Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0331-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=331

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=331

position: 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:36.192098

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3
* DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4
* PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL
* STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3
* CNT   6 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 initial
98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 autosolve
984752613512683749637149582763928451825417936149536278476391825251864397398275164 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G3: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G9,H9: 1.. / G9 = 1  =>  3 pairs (_) / H9 = 1  =>  2 pairs (_)
I4,H5: 3.. / I4 = 3  =>  5 pairs (_) / H5 = 3  =>  2 pairs (_)
D7,F9: 3.. / D7 = 3  =>  5 pairs (_) / F9 = 3  =>  2 pairs (_)
H1,H2: 4.. / H1 = 4  =>  2 pairs (_) / H2 = 4  =>  3 pairs (_)
E7,F8: 4.. / E7 = 4  =>  3 pairs (_) / F8 = 4  =>  3 pairs (_)
H7,H9: 6.. / H7 = 6  =>  1 pairs (_) / H9 = 6  =>  6 pairs (_)
F2,F6: 6.. / F2 = 6  =>  3 pairs (_) / F6 = 6  =>  2 pairs (_)
E5,E9: 7.. / E5 = 7  =>  4 pairs (_) / E9 = 7  =>  3 pairs (_)
G5,I6: 8.. / G5 = 8  =>  3 pairs (_) / I6 = 8  =>  1 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.229073  START: 18:33:48.252413  END: 18:33:54.481486 2019-04-28
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:35.929082  START: 18:33:59.619014  END: 18:34:35.548096 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0331-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3
* DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4
* PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL
* STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3
* CNT   6 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=331

Solution

position: 984752613512683749637149582763928451825417936149536278476391825251864397398275164 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # E1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # I2: 7,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # G5: 7,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # G9: 7,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # E3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # G9: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 # G9: 7,8,9 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # A3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 # B3: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I3: 1,5 # C2: 3,6 => UNS
* DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6
* INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 2,4 => UNS
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4
* INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # A3: 3,6 => UNS
* INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # B3: 3,6 => UNS
* INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # A3: 2,4 => UNS
* INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # B3: 2,4 => UNS
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4
* DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # D3: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # E3: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # G9: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # G9: 7,8,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # H1: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # H2: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I2: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # A3: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # B3: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E1: 2,4 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H2: 7,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # I2: 7,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G5: 7,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 7,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E3: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 7,8,9 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # I2: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # A3: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # B3: 2,3 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 1,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 1,4 => UNS
* DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # E1: 1,4 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # E1: 2,5 => UNS
* INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # C1: 2,3 => UNS
* PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL
* STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3
* CNT  66 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED