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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=88
level: medium
position: ....35....81.....6......2..6..9..1...49.1.65...5..2..8..4......9.....73....76.... initial
Autosolve
position: ....35....81.....6.....62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73....76.... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * DIS # B3: 3,7 => CTR => B3: 5,9 * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * DIS B3: 7,9 # B1: 7,9 => CTR => B1: 2,6 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 # C4: 3,7 => CTR => C4: 2,8 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 # E2: 2,4 => CTR => E2: 7,9 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 # A3: 4 => CTR => A3: 3,5 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # C8: 8 => CTR => C8: 2,6 * PRF B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 # D3: 1,8 => SOL * STA B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 + D3: 1,8 * CNT 7 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....35....81.....6......2..6..9..1...49.1.65...5..2..8..4......9.....73....76.... | initial |
| ....35....81.....6.....62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73....76.... | autosolve |
| 462835971581297346397146285678954123249318657135672498714523869956481732823769514 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) A2: 3,5 C3: 3,7 D2: 2,4 G2: 3,5 I3: 3,5 D5: 3,8 E6: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D1,D3: 1.. / D1 = 1 => 8 pairs (_) / D3 = 1 => 8 pairs (_) A6,B6: 1.. / A6 = 1 => 8 pairs (_) / B6 = 1 => 8 pairs (_) D3,H3: 1.. / D3 = 1 => 8 pairs (_) / H3 = 1 => 8 pairs (_) D2,E2: 2.. / D2 = 2 => 6 pairs (_) / E2 = 2 => 19 pairs (_) A5,I5: 2.. / A5 = 2 => 23 pairs (_) / I5 = 2 => 13 pairs (_) H4,H9: 2.. / H4 = 2 => 22 pairs (_) / H9 = 2 => 13 pairs (_) G2,I3: 3.. / G2 = 3 => 8 pairs (_) / I3 = 3 => 0 pairs (X) A2,G2: 3.. / A2 = 3 => 0 pairs (X) / G2 = 3 => 8 pairs (_) D5,D7: 3.. / D5 = 3 => 9 pairs (_) / D7 = 3 => 19 pairs (_) G2,G6: 3.. / G2 = 3 => 8 pairs (_) / G6 = 3 => 0 pairs (X) A1,A3: 4.. / A1 = 4 => 16 pairs (_) / A3 = 4 => 9 pairs (_) F4,E6: 4.. / F4 = 4 => 23 pairs (_) / E6 = 4 => 10 pairs (_) G2,I3: 5.. / G2 = 5 => 0 pairs (X) / I3 = 5 => 8 pairs (_) D7,D8: 5.. / D7 = 5 => 10 pairs (_) / D8 = 5 => 8 pairs (_) A2,G2: 5.. / A2 = 5 => 8 pairs (_) / G2 = 5 => 0 pairs (X) B1,C1: 6.. / B1 = 6 => 10 pairs (_) / C1 = 6 => 8 pairs (_) B8,C8: 6.. / B8 = 6 => 8 pairs (_) / C8 = 6 => 10 pairs (_) B1,B8: 6.. / B1 = 6 => 10 pairs (_) / B8 = 6 => 8 pairs (_) C1,C8: 6.. / C1 = 6 => 8 pairs (_) / C8 = 6 => 10 pairs (_) A7,B7: 7.. / A7 = 7 => 9 pairs (_) / B7 = 7 => 9 pairs (_) C4,A5: 8.. / C4 = 8 => 11 pairs (_) / A5 = 8 => 16 pairs (_) C4,F4: 8.. / C4 = 8 => 11 pairs (_) / F4 = 8 => 16 pairs (_) B1,B3: 9.. / B1 = 9 => 0 pairs (X) / B3 = 9 => 8 pairs (_) G6,H6: 9.. / G6 = 9 => 10 pairs (_) / H6 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:32.591360 START: 05:01:41.256861 END: 05:02:13.848221 2017-05-01 * CP COUNT: (24) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A2,C3,D2,D5,E6,G2,I3) * ....35....81.....6.....62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73....76.... * PAIR A2: 3,5 BLK 1 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs B3: 3,5,7,9 # reduction candidate for 3,5 B3: 3,5 => CTR * 296.354.7581427396437.962.56..95.1.3749.1.6523156729488.4....6.96.5..73..5376.82. B3: 7,9 # 8 pairs * PAIR A2: 3,5 COL A A7: 3,5,1,2,7,8 # reduction candidate for 3,5 A7: 3,5 # 12 pairs A9: 3,5,1,2,8 # reduction candidate for 3,5 A9: 3,5 # 10 pairs * PAIR C3: 3,7 BLK 1 A3: 3,7,4,5 # reduction candidate for 3,7 A3: 3,7 # 21 pairs B3: 3,7,5,9 # reduction candidate for 3,7 B3: 3,7 => CTR * 296.354.75814273964...962.56..95.1.3749.1.652..5672948.7428.56.96.5..73....76..2. B3: 5,9 # 8 pairs * PAIR C3: 3,7 COL C C4: 3,7,2,8 # reduction candidate for 3,7 C4: 3,7 # 20 pairs C4: 2,8 # 9 pairs * PAIR D2: 2,4 BLK 2 E2: 2,4,7,9 # reduction candidate for 2,4 E2: 2,4 # 18 pairs E2: 7,9 # 7 pairs * PAIR D2: 2,4 COL D D8: 2,4,5,8 # reduction candidate for 2,4 D8: 2,4 # 14 pairs D8: 5,8 # 9 pairs * PAIR I3: 3,5 ROW 3 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs B3: 3,5,7,9 # reduction candidate for 3,5 B3: 3,5 => CTR * 296.354.7581427396437.962.56..95.1.3749.1.6523156729488.4....6.96.5..73..5376.82. B3: 7,9 # 8 pairs * PAIR D5: 3,8 BLK 5 F4: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 F4: 3,8 # 12 pairs F5: 3,8,7 # reduction candidate for 3,8 F5: 3,8 # 15 pairs * PAIR D5: 3,8 ROW 5 A5: 3,8,2,7 # reduction candidate for 3,8 A5: 3,8 # 18 pairs A5: 2,7 # 12 pairs * PAIR D5: 3,8 COL D D7: 3,8,2,5 # reduction candidate for 3,8 D7: 3,8 # 16 pairs D7: 2,5 # 10 pairs * PAIR E6: 4,7 BLK 5 F4: 4,7,3,8 # reduction candidate for 4,7 F4: 4,7 # 15 pairs F4: 3,8 # 12 pairs * PAIR E6: 4,7 ROW 6 H6: 4,7,9 # reduction candidate for 4,7 H6: 4,7 # 10 pairs H6: 9 # 9 pairs * PAIR E6: 4,7 COL E E2: 4,7,2,9 # reduction candidate for 4,7 E2: 4,7 # 10 pairs E3: 4,7,8,9 # reduction candidate for 4,7 E3: 4,7 # 17 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0088-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * DIS # B3: 3,7 => CTR => B3: 5,9 * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (A2,C3,D2,D5,E6,G2,I3) * ....35....81.....6.....62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73....76.... * PAIR A2: 3,5 BLK 1 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs B3: 3,5,7,9 # reduction candidate for 3,5 B3: 3,5 => CTR * 296.354.7581427396437.962.56..95.1.3749.1.6523156729488.4....6.96.5..73..5376.82. * RESTART * PAIR A2: 3,5 BLK 1 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs A3: 4,7 # 10 pairs * PAIR C3: 3,7 BLK 1 A3: 3,7,4,5 # reduction candidate for 3,7 A3: 3,7 # 21 pairs A3: 4,5 # 9 pairs * PAIR C3: 3,7 COL C C4: 3,7,2,8 # reduction candidate for 3,7 C4: 3,7 # 22 pairs C4: 2,8 # 11 pairs * PAIR D2: 2,4 BLK 2 E2: 2,4,7,9 # reduction candidate for 2,4 E2: 2,4 # 20 pairs E2: 7,9 # 8 pairs * PAIR D2: 2,4 COL D D8: 2,4,5,8 # reduction candidate for 2,4 D8: 2,4 # 15 pairs D8: 5,8 # 10 pairs * PAIR I3: 3,5 ROW 3 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs A3: 4,7 # 10 pairs * PAIR D5: 3,8 BLK 5 F4: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 F4: 3,8 # 13 pairs F5: 3,8,7 # reduction candidate for 3,8 F5: 3,8 # 17 pairs * PAIR D5: 3,8 ROW 5 A5: 3,8,2,7 # reduction candidate for 3,8 A5: 3,8 # 19 pairs A5: 2,7 # 14 pairs * PAIR D5: 3,8 COL D D7: 3,8,2,5 # reduction candidate for 3,8 D7: 3,8 # 17 pairs D7: 2,5 # 11 pairs * PAIR E6: 4,7 BLK 5 F4: 4,7,3,8 # reduction candidate for 4,7 F4: 4,7 # 17 pairs F4: 3,8 # 13 pairs * PAIR E6: 4,7 ROW 6 H6: 4,7,9 # reduction candidate for 4,7 H6: 4,7 # 11 pairs H6: 9 # 9 pairs * PAIR E6: 4,7 COL E E2: 4,7,2,9 # reduction candidate for 4,7 E2: 4,7 # 11 pairs E3: 4,7,8,9 # reduction candidate for 4,7 E3: 4,7 # 17 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A2,B3,C3,D2,D5,E6,G2,I3) * ....35....81.....6.....62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73....76.... * PAIR A2: 3,5 BLK 1 A3: 3,5,4,7 # reduction candidate for 3,5 A3: 3,5 # 17 pairs A3: 4,7 # 10 pairs * PAIR B3: 7,9 BLK 1 B1: 7,9,2,6 # reduction candidate for 7,9 B1: 7,9 => CTR * 2.6.35..7581.7.396473.962.5627958143849317652..56429787.42...6.96258.73...876..2. * PAIR C3: 3,7 BLK 1 A3: 3,7,4,5 # reduction candidate for 3,7 A3: 3,7 # 21 pairs A3: 4,5 # 10 pairs * PAIR C3: 3,7 COL C C4: 3,7,2,8 # reduction candidate for 3,7 C4: 3,7 => CTR * 462.359.7.81..9..6.9...62..62.9581..849317652715642398274593861956..1734138764.2. * PAIR RESTART * PAIR D2: 2,4 BLK 2 E2: 2,4,7,9 # reduction candidate for 2,4 E2: 2,4 => CTR * ..7.35....81429.76.93.762.56..95.1...49.1.65...5642398..4.9..6.9...8.73....76.... * PAIR I3: 3,5 ROW 3 A3: 3,5,4 # reduction candidate for 3,5 A3: 4 => CTR * 267.35...5812..3.6493..62.56..95.1...49.1.652..56.2..8..4....6.9.6...73....76..2. * PAIR RESTART * PAIR D5: 3,8 BLK 5 F4: 3,8,4,7 # reduction candidate for 3,8 F4: 3,8 # 25 pairs F5: 3,8,7 # reduction candidate for 3,8 F5: 3,8 # 25 pairs * PAIR D5: 3,8 COL D D7: 3,8,5 # reduction candidate for 3,8 D7: 5 # 24 pairs D7: 3,8 # 19 pairs * PAIR E6: 4,7 BLK 5 F4: 4,7,3,8 # reduction candidate for 4,7 F4: 4,7 # 25 pairs F4: 3,8 # 25 pairs * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 3 (AUTO SOLVE) (A2,A3,A6,B1,C1,C4,D1,D5,E2,E3,E6,F2,G1,G2,H3,H4,H6,I3) * 4...35....812...46.97..62..6..95.1...49.1.65...56.2..8..4....6.9.....73...376.... * PAIR B1: 2,6 COL B B8: 2,6,1,5 # reduction candidate for 2,6 B8: 2,6 # 22 pairs B8: 1,5 # 19 pairs * PAIR C1: 2,6 COL C C8: 2,6,8 # reduction candidate for 2,6 C8: 8 => CTR * 4.6.35....812...46.97..62..6.2958174849317652..5642398..4..3.6.968.2.73...376.4.. * PAIR RESTART * PAIR D1: 1,8 BLK 2 D3: 1,8,4 # reduction candidate for 1,8 D3: 1,8 => SOLVED * 462835971581297346397146285678954123249318657135672498714523869956481732823769514 * DURATION: 0:00:43.289730 START: 05:02:35.379603 END: 05:03:18.669333 2017-05-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0088-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * DIS B3: 7,9 # B1: 7,9 => CTR => B1: 2,6 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 # C4: 3,7 => CTR => C4: 2,8 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 # E2: 2,4 => CTR => E2: 7,9 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 # A3: 4 => CTR => A3: 3,5 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # C8: 8 => CTR => C8: 2,6 * PRF B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 # D3: 1,8 => SOL * STA B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 + D3: 1,8 * CNT 7 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=88
Solution
position: 462835971581297346397146285678954123249318657135672498714523869956481732823769514 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 3,5 => UNS * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * INC # B3: 7,9 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # A9: 3,5 => UNS * INC # A3: 3,7 => UNS * DIS # B3: 3,7 => CTR => B3: 5,9 * INC # B3: 5,9 => UNS * INC # C4: 3,7 => UNS * INC # C4: 2,8 => UNS * INC # E2: 2,4 => UNS * INC # E2: 7,9 => UNS * INC # D8: 2,4 => UNS * INC # D8: 5,8 => UNS * INC # A3: 3,5 => UNS * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * INC # B3: 7,9 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F5: 3,8 => UNS * INC # A5: 3,8 => UNS * INC # A5: 2,7 => UNS * INC # D7: 3,8 => UNS * INC # D7: 2,5 => UNS * INC # F4: 4,7 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # H6: 4,7 => UNS * INC # H6: 9 => UNS * INC # E2: 4,7 => UNS * INC # E3: 4,7 => UNS * CNT 29 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 3,5 => UNS * DIS # B3: 3,5 => CTR => B3: 7,9 * INC B3: 7,9 # A3: 3,5 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 3,7 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 4,5 => UNS * INC B3: 7,9 # C4: 3,7 => UNS * INC B3: 7,9 # C4: 2,8 => UNS * INC B3: 7,9 # E2: 2,4 => UNS * INC B3: 7,9 # E2: 7,9 => UNS * INC B3: 7,9 # D8: 2,4 => UNS * INC B3: 7,9 # D8: 5,8 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 3,5 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # F4: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 # F5: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 # A5: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 # A5: 2,7 => UNS * INC B3: 7,9 # D7: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 # D7: 2,5 => UNS * INC B3: 7,9 # F4: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # F4: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 # H6: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # H6: 9 => UNS * INC B3: 7,9 # E2: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # E3: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 3,5 => UNS * INC B3: 7,9 # A3: 4,7 => UNS * DIS B3: 7,9 # B1: 7,9 => CTR => B1: 2,6 * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 # A3: 3,7 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 # A3: 4,5 => UNS * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 # C4: 3,7 => CTR => C4: 2,8 * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 # E2: 2,4 => CTR => E2: 7,9 * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 # A3: 3,5 => UNS * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 # A3: 4 => CTR => A3: 3,5 * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # F4: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # F5: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # D7: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # D7: 5 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # F4: 4,7 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # F4: 3,8 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # B8: 2,6 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # B8: 1,5 => UNS * INC B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # C8: 2,6 => UNS * DIS B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 # C8: 8 => CTR => C8: 2,6 * PRF B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 # D3: 1,8 => SOL * STA B3: 7,9 + B1: 2,6 + C4: 2,8 + E2: 7,9 + A3: 3,5 + C8: 2,6 + D3: 1,8 * CNT 46 HDP CHAINS / 46 HYP OPENED