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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=331
level: hard
position: 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:36.192098
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3 * DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4 * PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL * STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3 * CNT 6 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 | initial |
| 98.7..6..5...8......7..9.8.7....845....4....6....3.2...7...1.....1.6.3.....2....4 | autosolve |
| 984752613512683749637149582763928451825417936149536278476391825251864397398275164 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G3: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G9,H9: 1.. / G9 = 1 => 3 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) I4,H5: 3.. / I4 = 3 => 5 pairs (_) / H5 = 3 => 2 pairs (_) D7,F9: 3.. / D7 = 3 => 5 pairs (_) / F9 = 3 => 2 pairs (_) H1,H2: 4.. / H1 = 4 => 2 pairs (_) / H2 = 4 => 3 pairs (_) E7,F8: 4.. / E7 = 4 => 3 pairs (_) / F8 = 4 => 3 pairs (_) H7,H9: 6.. / H7 = 6 => 1 pairs (_) / H9 = 6 => 6 pairs (_) F2,F6: 6.. / F2 = 6 => 3 pairs (_) / F6 = 6 => 2 pairs (_) E5,E9: 7.. / E5 = 7 => 4 pairs (_) / E9 = 7 => 3 pairs (_) G5,I6: 8.. / G5 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 1 pairs (_) D7,D8: 8.. / D7 = 8 => 4 pairs (_) / D8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.229073 START: 18:33:48.252413 END: 18:33:54.481486 2019-04-28 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:35.929082 START: 18:33:59.619014 END: 18:34:35.548096 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0331-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3 * DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4 * PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL * STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3 * CNT 6 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=331
Solution
position: 984752613512683749637149582763928451825417936149536278476391825251864397398275164 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # G9: 1,5 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # G9: 1,5 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # G9: 1,5 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # E1: 1,5 => UNS * INC # I1: 1,5 # E1: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,5 # H2: 7,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # I2: 7,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # G5: 7,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # G9: 7,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # D3: 1,5 => UNS * INC # I1: 1,5 # E3: 1,5 => UNS * INC # I1: 1,5 # G9: 1,5 => UNS * INC # I1: 1,5 # G9: 7,8,9 => UNS * INC # I1: 1,5 # H1: 2,3 => UNS * INC # I1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS * INC # I1: 1,5 # I2: 2,3 => UNS * INC # I1: 1,5 # A3: 2,3 => UNS * INC # I1: 1,5 # B3: 2,3 => UNS * INC # I1: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 # C2: 3,6 => UNS * DIS # I3: 1,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,6 * INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 2,4 => UNS * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 # H2: 7,9 => CTR => H2: 2,4 * INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # A3: 3,6 => UNS * INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # B3: 3,6 => UNS * INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # A3: 2,4 => UNS * INC # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # B3: 2,4 => UNS * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4 * DIS # I3: 1,5 + C2: 3,6 + H2: 2,4 + H1: 4 => CTR => I3: 2,3 * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # D3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # E3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # G9: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # G9: 7,8,9 => UNS * INC I3: 2,3 # H1: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # H2: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I2: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # A3: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # B3: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E1: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E1: 2,4 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H2: 7,9 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # I2: 7,9 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G5: 7,9 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 7,9 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # D3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # E3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # G9: 7,8,9 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H1: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # I2: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # A3: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 # B3: 2,3 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 1,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 1,4 => UNS * DIS I3: 2,3 # I1: 2,3 # H2: 7,9 => CTR => H2: 1,4 * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # E1: 2,5 => UNS * INC I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # C1: 2,3 => UNS * PRF I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 # F1: 2,3 => SOL * STA I3: 2,3 # I1: 2,3 + H2: 1,4 + F1: 2,3 * CNT 66 HDP CHAINS / 67 HYP OPENED