Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0295-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=295

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=295

position: 98.7..6..65.....7...7......4...3...9..86...5......21....68...9.....1.2.......4..3 initial

Autosolve

position: 98.7..6..65.....7...7......4...3...9..86...5......21....68...9.....1.2.......4..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:35.023199

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 1,5 # I1: 1 => CTR => I1: 4,5
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 # A7: 5,7 => CTR => A7: 1,3
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # G9: 5 => CTR => G9: 7,8
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 4
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 # H9: 6,8 => CTR => H9: 1
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 + H9: 1 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 # E3: 4,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 7
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 + F7: 7 => CTR => C4: 1,5
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 # E6: 7,8 => CTR => E6: 4,5,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 5
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 # E5: 7 => CTR => E5: 4,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 # B8: 3,9 => CTR => B8: 4,7
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 + B8: 4,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 3
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 + B8: 4,7 + B3: 3 => CTR => D3: 2,3,4,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 # E6: 4,5,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 # E9: 2,9 => CTR => E9: 6,7
* PRF F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 + E9: 6,7 # D2: 2,9 => SOL
* STA F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 + E9: 6,7 + D2: 2,9
* CNT  24 HDP CHAINS / 177 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..65.....7...7......4...3...9..86...5......21....68...9.....1.2.......4..3 initial
98.7..6..65.....7...7......4...3...9..86...5......21....68...9.....1.2.......4..3 autosolve
984751632651293478237468915465137829128649357793582146346825791579316284812974563 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D4: 1,5
G4: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I7,H9: 1.. / I7 = 1  =>  3 pairs (_) / H9 = 1  =>  2 pairs (_)
H4,I5: 2.. / H4 = 2  =>  5 pairs (_) / I5 = 2  =>  3 pairs (_)
G5,H6: 3.. / G5 = 3  =>  2 pairs (_) / H6 = 3  =>  7 pairs (_)
E3,F3: 6.. / E3 = 6  =>  4 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 6.. / B4 = 6  =>  3 pairs (_) / B6 = 6  =>  4 pairs (_)
F8,E9: 6.. / F8 = 6  =>  4 pairs (_) / E9 = 6  =>  3 pairs (_)
B4,H4: 6.. / B4 = 6  =>  3 pairs (_) / H4 = 6  =>  4 pairs (_)
E9,H9: 6.. / E9 = 6  =>  3 pairs (_) / H9 = 6  =>  4 pairs (_)
E3,E9: 6.. / E3 = 6  =>  4 pairs (_) / E9 = 6  =>  3 pairs (_)
F3,F8: 6.. / F3 = 6  =>  3 pairs (_) / F8 = 6  =>  4 pairs (_)
I6,I8: 6.. / I6 = 6  =>  3 pairs (_) / I8 = 6  =>  4 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  6 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  4 pairs (_)
G2,G3: 9.. / G2 = 9  =>  2 pairs (_) / G3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.526274  START: 15:10:24.715016  END: 15:10:33.241290 2019-04-28
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:34.333128  START: 15:10:41.947783  END: 15:12:16.280911 2019-04-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0295-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 1,5 # I1: 1 => CTR => I1: 4,5
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 # A7: 5,7 => CTR => A7: 1,3
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # G9: 5 => CTR => G9: 7,8
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 4
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 # H9: 6,8 => CTR => H9: 1
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 + H9: 1 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 # E3: 4,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 7
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 + F7: 7 => CTR => C4: 1,5
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 # E6: 7,8 => CTR => E6: 4,5,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 5
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 # E5: 7 => CTR => E5: 4,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 # B8: 3,9 => CTR => B8: 4,7
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 + B8: 4,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 3
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 + C9: 2,9 + E6: 4,5,9 + E6: 5 + E5: 4,9 + D2: 2,3 + B8: 4,7 + B3: 3 => CTR => D3: 2,3,4,9
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 # E6: 4,5,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 # E9: 2,9 => CTR => E9: 6,7
* PRF F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 + E9: 6,7 # D2: 2,9 => SOL
* STA F4: 7,8 + C4: 1,5 + D3: 2,3,4,9 # G9: 5 + E6: 7,8 + E9: 6,7 + D2: 2,9
* CNT  24 HDP CHAINS / 177 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=295

Solution

position: 984751632651293478237468915465137829128649357793582146346825791579316284812974563 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I6: 7,8 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I6: 7,8 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I6: 7,8 => UNS
* INC # I6: 4,6 => UNS
* INC # F4: 7,8 => UNS
* INC # F4: 1,5 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 => UNS
* INC # F4: 1,5 # D3: 4,5 => UNS
* INC # F4: 1,5 # E3: 4,5 => UNS
* INC # F4: 1,5 # I1: 4,5 => UNS
* DIS # F4: 1,5 # I1: 1 => CTR => I1: 4,5
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 # D3: 4,5 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 # E3: 4,5 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B6: 6,7 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B6: 3,9 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B5: 1,3 => UNS
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 # A7: 1,3 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 # A7: 1,3 => UNS
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 # A7: 5,7 => CTR => A7: 1,3
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 # D3: 1,5 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 # D3: 3,9 => UNS
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # F8: 7,9 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # F8: 3,5,6 => UNS
* INC # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # G9: 7,8 => UNS
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 # G9: 5 => CTR => G9: 7,8
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 4
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 # H9: 6,8 => CTR => H9: 1
* DIS # F4: 1,5 + I1: 4,5 + B5: 1,3 + A3: 2 + A7: 1,3 + F3: 3,6,8,9 + G9: 7,8 + H8: 4 + H9: 1 => CTR => F4: 7,8
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D3: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 4,5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # I6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # I6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # G9: 5 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D3: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 4,5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # I6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # I6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # G9: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # G9: 5 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 2,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # B4: 1 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # C9: 2,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # E6: 4,5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # I6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # G9: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 # G9: 5 => UNS
* INC F4: 7,8 # C4: 1,5 => UNS
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 # E3: 4,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 # F7: 3,5 => CTR => F7: 7
* DIS F4: 7,8 # C4: 2 + E3: 8,9 + F7: 7 => CTR => C4: 1,5
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # C9: 2,9 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # E6: 4,5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # I6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # I6: 4,6 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # G9: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # G9: 5 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 # F1: 1,5 => UNS
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6,8,9
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # F1: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # F1: 3 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # I3: 1,5 => UNS
* INC F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # I3: 2,4,8 => UNS
* DIS F4: 7,8 + C4: 1,5 # D3: 1,5 + F3: 3,6,8,9 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,9
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