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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=324
level: hard
position: ...6..5...6..9..7...3..7..64..5..8...1..4..2...8..9..41..2..9......3..4...9..5..7 initial
Autosolve
position: ...6..5...6..9..7...3.57..64..5..8...1..4..2...8..9..41..27.9.....93..4...9..5..7 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:27.995395
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A5: 5,6 # D5: 7 => CTR => D5: 3,8 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 # F1: 1,2,4 => CTR => F1: 3,8 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 # F4: 1,6 => CTR => F4: 2 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 # H4: 1,3 => CTR => H4: 6 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 + H4: 6 => CTR => A5: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 # C1: 2,7 => CTR => C1: 1,4 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 # C8: 6 => CTR => C8: 2,7 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # I5: 5 => CTR => I5: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 # B4: 2,7 => CTR => B4: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,3,8 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 + F1: 2,3,8 => CTR => A6: 2,3 * PRF A5: 3,9 + A6: 2,3 # B4: 3,9 => SOL * STA A5: 3,9 + A6: 2,3 + B4: 3,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 43 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...6..5...6..9..7...3..7..64..5..8...1..4..2...8..9..41..2..9......3..4...9..5..7 | initial |
| ...6..5...6..9..7...3.57..64..5..8...1..4..2...8..9..41..27.9.....93..4...9..5..7 | autosolve |
| 792684531561392478843157296437521869916843725258769314184276953675938142329415687 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C5: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,C2: 1.. / C1 = 1 => 2 pairs (_) / C2 = 1 => 1 pairs (_) G2,G3: 4.. / G2 = 4 => 2 pairs (_) / G3 = 4 => 3 pairs (_) F7,D9: 4.. / F7 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 3 pairs (_) B9,D9: 4.. / B9 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 3 pairs (_) A2,C2: 5.. / A2 = 5 => 1 pairs (_) / C2 = 5 => 10 pairs (_) I5,H6: 5.. / I5 = 5 => 11 pairs (_) / H6 = 5 => 4 pairs (_) H6,H7: 5.. / H6 = 5 => 4 pairs (_) / H7 = 5 => 11 pairs (_) B4,C4: 7.. / B4 = 7 => 5 pairs (_) / C4 = 7 => 1 pairs (_) D5,D6: 7.. / D5 = 7 => 5 pairs (_) / D6 = 7 => 2 pairs (_) G5,G6: 7.. / G5 = 7 => 2 pairs (_) / G6 = 7 => 5 pairs (_) D5,G5: 7.. / D5 = 7 => 5 pairs (_) / G5 = 7 => 2 pairs (_) D6,G6: 7.. / D6 = 7 => 2 pairs (_) / G6 = 7 => 5 pairs (_) A1,A8: 7.. / A1 = 7 => 1 pairs (_) / A8 = 7 => 1 pairs (_) D5,F5: 8.. / D5 = 8 => 4 pairs (_) / F5 = 8 => 4 pairs (_) E1,E9: 8.. / E1 = 8 => 3 pairs (_) / E9 = 8 => 6 pairs (_) B4,A5: 9.. / B4 = 9 => 6 pairs (_) / A5 = 9 => 3 pairs (_) A5,I5: 9.. / A5 = 9 => 3 pairs (_) / I5 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.682701 START: 18:05:26.567094 END: 18:05:39.249795 2019-04-28 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:27.825477 START: 18:05:43.341735 END: 18:06:11.167212 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0324-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A5: 5,6 # D5: 7 => CTR => D5: 3,8 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 # F1: 1,2,4 => CTR => F1: 3,8 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 # F4: 1,6 => CTR => F4: 2 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 # H4: 1,3 => CTR => H4: 6 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 + H4: 6 => CTR => A5: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 # C1: 2,7 => CTR => C1: 1,4 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 # C8: 6 => CTR => C8: 2,7 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # I5: 5 => CTR => I5: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 # B4: 2,7 => CTR => B4: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,3,8 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 + F1: 2,3,8 => CTR => A6: 2,3 * PRF A5: 3,9 + A6: 2,3 # B4: 3,9 => SOL * STA A5: 3,9 + A6: 2,3 + B4: 3,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 43 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=324
Solution
position: 792684531561392478843157296437521869916843725258769314184276953675938142329415687 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,6 => UNS * INC # A6: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # C8: 5,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,6 => UNS * INC # A6: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # C8: 5,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,6 => UNS * INC # A6: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # C8: 5,6 => UNS * INC # A5: 5,6 # A9: 2,3 => UNS * INC # A5: 5,6 # A9: 6,8 => UNS * INC # A5: 5,6 # B9: 2,3 => UNS * INC # A5: 5,6 # B9: 4,8 => UNS * INC # A5: 5,6 # D5: 3,8 => UNS * DIS # A5: 5,6 # D5: 7 => CTR => D5: 3,8 * INC # A5: 5,6 + D5: 3,8 # F1: 3,8 => UNS * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4 * INC # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 # F1: 3,8 => UNS * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 # F1: 1,2,4 => CTR => F1: 3,8 * INC # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 # E4: 1,6 => UNS * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 # F4: 1,6 => CTR => F4: 2 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 # H4: 1,3 => CTR => H4: 6 * DIS # A5: 5,6 + D5: 3,8 + F2: 1,2,4 + F1: 3,8 + F4: 2 + H4: 6 => CTR => A5: 3,9 * INC A5: 3,9 # B4: 3,9 => UNS * INC A5: 3,9 # B4: 2,7 => UNS * INC A5: 3,9 # I5: 3,9 => UNS * INC A5: 3,9 # I5: 5 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 2,3 => UNS * INC A5: 3,9 # C7: 5,6 => UNS * INC A5: 3,9 # C8: 5,6 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 # B4: 2,7 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 # B4: 3,9 => UNS * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 # C1: 2,7 => CTR => C1: 1,4 * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 # C8: 2,7 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 # C8: 2,7 => UNS * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 # C8: 6 => CTR => C8: 2,7 * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # B4: 2,7 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # B4: 3,9 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # B4: 3,9 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # B4: 2,7 => UNS * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # I5: 3,9 => UNS * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 # I5: 5 => CTR => I5: 3,9 * INC A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 # B4: 3,9 => UNS * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 # B4: 2,7 => CTR => B4: 3,9 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,3,8 * DIS A5: 3,9 # A6: 5,6 + C1: 1,4 + C8: 2,7 + I5: 3,9 + B4: 3,9 + F1: 2,3,8 => CTR => A6: 2,3 * PRF A5: 3,9 + A6: 2,3 # B4: 3,9 => SOL * STA A5: 3,9 + A6: 2,3 + B4: 3,9 * CNT 43 HDP CHAINS / 43 HYP OPENED