6: 1,2,7
* CNT  17 HDP CHAINS / 292 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: ...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000027

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:01.041161

List of important HDP chains detected for E5,E6: 1..:

* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 # C2: 4,5 => CTR => C2: 1
* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 + C2: 1 => CTR => F6: 8,9
* DIS # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D8: 2,6 => CTR => D8: 3,5,9
* DIS # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 + D8: 3,5,9 # F9: 4,6 => CTR => F9: 3,5,7,9
* PRF # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 # D8: 2,6 => SOL
* STA # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 + D8: 2,6
* CNT   5 HDP CHAINS / 134 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ initial
...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ autosolve
...1....87.......9..3.9.5....9.3...5.....23.....4..6....6.8..5.47...1...2........ deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C8: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,E6: 1.. / E5 = 1  =>  3 pairs (_) / E6 = 1  =>  2 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  1 pairs (_) / H2 = 3  =>  1 pairs (_)
A6,B6: 3.. / A6 = 3  =>  2 pairs (_) / B6 = 3  =>  2 pairs (_)
F1,H1: 3.. / F1 = 3  =>  1 pairs (_) / H1 = 3  =>  1 pairs (_)
D8,I8: 3.. / D8 = 3  =>  2 pairs (_) / I8 = 3  =>  1 pairs (_)
A6,A7: 3.. / A6 = 3  =>  2 pairs (_) / A7 = 3  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7  =>  2 pairs (_) / C6 = 7  =>  3 pairs (_)
A1,B1: 9.. / A1 = 9  =>  2 pairs (_) / B1 = 9  =>  3 pairs (_)
D5,F6: 9.. / D5 = 9  =>  1 pairs (_) / F6 = 9  =>  1 pairs (_)
H5,H6: 9.. / H5 = 9  =>  1 pairs (_) / H6 = 9  =>  1 pairs (_)
D5,H5: 9.. / D5 = 9  =>  1 pairs (_) / H5 = 9  =>  1 pairs (_)
F6,H6: 9.. / F6 = 9  =>  1 pairs (_) / H6 = 9  =>  1 pairs (_)
D8,G8: 9.. / D8 = 9  =>  2 pairs (_) / G8 = 9  =>  1 pairs (_)
A1,A7: 9.. / A1 = 9  =>  2 pairs (_) / A7 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.958177  START: 19:46:15.583022  END: 19:46:27.541199 2017-04-28
* CP COUNT: (14)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
E5,E6: 1.. / E5 = 1 ==>  5 pairs (_) / E6 = 1 ==>  4 pairs (_)
C5,C6: 7.. / C5 = 7 ==>  3 pairs (_) / C6 = 7 ==>  4 pairs (_)
A1,A7: 9.. / A1 = 9 ==>  2 pairs (_) / A7 = 9 ==>  3 pairs (_)
A1,B1: 9.. / A1 = 9 ==>  2 pairs (_) / B1 = 9 ==>  3 pairs (_)
A6,A7: 3.. / A6 = 3 ==>  2 pairs (_) / A7 = 3 ==>  2 pairs (_)
A6,B6: 3.. / A6 = 3 ==>  2 pairs (_) / B6 = 3 ==>  2 pairs (_)
D8,G8: 9.. / D8 = 9 ==>  2 pairs (_) / G8 = 9 ==>  1 pairs (_)
D8,I8: 3.. / D8 = 3 ==>  2 pairs (_) / I8 = 3 ==>  1 pairs (_)
F6,H6: 9.. / F6 = 9 ==>  1 pairs (_) / H6 = 9 ==>  1 pairs (_)
D5,H5: 9.. / D5 = 9 ==>  1 pairs (_) / H5 = 9 ==>  1 pairs (_)
H5,H6: 9.. / H5 = 9 ==>  1 pairs (_) / H6 = 9 ==>  1 pairs (_)
D5,F6: 9.. / D5 = 9 ==>  1 pairs (_) / F6 = 9 ==>  1 pairs (_)
F1,H1: 3.. / F1 = 3 ==>  1 pairs (_) / H1 = 3 ==>  1 pairs (_)
H1,H2: 3.. / H1 = 3 ==>  1 pairs (_) / H2 = 3 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:41.274464  START: 19:50:07.107728  END: 19:52:48.382192 2017-04-28
* DCP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
E5,E6: 1.. / E5 = 1 ==>  0 pairs (*) / E6 = 1  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:02:01.040077  START: 19:52:48.478028  END: 19:54:49.518105 2017-04-28
* REASONING E5,E6: 1..
* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 # C2: 4,5 => CTR => C2: 1
* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 + C2: 1 => CTR => F6: 8,9
* DIS # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D8: 2,6 => CTR => D8: 3,5,9
* DIS # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 + D8: 3,5,9 # F9: 4,6 => CTR => F9: 3,5,7,9
* PRF # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 # D8: 2,6 => SOL
* STA # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 + D8: 2,6
* CNT   5 HDP CHAINS / 134 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

coly008,coloin, 3.4 BB r2c17 r4c8 r7c9 BB r56c9 r3c8 r7r7

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 => UNS
* INC # C6: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # C2: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # C5: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # C6: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # B2: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # B5: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # B6: 5,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # G7: 2,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # I7: 2,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # D3: 2,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # D3: 6,8 => UNS
* INC # B9: 5,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # F1: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 # F3: 4,7 => UNS
* INC # B9: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 # B1: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # B2: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # C2: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # B3: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # E1: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # G1: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B1: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B2: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B3: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # E1: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # G1: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B2: 1,2,4,6 => UNS
* INC # C2: 5,8 # D2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # F2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # H5: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I5: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # H6: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I6: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B5: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B6: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # G7: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I7: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # D3: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # D3: 6,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # F9: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # F1: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # F3: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 # E1: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 # G1: 2,4 => UNS
* DIS # C5: 5,8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3,6,7
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # E1: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # E2: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # G2: 2,4 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 # H2: 2,4 => CTR => H2: 1,3,6
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # E2: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # G2: 2,4 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # A5: 5,8 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # B5: 5,8 => CTR => B5: 1,4,6
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # A6: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # B6: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # D5: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # D5: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # A5: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # A6: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # B6: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # D5: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # D5: 6,7,9 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # E5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # E5: 6,7 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # A6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # B6: 1,5 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # G4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # H4: 1,2 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 # H6: 1,2 => CTR => H6: 8,9
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,5,8
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 # B6: 5,8 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 # B6: 3 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 # G7: 2,7 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 # G7: 1,4 => CTR => G7: 2,7
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 # D3: 2,7 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 # D3: 6 => CTR => D3: 2,7
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 # B1: 5,9 => UNS
* INC # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 # B1: 6 => UNS
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 # E1: 2,4 => CTR => E1: 7
* DIS # C5: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 + B5: 1,4,6 + H6: 8,9 + B6: 3,5,8 + G7: 2,7 + D3: 2,7 + E1: 7 => CTR => C5: 1,4,7
* INC C5: 1,4,7 # B9: 5,8 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C9: 5,8 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C2: 5,8 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 # E1: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 # G1: 2,4 => UNS
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 # H1: 2,4 => CTR => H1: 3,6,7
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # E1: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # G1: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # E2: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # G2: 2,4 => UNS
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 # H2: 2,4 => CTR => H2: 1,3,6
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # E2: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # G2: 2,4 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # A5: 5,8 => UNS
* INC C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # B5: 5,8 => UNS
* DIS C5: 1,4,7 # C6: 5,8 + H1: 3,6,7 + H2: 1,3,6 # A6: 5,8 => CTR => A6: 1,3
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* INC C5: 1,4,7 + C6: 1,2,7 # C2: 1,2,4 # C9: 1 => UNS
* INC C5: 1,4,7 + C6: 1,2,7 # C2: 1,2,4 => UNS
* STA C5: 1,4,7 + C6: 1,2,7
* CNT 292 HDP CHAINS / 292 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 1..:

* INC # E5: 1 # F6: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # F6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # E1: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # E9: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 # G4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # H4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # E5: 1 => UNS
* INC # E6: 1 # H5: 8,9 => UNS
* INC # E6: 1 # H5: 1,4,7 => UNS
* INC # E6: 1 # F6: 8,9 => UNS
* INC # E6: 1 # F6: 5 => UNS
* INC # E6: 1 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # H4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # I3: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # I7: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E6: 1 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E6: 1 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E6: 1 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # E6: 1 => UNS
* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 7..:

* INC # C6: 7 # B4: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # B5: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # H5: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # I5: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # C2: 1,4 => UNS
* INC # C6: 7 # C2: 2,5,8 => UNS
* INC # C6: 7 # E5: 1,5 => UNS
* INC # C6: 7 # E5: 6,7 => UNS
* INC # C6: 7 # A6: 1,5 => UNS
* INC # C6: 7 # B6: 1,5 => UNS
* INC # C6: 7 # G4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # B6: 3,5,8 => UNS
* INC # C6: 7 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # I7: 1,2 => UNS
* INC # C6: 7 # B9: 5,8 => UNS
* INC # C6: 7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # C6: 7 # C2: 5,8 => UNS
* INC # C6: 7 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # C6: 7 => UNS
* INC # C5: 7 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 7 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 7 # H6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 7 # I6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 7 # C2: 1,2 => UNS
* INC # C5: 7 # C2: 4,5,8 => UNS
* INC # C5: 7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H4: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # H5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # B5: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # B5: 5,6,8 => UNS
* INC # C5: 7 # I3: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I7: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # I9: 1,4 => UNS
* INC # C5: 7 # B9: 5,8 => UNS
* INC # C5: 7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # C5: 7 # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 7 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # C5: 7 => UNS
* CNT  41 HDP CHAINS /  41 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,A7: 9..:

* INC # A7: 9 # B2: 5,6 => UNS
* INC # A7: 9 # B2: 1,2,4,8 => UNS
* INC # A7: 9 # E1: 5,6 => UNS
* INC # A7: 9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # A7: 9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # A7: 9 # A5: 1,8 => UNS
* INC # A7: 9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # A7: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # I7: 1,3 => UNS
* INC # A7: 9 # I7: 2,4,7 => UNS
* INC # A7: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A7: 9 => UNS
* INC # A1: 9 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # I7: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # I7: 2,4,7 => UNS
* INC # A1: 9 # A6: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # A6: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A1: 9 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A1,B1: 9..:

* INC # B1: 9 # B2: 5,6 => UNS
* INC # B1: 9 # B2: 1,2,4,8 => UNS
* INC # B1: 9 # E1: 5,6 => UNS
* INC # B1: 9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # B1: 9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # B1: 9 # A5: 1,8 => UNS
* INC # B1: 9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # B1: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # B1: 9 # I7: 1,3 => UNS
* INC # B1: 9 # I7: 2,4,7 => UNS
* INC # B1: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # B1: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # B1: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # B1: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # B1: 9 => UNS
* INC # A1: 9 # B7: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # I7: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # I7: 2,4,7 => UNS
* INC # A1: 9 # A6: 1,3 => UNS
* INC # A1: 9 # A6: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A1: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A1: 9 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,A7: 3..:

* INC # A6: 3 # B7: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 2,4,7 => UNS
* INC # A6: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A6: 3 => UNS
* INC # A7: 3 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A7: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 3 # G7: 1,9 => UNS
* INC # A7: 3 # G7: 2,4,7 => UNS
* INC # A7: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A7: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A7: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A7: 3 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,B6: 3..:

* INC # A6: 3 # B7: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 1,9 => UNS
* INC # A6: 3 # G7: 2,4,7 => UNS
* INC # A6: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A6: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # A6: 3 => UNS
* INC # B6: 3 # B9: 1,9 => UNS
* INC # B6: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # B6: 3 # G7: 1,9 => UNS
* INC # B6: 3 # G7: 2,4,7 => UNS
* INC # B6: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # B6: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # B6: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # B6: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # B6: 3 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D8,G8: 9..:

* INC # D8: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # D8: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D8: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D8: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # D8: 9 # H8: 2,8 => UNS
* INC # D8: 9 # H8: 6 => UNS
* INC # D8: 9 # G4: 2,8 => UNS
* INC # D8: 9 # G4: 1,4,7 => UNS
* INC # D8: 9 => UNS
* INC # G8: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # G8: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # G8: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # G8: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # G8: 9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D8,I8: 3..:

* INC # D8: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # D8: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D8: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D8: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # D8: 3 # H8: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3 # H8: 8 => UNS
* INC # D8: 3 # E8: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3 # E8: 5 => UNS
* INC # D8: 3 # I3: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3 # I3: 1,4,7 => UNS
* INC # D8: 3 => UNS
* INC # I8: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # I8: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # I8: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # I8: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # I8: 3 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F6,H6: 9..:

* INC # F6: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # F6: 9 => UNS
* INC # H6: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H6: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D5,H5: 9..:

* INC # D5: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # H5: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H5: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 9..:

* INC # H5: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H5: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H5: 9 => UNS
* INC # H6: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H6: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H6: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D5,F6: 9..:

* INC # D5: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D5: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # D5: 9 => UNS
* INC # F6: 9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # F6: 9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # F6: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,H1: 3..:

* INC # F1: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # F1: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # F1: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # F1: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # F1: 3 => UNS
* INC # H1: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,H2: 3..:

* INC # H1: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H1: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H1: 3 => UNS
* INC # H2: 3 # B9: 5,8 => UNS
* INC # H2: 3 # C9: 5,8 => UNS
* INC # H2: 3 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H2: 3 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # H2: 3 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E5,E6: 1..:

* INC # E5: 1 # F6: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # F6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # E1: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # E9: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 # G4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # H4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 # C2: 1,2,4 => UNS
* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 # C2: 4,5 => CTR => C2: 1
* DIS # E5: 1 # F6: 5,7 + C2: 1 => CTR => F6: 8,9
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # G4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E9: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # G4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # H4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # C2: 1,2,4 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # F1: 5,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # F1: 3,4,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # H6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # H6: 1,2,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # G4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # H4: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # C2: 1,2,4 => UNS
* DIS # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 # D8: 2,6 => CTR => D8: 3,5,9
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 + D8: 3,5,9 # H8: 2,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 + D8: 3,5,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E5: 1 + F6: 8,9 # E1: 5,7 + D8: 3,5,9 # E2: 2,6 => UNS
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* CNT 132 HDP CHAINS / 134 HYP OPENED