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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=237
level: hard
position: ....4..9...8..12.....7....63.......42...7.....8...31...5.9......12....6.8....25.9 initial
Autosolve
position: ....4..9...8..12.....7....63.......42...7.....8...31...5.9.....912....6.8....25.9 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:07:45.024308
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 6,9 # B5: 6,9 => CTR => B5: 4 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,5 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 # B2: 3,7 => CTR => B2: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 # F1: 5,8 => CTR => F1: 6 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 + F1: 6 => CTR => B4: 7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 4,6,9 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 # F3: 5,8 => CTR => F3: 9 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 # F1: 6 => CTR => F1: 5,8 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I1: 5,8 => CTR => I1: 1,3,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # F7: 6 => CTR => F7: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 # G8: 3,8 => CTR => G8: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 # B1: 2,3 => CTR => B1: 6 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 # E3: 3 => CTR => E3: 5,8 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 # H5: 5,8 => CTR => H5: 3 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,4 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 + H3: 1,4 => CTR => C4: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 # C5: 4,6,9 => CTR => C5: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # F5: 5,8 => CTR => F5: 4,6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 # D5: 4,6,8 => CTR => D5: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 # C6: 4,6 => CTR => C6: 9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 # A2: 4,6 => CTR => A2: 5,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 # A7: 7 => CTR => A7: 4,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 + A7: 4,6 # F5: 6,9 => CTR => F5: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 + A7: 4,6 + F5: 4 => CTR => E4: 1,2,5,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 2,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 # E2: 3,5 => CTR => E2: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 # E4: 2 => CTR => E4: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 # C6: 6 => CTR => C6: 4,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 2,3 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 + B3: 2,3 # A2: 5,7 => CTR => A2: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 + B3: 2,3 + A2: 4 => CTR => F4: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # B5: 6,9 # C6: 4,5 => CTR => C6: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 # G7: 4,7 => CTR => G7: 3,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 # G8: 3,8 => CTR => G8: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 # D1: 3,6 => CTR => D1: 2,5,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 # D2: 5 => CTR => D2: 3,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 # H2: 3,5 => CTR => H2: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 # G3: 3,8 => CTR => G3: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 # E8: 5 => CTR => E8: 3,8 * PRF B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 + E8: 3,8 # H5: 3,8 => SOL * STA B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 + E8: 3,8 + H5: 3,8 * CNT 47 HDP CHAINS / 315 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....4..9...8..12.....7....63.......42...7.....8...31...5.9......12....6.8....25.9 | initial |
| ....4..9...8..12.....7....63.......42...7.....8...31...5.9.....912....6.8....25.9 | autosolve |
| 765248391498361275123759486371826954249175638586493127654937812912584763837612549 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G4: 6,9 G5: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A3: 1.. / A1 = 1 => 7 pairs (_) / A3 = 1 => 2 pairs (_) I1,H3: 1.. / I1 = 1 => 2 pairs (_) / H3 = 1 => 7 pairs (_) C4,C5: 1.. / C4 = 1 => 2 pairs (_) / C5 = 1 => 2 pairs (_) A1,I1: 1.. / A1 = 1 => 7 pairs (_) / I1 = 1 => 2 pairs (_) A3,H3: 1.. / A3 = 1 => 2 pairs (_) / H3 = 1 => 7 pairs (_) C5,D5: 1.. / C5 = 1 => 2 pairs (_) / D5 = 1 => 2 pairs (_) I1,I7: 1.. / I1 = 1 => 2 pairs (_) / I7 = 1 => 7 pairs (_) B1,B3: 2.. / B1 = 2 => 2 pairs (_) / B3 = 2 => 2 pairs (_) D1,E3: 2.. / D1 = 2 => 2 pairs (_) / E3 = 2 => 2 pairs (_) H7,I7: 2.. / H7 = 2 => 4 pairs (_) / I7 = 2 => 3 pairs (_) B1,D1: 2.. / B1 = 2 => 2 pairs (_) / D1 = 2 => 2 pairs (_) B3,E3: 2.. / B3 = 2 => 2 pairs (_) / E3 = 2 => 2 pairs (_) I6,I7: 2.. / I6 = 2 => 4 pairs (_) / I7 = 2 => 3 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 3 pairs (_) / I5 = 3 => 5 pairs (_) G4,G5: 6.. / G4 = 6 => 2 pairs (_) / G5 = 6 => 2 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 3 pairs (_) / F8 = 7 => 3 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 2 pairs (_) / G5 = 9 => 2 pairs (_) B2,E2: 9.. / B2 = 9 => 4 pairs (_) / E2 = 9 => 6 pairs (_) C6,E6: 9.. / C6 = 9 => 4 pairs (_) / E6 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:19.617781 START: 21:18:46.982830 END: 21:19:06.600611 2017-04-30 * CP COUNT: (19) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:07:43.228260 START: 21:19:16.006524 END: 21:26:59.234784 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0237-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 6,9 # B5: 6,9 => CTR => B5: 4 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,5 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 # B2: 3,7 => CTR => B2: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 6,9 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 # F1: 5,8 => CTR => F1: 6 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 + F1: 6 => CTR => B4: 7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 4,6,9 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 # F3: 5,8 => CTR => F3: 9 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 # F1: 6 => CTR => F1: 5,8 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I1: 5,8 => CTR => I1: 1,3,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # F7: 6 => CTR => F7: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 # G8: 3,8 => CTR => G8: 4,7 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 # B1: 2,3 => CTR => B1: 6 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 # E3: 3 => CTR => E3: 5,8 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 # H5: 5,8 => CTR => H5: 3 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,4 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 + H3: 1,4 => CTR => C4: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 # C5: 4,6,9 => CTR => C5: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # F5: 5,8 => CTR => F5: 4,6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 # D5: 4,6,8 => CTR => D5: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 # C6: 4,6 => CTR => C6: 9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 # A2: 4,6 => CTR => A2: 5,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 # A7: 7 => CTR => A7: 4,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 + A7: 4,6 # F5: 6,9 => CTR => F5: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 + F5: 4,6,9 + F8: 4,7 + D5: 1,5 + C6: 9 + D6: 4,6 + A2: 5,7 + A7: 4,6 + F5: 4 => CTR => E4: 1,2,5,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 2,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 # E2: 3,5 => CTR => E2: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 # E3: 3,5 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 # E4: 2 => CTR => E4: 1,5 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 # C6: 6 => CTR => C6: 4,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 2,3 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 + B3: 2,3 # A2: 5,7 => CTR => A2: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 # F4: 5,8 + D1: 2,8 + E2: 6,9 + E3: 2,8,9 + E4: 1,5 + C6: 4,9 + B3: 2,3 + A2: 4 => CTR => F4: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # B5: 6,9 # C6: 4,5 => CTR => C6: 6,9 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 # G7: 4,7 => CTR => G7: 3,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 # G8: 3,8 => CTR => G8: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 # D1: 3,6 => CTR => D1: 2,5,8 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 # D2: 5 => CTR => D2: 3,6 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 # H2: 3,5 => CTR => H2: 4,7 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 # G3: 3,8 => CTR => G3: 4 * DIS B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 # E8: 5 => CTR => E8: 3,8 * PRF B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 + E8: 3,8 # H5: 3,8 => SOL * STA B4: 7 + C4: 1,5 + E4: 1,2,5,8 + F4: 6,9 # C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 + E8: 3,8 + H5: 3,8 * CNT 47 HDP CHAINS / 315 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=237
Solution
position: 765248391498361275123759486371826954249175638586493127654937812912584763837612549 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 => UNS * INC # F4: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # F5: 6,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 => UNS * INC # F4: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # F5: 6,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C4: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 => UNS * INC # F4: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # F5: 6,9 => UNS * DIS # B4: 6,9 # B5: 6,9 => CTR => B5: 4 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 # C5: 6,9 => CTR => C5: 1,5 * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 # C6: 6,9 => UNS * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 # C6: 6,9 => UNS * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 # C6: 5,7 => CTR => C6: 6,9 * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 # B2: 6,9 => UNS * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 # B2: 3,7 => CTR => B2: 6,9 * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # D4: 5,8 => UNS * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # E4: 5,8 => UNS * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # D5: 5,8 => UNS * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 6,9 * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 # H4: 5,8 => UNS * INC # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 # H4: 7 => UNS * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 # F1: 5,8 => CTR => F1: 6 * DIS # B4: 6,9 + B5: 4 + C5: 1,5 + C6: 6,9 + B2: 6,9 + F5: 6,9 + F1: 6 => CTR => B4: 7 * INC B4: 7 # C4: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # E4: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # F4: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # B5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # C5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 # C6: 6,9 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 # D5: 5,8 => UNS * DIS B4: 7 # C4: 6,9 # F5: 5,8 => CTR => F5: 4,6,9 * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 # F1: 5,8 => UNS * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 # F3: 5,8 => CTR => F3: 9 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,7 * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 # F1: 5,8 => UNS * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 # F1: 6 => CTR => F1: 5,8 * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # A6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # C6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # D9: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # D9: 1,3 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # H5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # H3: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # H3: 1,3,4 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # H7: 2,7 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # H7: 1,3,4,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I7: 2,7 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I7: 1,3,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # D1: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # E3: 5,8 => UNS * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 # I1: 5,8 => CTR => I1: 1,3,7 * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # D1: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # E3: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # A6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # C6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # B9: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # B9: 3 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # H5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # I5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # D1: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # D8: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # F7: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # F7: 7 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # A6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # C6: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # D9: 4,6 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # D9: 1,3 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # H5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # I5: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # H3: 5,8 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # H3: 1,3,4 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # H7: 2,7 => UNS * INC B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 # 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H5: 5,8 => CTR => H5: 3 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 # H3: 5,8 => CTR => H3: 1,4 * DIS B4: 7 # C4: 6,9 + F5: 4,6,9 + F3: 9 + F8: 4,7 + F1: 5,8 + I1: 1,3,7 + F7: 4,7 + G8: 4,7 + B1: 6 + E3: 5,8 + H5: 3 + H3: 1,4 => CTR => C4: 1,5 * INC B4: 7 + C4: 1,5 # C5: 1,5 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # C5: 4,6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # D4: 1,5 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 1,5 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # F4: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # B5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # C5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 # C5: 1,5 => UNS * DIS B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 # C5: 4,6,9 => CTR => C5: 1,5 * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # D4: 1,5 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # D4: 2,8 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 7 + C4: 1,5 # E4: 6,9 + C5: 1,5 # 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C5: 6,9 + A2: 4,7 + G7: 3,8 + G8: 4,7 + D1: 2,5,8 + D2: 3,6 + H2: 4,7 + G3: 4 + E8: 3,8 + H5: 3,8 * CNT 314 HDP CHAINS / 315 HYP OPENED