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Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=192
level: hard
position: ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. initial
Autosolve
position: ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:26.317352
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,2,3 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 1 => CTR => I6: 2,3 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 # D7: 2 => CTR => D7: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,5,7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 # E2: 5,7 => CTR => E2: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 5,6,8 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,8 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 # A1: 9 => CTR => A1: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,5,7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 # G7: 2,5 => CTR => G7: 7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 # A6: 5 => CTR => A6: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6 * PRF E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 + G3: 5,6 => SOL * STA E4: 4,7,8,9 + G4: 1,2 * CNT 21 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. | initial |
| ..78..4...2...6...1...3.....3.....5...85....4....6.87......1..92.......8.197...4. | autosolve |
| 697825431523146987184937562932478156768513294451269873846351729275694318319782645 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) C4: 1,2 C6: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C4,C6: 1.. / C4 = 1 => 2 pairs (_) / C6 = 1 => 2 pairs (_) G8,H8: 1.. / G8 = 1 => 5 pairs (_) / H8 = 1 => 2 pairs (_) C4,C6: 2.. / C4 = 2 => 2 pairs (_) / C6 = 2 => 2 pairs (_) A6,B6: 5.. / A6 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) D7,D8: 6.. / D7 = 6 => 3 pairs (_) / D8 = 6 => 3 pairs (_) E2,F3: 7.. / E2 = 7 => 2 pairs (_) / F3 = 7 => 2 pairs (_) I2,I3: 7.. / I2 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) G7,G8: 7.. / G7 = 7 => 3 pairs (_) / G8 = 7 => 2 pairs (_) E2,I2: 7.. / E2 = 7 => 2 pairs (_) / I2 = 7 => 2 pairs (_) F3,I3: 7.. / F3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) B8,G8: 7.. / B8 = 7 => 3 pairs (_) / G8 = 7 => 2 pairs (_) A2,B3: 8.. / A2 = 8 => 2 pairs (_) / B3 = 8 => 2 pairs (_) H2,H3: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / H3 = 8 => 2 pairs (_) E4,F4: 8.. / E4 = 8 => 3 pairs (_) / F4 = 8 => 2 pairs (_) A2,H2: 8.. / A2 = 8 => 2 pairs (_) / H2 = 8 => 2 pairs (_) B3,H3: 8.. / B3 = 8 => 2 pairs (_) / H3 = 8 => 2 pairs (_) B3,B7: 8.. / B3 = 8 => 2 pairs (_) / B7 = 8 => 2 pairs (_) F4,F9: 8.. / F4 = 8 => 2 pairs (_) / F9 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:17.339073 START: 20:13:56.203512 END: 20:14:13.542585 2017-04-30 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:25.785815 START: 20:14:21.304850 END: 20:18:47.090665 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0192-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # D6: 4,9 => CTR => D6: 1,2,3 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 # D8: 4,9 => CTR => D8: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 # D3: 2 => CTR => D3: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # I6: 1 => CTR => I6: 2,3 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 # D7: 2 => CTR => D7: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 # F3: 4,9 => CTR => F3: 2,5,7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 # E2: 5,7 => CTR => E2: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 # B3: 4,9 => CTR => B3: 5,6,8 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3,5,8 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 # A1: 9 => CTR => A1: 3,6 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 # G7: 3,6 => CTR => G7: 2,5,7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 # G7: 2,5 => CTR => G7: 7 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 # A6: 5 => CTR => A6: 4,9 * DIS E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5,6 * PRF E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 + I6: 2,3 + D7: 3,6 + F3: 2,5,7 + E2: 4,9 + B3: 5,6,8 + A2: 3,5,8 + A1: 3,6 + G7: 2,5,7 + G7: 7 + A6: 4,9 + G3: 5,6 => SOL * STA E4: 4,7,8,9 + G4: 1,2 * CNT 21 HDP CHAINS / 132 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=192
Solution
position: 697825431523146987184937562932478156768513294451269873846351729275694318319782645 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,2 => UNS * INC # E4: 1,2 => UNS * INC # G4: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,2 => UNS * INC # D6: 1,2 => UNS * INC # I6: 1,2 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,2 => UNS * INC # E4: 1,2 => UNS * INC # G4: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,2 => UNS * INC # D6: 1,2 => UNS * INC # I6: 1,2 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,2 => UNS * INC # E4: 1,2 => UNS * INC # G4: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,2 => UNS * INC # D6: 1,2 => UNS * INC # I6: 1,2 => UNS * INC # D4: 1,2 # E4: 4,7 => UNS * INC # D4: 1,2 # F4: 4,7 => UNS * INC # D4: 1,2 # A7: 4,7 => UNS * INC # D4: 1,2 # A7: 3,5,6,8 => UNS * INC # D4: 1,2 # D6: 1,2 => UNS * INC # D4: 1,2 # I6: 1,2 => UNS * INC # D4: 1,2 # E5: 1,2 => UNS * INC # D4: 1,2 # D6: 1,2 => UNS * INC # D4: 1,2 => UNS * DIS # E4: 1,2 # A1: 6,9 => CTR => A1: 3 * INC # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 6,9 => UNS * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 # H1: 1,2 => CTR => H1: 6,9 * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H2: 1,9 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H2: 3,8 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H3: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # H3: 6,8 => UNS * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 # A2: 4,5 => CTR => A2: 8,9 * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 4,5 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # A7: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B3: 4,5 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B7: 4,5 => UNS * INC # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # B8: 4,5 => UNS * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 # D6: 1,2 => CTR => D6: 3 * DIS # E4: 1,2 + A1: 3 + H1: 6,9 + A2: 8,9 + D6: 3 => CTR => E4: 4,7,8,9 * INC E4: 4,7,8,9 # D4: 1,2 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # I4: 1,2 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # D6: 1,2 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # I6: 1,2 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A6: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B6: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A2: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A2: 3,5,8 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A7: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # A7: 3,4,5,8 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B7: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 # B8: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # 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G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # E2: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # F3: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B3: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B3: 5,6,8 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A6: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B6: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A2: 4,9 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A2: 3,5,8 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A7: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # A7: 3,4,5,8 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B7: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # G4: 1,2 + D6: 1,2,3 + D2: 1 + D8: 3,6 + D3: 4,9 # B8: 6,7 => UNS * INC E4: 4,7,8,9 # 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