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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=296
level: hard
position: .2...1......6...3...9.8...7..5....78.3.....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.2.....5 initial
Autosolve
position: .2...1......6...3...9.8...7..5....78.3.....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.2.....5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:45.673544
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A5: 1,7 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,3,4 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # E2: 7 => CTR => E2: 2,5 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # H3: 1,2 => CTR => H3: 4,5 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 # H7: 8 => CTR => H7: 1,2 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 # A1: 3,7 => CTR => A1: 4,5,6 * PRF # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 # E9: 3,7 => SOL * STA # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 + E9: 3,7 * CNT 7 HDP CHAINS / 47 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2...1......6...3...9.8...7..5....78.3.....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.2.....5 | initial |
| .2...1......6...3...9.8...7..5....78.3.....6.8...4.5....4.9.7...1...2...9.2.....5 | autosolve |
| 623471859478659231159283647245916378731528964896347512384195726517862493962734185 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C5: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,D3: 2.. / E2 = 2 => 1 pairs (_) / D3 = 2 => 2 pairs (_) A4,A5: 2.. / A4 = 2 => 1 pairs (_) / A5 = 2 => 1 pairs (_) H7,I7: 2.. / H7 = 2 => 2 pairs (_) / I7 = 2 => 2 pairs (_) G4,I6: 3.. / G4 = 3 => 2 pairs (_) / I6 = 3 => 1 pairs (_) C1,C8: 3.. / C1 = 3 => 2 pairs (_) / C8 = 3 => 2 pairs (_) H1,H3: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 3 pairs (_) D5,F5: 8.. / D5 = 8 => 1 pairs (_) / F5 = 8 => 1 pairs (_) D1,F2: 9.. / D1 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 2 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 6 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.378326 START: 15:12:25.702334 END: 15:12:31.080660 2019-04-28 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:45.343533 START: 15:12:35.908188 END: 15:13:21.251721 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0296-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A5: 1,7 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,3,4 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # E2: 7 => CTR => E2: 2,5 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # H3: 1,2 => CTR => H3: 4,5 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 # H7: 8 => CTR => H7: 1,2 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 # A1: 3,7 => CTR => A1: 4,5,6 * PRF # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 # E9: 3,7 => SOL * STA # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 + E9: 3,7 * CNT 7 HDP CHAINS / 47 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=296
Solution
position: 623471859478659231159283647245916378731528964896347512384195726517862493962734185 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # E5: 1,7 => UNS * INC # C2: 1,7 => UNS * INC # C2: 8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # E5: 1,7 => UNS * INC # C2: 1,7 => UNS * INC # C2: 8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # D5: 1,7 => UNS * INC # E5: 1,7 => UNS * INC # C2: 1,7 => UNS * INC # C2: 8 => UNS * INC # A5: 1,7 # A1: 5,6 => UNS * DIS # A5: 1,7 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,3,4 * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # A1: 5,6 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # A1: 3,4,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # B7: 5,6 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # B7: 8 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # A2: 1,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # A2: 4,5 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # C2: 1,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # C2: 8 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # D5: 2,5 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # D5: 8,9 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # E2: 2,5 => UNS * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 # E2: 7 => CTR => E2: 2,5 * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D5: 2,5 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D5: 8,9 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D6: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D6: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # F9: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # F9: 4,6,8 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # I6: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # I6: 3 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D6: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # D6: 3,7 => UNS * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 # H3: 1,2 => CTR => H3: 4,5 * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 # H7: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 # H7: 1,2 => UNS * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 # H7: 8 => CTR => H7: 1,2 * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # I6: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # I6: 3 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # D6: 1,2 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # D6: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # A1: 5,6 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # A1: 3,4,7 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # B7: 5,6 => UNS * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # B7: 8 => UNS * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 # D1: 3,7 => CTR => D1: 4,5,9 * DIS # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 # A1: 3,7 => CTR => A1: 4,5,6 * INC # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 # E8: 3,7 => UNS * PRF # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 # E9: 3,7 => SOL * STA # A5: 1,7 + A3: 1,3,4 + E2: 2,5 + H3: 4,5 + H7: 1,2 + D1: 4,5,9 + A1: 4,5,6 + E9: 3,7 * CNT 46 HDP CHAINS / 47 HYP OPENED