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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=288
level: hard
position: .2.3..5..4...5......6..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 initial
Autosolve
position: .2.3..5..4...5.....56..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 7,8 => CTR => C2: 3 * CNT 1 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 7,8 => CTR => C2: 3 * DIS C2: 3 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,3 * STA C2: 3 + H3: 2,3 * CNT 2 HDP CHAINS / 52 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: .2.3..5..4.3.5.....56..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:36.633904
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A1: 7,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 # A8: 7,8 => CTR => A8: 2,3,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 + C5: 2 => CTR => A1: 1,9 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 # C8: 5 => CTR => C8: 7,8 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 # B8: 7,8 => CTR => B8: 4,6 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 + I1: 4 => CTR => B2: 1,9 * DIS A1: 1,9 + B2: 1,9 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2 * PRF A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # F4: 4,8 => SOL * STA A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 + F4: 4,8 * CNT 13 HDP CHAINS / 70 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.3..5..4...5......6..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 | initial |
| .2.3..5..4...5.....56..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 | autosolve |
| .2.3..5..4.3.5.....56..17..5..2......3.....4...1..68....9....7....1..9.......9.68 | pair_reduction |
| 127348596493657182856921734568294317732815649941736825289563471674182953315479268 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C1: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B2: 1.. / A1 = 1 => 2 pairs (_) / B2 = 1 => 3 pairs (_) E4,E5: 1.. / E4 = 1 => 3 pairs (_) / E5 = 1 => 2 pairs (_) F2,E3: 2.. / F2 = 2 => 1 pairs (_) / E3 = 2 => 2 pairs (_) C2,A3: 3.. / C2 = 3 => 2 pairs (_) / A3 = 3 => 0 pairs (X) I1,I3: 4.. / I1 = 4 => 4 pairs (_) / I3 = 4 => 2 pairs (_) G7,G9: 4.. / G7 = 4 => 1 pairs (_) / G9 = 4 => 3 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 7 pairs (_) / C9 = 5 => 2 pairs (_) C9,D9: 5.. / C9 = 5 => 2 pairs (_) / D9 = 5 => 7 pairs (_) H6,H8: 5.. / H6 = 5 => 2 pairs (_) / H8 = 5 => 3 pairs (_) E1,D2: 6.. / E1 = 6 => 1 pairs (_) / D2 = 6 => 2 pairs (_) B4,A5: 6.. / B4 = 6 => 2 pairs (_) / A5 = 6 => 2 pairs (_) E1,I1: 6.. / E1 = 6 => 1 pairs (_) / I1 = 6 => 2 pairs (_) D2,D7: 6.. / D2 = 6 => 2 pairs (_) / D7 = 6 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.360710 START: 14:54:21.988501 END: 14:54:30.349211 2019-04-28 * CP COUNT: (13) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:36.346365 START: 14:55:00.694153 END: 14:55:37.040518 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0288-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A1: 7,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 # A8: 7,8 => CTR => A8: 2,3,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 + C5: 2 => CTR => A1: 1,9 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 # C8: 5 => CTR => C8: 7,8 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 # B8: 7,8 => CTR => B8: 4,6 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 + I1: 4 => CTR => B2: 1,9 * DIS A1: 1,9 + B2: 1,9 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2 * PRF A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # F4: 4,8 => SOL * STA A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 + F4: 4,8 * CNT 13 HDP CHAINS / 70 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=288
Solution
position: 127348596493657182856921734568294317732815649941736825289563471674182953315479268 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * DIS # C2: 7,8 => CTR => C2: 3 * INC # C2: 3 => UNS * INC # E1: 7,8 => UNS * INC # F1: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 => UNS * INC # C5: 7,8 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * DIS # C2: 7,8 => CTR => C2: 3 * INC C2: 3 # E1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # F1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C4: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C5: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C8: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # A1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # B2: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # E1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # F1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C4: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C5: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C8: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # A1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # B2: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # E1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # F1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C4: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C5: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # C8: 7,8 => UNS * INC C2: 3 # A1: 8,9 => UNS * INC C2: 3 # B2: 8,9 => UNS * INC C2: 3 # D3: 8,9 => UNS * INC C2: 3 # E3: 8,9 => UNS * DIS C2: 3 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,3 * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 2,6,7 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A1: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # B2: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # D3: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # E3: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 2,6,7 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # B2: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # E1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # F1: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # C4: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # C5: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # C8: 7,8 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A1: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # B2: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # D3: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # E3: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 8,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # A5: 2,6,7 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # I3: 2,3 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # I3: 4,9 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # H6: 2,3 => UNS * INC C2: 3 + H3: 2,3 # H8: 2,3 => UNS * STA C2: 3 + H3: 2,3 * CNT 52 HDP CHAINS / 52 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 7,8 => UNS * INC # B2: 7,8 => UNS * INC # E1: 7,8 => UNS * INC # F1: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 => UNS * INC # C5: 7,8 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # A1: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 => UNS * INC # D3: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 => UNS * INC # A5: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,6,7 => UNS * INC # I3: 2,3 => UNS * INC # I3: 4,9 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * DIS # A1: 7,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 # A8: 7,8 => CTR => A8: 2,3,6 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * DIS # A1: 7,8 + A5: 2,6 + A8: 2,3,6 + C4: 4 + C5: 2 => CTR => A1: 1,9 * INC A1: 1,9 # B2: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # H1: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 # I1: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 # E1: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # F1: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # C4: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # C5: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # C8: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 8,9 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 1,7 => UNS * INC A1: 1,9 # D3: 8,9 => UNS * INC A1: 1,9 # E3: 8,9 => UNS * INC A1: 1,9 # A5: 8,9 => UNS * INC A1: 1,9 # A5: 2,6,7 => UNS * INC A1: 1,9 # I3: 2,3 => UNS * INC A1: 1,9 # I3: 4,9 => UNS * INC A1: 1,9 # H6: 2,3 => UNS * INC A1: 1,9 # H8: 2,3 => UNS * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 # C4: 7,8 => CTR => C4: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 2 * INC A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 # C8: 7,8 => UNS * INC A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 # C8: 7,8 => UNS * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 # C8: 5 => CTR => C8: 7,8 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 # B8: 7,8 => CTR => B8: 4,6 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 # I1: 6,9 => CTR => I1: 4 * DIS A1: 1,9 # B2: 7,8 + C4: 4 + C5: 2 + C8: 7,8 + B8: 4,6 + I1: 4 => CTR => B2: 1,9 * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # H1: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # I1: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # H2: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # I2: 1,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # E1: 4,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # E1: 6,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # F4: 4,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # F7: 4,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # F8: 4,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 # E1: 4,9 => UNS * DIS A1: 1,9 + B2: 1,9 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2 * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # E1: 4,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # E1: 6,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # D6: 4,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # D6: 5,7 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # B4: 4,8 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # B4: 6,7,9 => UNS * INC A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # E4: 4,8 => UNS * PRF A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 # F4: 4,8 => SOL * STA A1: 1,9 + B2: 1,9 + E3: 2 + F4: 4,8 * CNT 70 HDP CHAINS / 70 HYP OPENED