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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=269
level: hard
position: 3.....7...7.....4...1.....3..34....6.2..8..1.9....35..5....69...8..2..3...97....1 initial
Autosolve
position: 3.....7...7....14...1.....3..34....6.2..8.31.9....35..5....69...8..2..3...97....1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:49.724127
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 1,5 # H4: 7,8 => CTR => H4: 2,9 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # F8: 5,9 => CTR => F8: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 # E1: 6,9 => CTR => E1: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 # E3: 6,9 => CTR => E3: 7 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 + E3: 7 => CTR => E4: 7,9 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 # H4: 2,8 => CTR => H4: 7,9 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 # I6: 4 => CTR => I6: 7,8 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 # H7: 2 => CTR => H7: 7,8 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 # B9: 3,4 => CTR => B9: 6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 + B9: 6 => CTR => F4: 2,7,9 * DIS E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,4,7,8 * PRF E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # H4: 2,7 => SOL * STA E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 + H4: 2,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 88 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 3.....7...7.....4...1.....3..34....6.2..8..1.9....35..5....69...8..2..3...97....1 | initial |
| 3.....7...7....14...1.....3..34....6.2..8.31.9....35..5....69...8..2..3...97....1 | autosolve |
| 345162798876539142291874653153497826724685319968213574512346987687921435439758261 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) B4: 1,5 G4: 2,8 G8: 4,6 I8: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B7,A8: 1.. / B7 = 1 => 13 pairs (_) / A8 = 1 => 7 pairs (_) A4,A8: 1.. / A4 = 1 => 13 pairs (_) / A8 = 1 => 7 pairs (_) F4,D6: 2.. / F4 = 2 => 8 pairs (_) / D6 = 2 => 5 pairs (_) C7,A9: 2.. / C7 = 2 => 10 pairs (_) / A9 = 2 => 6 pairs (_) D2,E2: 3.. / D2 = 3 => 5 pairs (_) / E2 = 3 => 8 pairs (_) B7,B9: 3.. / B7 = 3 => 9 pairs (_) / B9 = 3 => 6 pairs (_) B9,E9: 3.. / B9 = 3 => 6 pairs (_) / E9 = 3 => 9 pairs (_) D2,D7: 3.. / D2 = 3 => 5 pairs (_) / D7 = 3 => 8 pairs (_) I5,I6: 4.. / I5 = 4 => 6 pairs (_) / I6 = 4 => 6 pairs (_) G8,G9: 4.. / G8 = 4 => 6 pairs (_) / G9 = 4 => 9 pairs (_) B4,C5: 5.. / B4 = 5 => 3 pairs (_) / C5 = 5 => 11 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 5 pairs (_) / H9 = 5 => 16 pairs (_) E3,F3: 7.. / E3 = 7 => 5 pairs (_) / F3 = 7 => 5 pairs (_) A4,C6: 8.. / A4 = 8 => 12 pairs (_) / C6 = 8 => 6 pairs (_) D7,F9: 8.. / D7 = 8 => 13 pairs (_) / F9 = 8 => 5 pairs (_) B1,B3: 9.. / B1 = 9 => 4 pairs (_) / B3 = 9 => 4 pairs (_) H4,I5: 9.. / H4 = 9 => 5 pairs (_) / I5 = 9 => 9 pairs (_) D8,F8: 9.. / D8 = 9 => 5 pairs (_) / F8 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.424102 START: 14:15:15.874096 END: 14:15:28.298198 2019-04-28 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:49.342778 START: 14:15:38.265784 END: 14:16:27.608562 2019-04-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0269-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 1,5 # H4: 7,8 => CTR => H4: 2,9 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # F8: 5,9 => CTR => F8: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 # E1: 6,9 => CTR => E1: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 # E3: 6,9 => CTR => E3: 7 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 + E3: 7 => CTR => E4: 7,9 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 # H4: 2,8 => CTR => H4: 7,9 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 # I6: 4 => CTR => I6: 7,8 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 # H7: 2 => CTR => H7: 7,8 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 # B9: 3,4 => CTR => B9: 6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 + B9: 6 => CTR => F4: 2,7,9 * DIS E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,4,7,8 * PRF E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # H4: 2,7 => SOL * STA E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 + H4: 2,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 88 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=269
Solution
position: 345162798876539142291874653153497826724685319968213574512346987687921435439758261 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 => UNS * INC # H4: 2,8 => UNS * INC # H6: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # C8: 4,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 => UNS * INC # H4: 2,8 => UNS * INC # H6: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # C8: 4,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 => UNS * INC # H4: 2,8 => UNS * INC # H6: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # C8: 4,6 => UNS * DIS # E4: 1,5 # H4: 7,8 => CTR => H4: 2,9 * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 # H6: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 # I6: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 # G3: 2,8 => UNS * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # H6: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # I6: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # B9: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # B9: 6 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # E7: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # E7: 1 => UNS * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 # F8: 5,9 => CTR => F8: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 # E1: 6,9 => CTR => E1: 4 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 # E3: 6,9 => CTR => E3: 7 * DIS # E4: 1,5 + H4: 2,9 + G9: 4,6 + F8: 4 + E1: 4 + E3: 7 => CTR => E4: 7,9 * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 2,7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F5: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # H4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # E3: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # E3: 4,5,6 => UNS * INC E4: 7,9 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # H6: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # I6: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # G3: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # G9: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # G9: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 # G9: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # A8: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 # C8: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 7,8 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 2,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # F5: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # F5: 5 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # E3: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # E3: 4,5,6 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # F1: 1,5 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # F1: 2,4,8,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # H4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 # G3: 2,8 => UNS * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 # G9: 2,8 => CTR => G9: 4,6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 # H4: 2,8 => CTR => H4: 7,9 * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 # I6: 7,8 => UNS * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 # I6: 4 => CTR => I6: 7,8 * INC E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 # H7: 7,8 => UNS * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 # H7: 2 => CTR => H7: 7,8 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 # B9: 3,4 => CTR => B9: 6 * DIS E4: 7,9 # F4: 1,5 + G9: 4,6 + H4: 7,9 + I6: 7,8 + H7: 7,8 + B9: 6 => CTR => F4: 2,7,9 * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # A5: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # C5: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # B1: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # B3: 4,6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F4: 2 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # H4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # E3: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # E3: 4,5,6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # D5: 5,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # D5: 6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F1: 5,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F2: 5,9 => UNS * DIS E4: 7,9 + F4: 2,7,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 2,4,7,8 * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # D5: 5,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # D5: 6 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # F1: 5,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # F2: 5,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # H4: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # H4: 7,9 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # G3: 2,8 => UNS * INC E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # G9: 2,8 => UNS * PRF E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 # H4: 2,7 => SOL * STA E4: 7,9 + F4: 2,7,9 + F3: 2,4,7,8 + H4: 2,7 * CNT 88 HDP CHAINS / 88 HYP OPENED