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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=209
level: hard
position: ..59....4.8...7.......8..3...94....1.....36..7...6.....9.2.......2...91554......2 initial
Autosolve
position: ..59....4.8...7.......8..3...94....1.....36..7...6.....9.2.......2...91554......2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:25.814925
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 6,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,8 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 # A8: 3,6 => CTR => A8: 8 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 3,6 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 # D8: 3,6 => CTR => D8: 7 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 4,5,6 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 # G3: 5 => CTR => G3: 1,2 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 # G1: 2,8 => CTR => G1: 1 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 # I6: 8,9 => CTR => I6: 3 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 + C7: 7 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 + C7: 7 + E2: 1,2 => CTR => H2: 2,5 * DIS H2: 2,5 # H5: 7,8 => CTR => H5: 2,4,5,9 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4,5 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 # I3: 7 # A1: 1,2 => CTR => A1: 3 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 # I3: 7 + A1: 3 => CTR => I3: 6,9 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 6,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 1,2,3,4 # D2: 1,5 => CTR => D2: 3,6 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 1,2,3,4 + D2: 3,6 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 # A2: 6,9 => CTR => A2: 3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,5 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 # C2: 6 => CTR => C2: 3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 # B1: 1,7 => CTR => B1: 2,6 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 # B3: 2 => CTR => B3: 1,7 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,6,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 # C9: 3,6,8 => CTR => C9: 1,7 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 + C9: 1,7 # G4: 7,8 => CTR => G4: 5 * PRF H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 + C9: 1,7 + G4: 5 => SOL * STA H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 + E2: 2,5 * CNT 28 HDP CHAINS / 380 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..59....4.8...7.......8..3...94....1.....36..7...6.....9.2.......2...91554......2 | initial |
| ..59....4.8...7.......8..3...94....1.....36..7...6.....9.2.......2...91554......2 | autosolve |
| 265931874483627159917584236639472581124853697758169423396215748872346915541798362 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I2: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I6,I7: 3.. / I6 = 3 => 3 pairs (_) / I7 = 3 => 3 pairs (_) E2,F3: 4.. / E2 = 4 => 2 pairs (_) / F3 = 4 => 2 pairs (_) E8,F8: 4.. / E8 = 4 => 2 pairs (_) / F8 = 4 => 2 pairs (_) G7,H7: 4.. / G7 = 4 => 1 pairs (_) / H7 = 4 => 1 pairs (_) E2,E8: 4.. / E2 = 4 => 2 pairs (_) / E8 = 4 => 2 pairs (_) F3,F8: 4.. / F3 = 4 => 2 pairs (_) / F8 = 4 => 2 pairs (_) G6,G7: 4.. / G6 = 4 => 1 pairs (_) / G7 = 4 => 1 pairs (_) E7,F7: 5.. / E7 = 5 => 2 pairs (_) / F7 = 5 => 2 pairs (_) A4,B4: 6.. / A4 = 6 => 2 pairs (_) / B4 = 6 => 2 pairs (_) G1,H1: 8.. / G1 = 8 => 2 pairs (_) / H1 = 8 => 2 pairs (_) A2,A3: 9.. / A2 = 9 => 3 pairs (_) / A3 = 9 => 2 pairs (_) E5,F6: 9.. / E5 = 9 => 2 pairs (_) / F6 = 9 => 2 pairs (_) E9,F9: 9.. / E9 = 9 => 2 pairs (_) / F9 = 9 => 2 pairs (_) A3,I3: 9.. / A3 = 9 => 2 pairs (_) / I3 = 9 => 3 pairs (_) E5,E9: 9.. / E5 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) F6,F9: 9.. / F6 = 9 => 2 pairs (_) / F9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:14.065725 START: 20:39:43.797726 END: 20:39:57.863451 2017-04-30 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:24.169209 START: 20:40:02.756909 END: 20:45:26.926118 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0209-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 6,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,8 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 # A8: 3,6 => CTR => A8: 8 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 3,6 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 # D8: 3,6 => CTR => D8: 7 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 4,5,6 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 # G3: 5 => CTR => G3: 1,2 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 # G1: 2,8 => CTR => G1: 1 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 # I6: 8,9 => CTR => I6: 3 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 # C7: 3,6 => CTR => C7: 7 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 + C7: 7 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2 * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 + F3: 4,5,6 + G3: 1,2 + G1: 1 + I6: 3 + C7: 7 + E2: 1,2 => CTR => H2: 2,5 * DIS H2: 2,5 # H5: 7,8 => CTR => H5: 2,4,5,9 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 # G6: 3,8 => CTR => G6: 2,4,5 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 # I3: 7 # A1: 1,2 => CTR => A1: 3 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 # I3: 7 + A1: 3 => CTR => I3: 6,9 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 6,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 1,2,3,4 # D2: 1,5 => CTR => D2: 3,6 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # A2: 1,2,3,4 + D2: 3,6 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 # A2: 6,9 => CTR => A2: 3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,5 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 # C2: 6 => CTR => C2: 3,4 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 # B1: 1,7 => CTR => B1: 2,6 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 # B3: 2 => CTR => B3: 1,7 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 # C7: 1,7 => CTR => C7: 3,6,8 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 # C9: 3,6,8 => CTR => C9: 1,7 * DIS H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 + C9: 1,7 # G4: 7,8 => CTR => G4: 5 * PRF H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 # E2: 2,5 + A2: 3,4 + I7: 7,8 + F7: 1,5 + C2: 3,4 + B1: 2,6 + B3: 1,7 + C7: 3,6,8 + C9: 1,7 + G4: 5 => SOL * STA H2: 2,5 + H5: 2,4,5,9 + G6: 2,4,5 + I3: 6,9 + E2: 2,5 * CNT 28 HDP CHAINS / 380 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=209
Solution
position: 265931874483627159917584236639472581124853697758169423396215748872346915541798362 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 6,9 => UNS * INC # I3: 6,9 => UNS * INC # A2: 6,9 => UNS * INC # A2: 1,2,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 6,9 => UNS * INC # I3: 6,9 => UNS * INC # A2: 6,9 => UNS * INC # A2: 1,2,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 6,9 => UNS * INC # I3: 6,9 => UNS * INC # A2: 6,9 => UNS * INC # A2: 1,2,3,4 => UNS * INC # H2: 6,9 # G1: 2,8 => UNS * INC # H2: 6,9 # G1: 1 => UNS * INC # H2: 6,9 # H4: 2,8 => UNS * INC # H2: 6,9 # H5: 2,8 => UNS * INC # H2: 6,9 # H6: 2,8 => UNS * INC # H2: 6,9 # H5: 8,9 => UNS * INC # H2: 6,9 # H6: 8,9 => UNS * INC # H2: 6,9 # I6: 8,9 => UNS * DIS # H2: 6,9 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,8 * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 # C7: 3,6 => UNS * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 # A8: 3,6 => CTR => A8: 8 * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # C9: 3,6 => UNS * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # D8: 3,6 => UNS * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # D8: 7 => UNS * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # B4: 3,6 => UNS * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 # B4: 2,5 => CTR => B4: 3,6 * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 # C7: 3,6 => UNS * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 # C9: 3,6 => UNS * DIS # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 # D8: 3,6 => CTR => D8: 7 * INC # H2: 6,9 + A7: 1,8 + A8: 8 + B4: 3,6 + D8: 7 # 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