Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0063-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=63

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=63

position: 71..2..........1.3..9..4.8..6.29....8.......6....56.1..9.3..2..1.5..........7..95 initial

Autosolve

position: 71..2...9......1.3..9..4.8..6.29....8.....9.69...56.1..9.3.52.11.5..........7..95 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 6,8 => CTR => D2: 5,7,9
* DIS # E8: 6,8 => CTR => E8: 4
* DIS # E7: 4,6 => CTR => E7: 8
* CNT   3 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 6,8 => CTR => D2: 5,7,9
* DIS D2: 5,7,9 # E8: 6,8 => CTR => E8: 4
* STA D2: 5,7,9 + E8: 4
* CNT   2 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 71..2...9......1.3..9..4.8..6.29....8.....9.69...56.1..9.3.52.11.5.4........7..95 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:56.262762

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 3,8 # C9: 3,8 => CTR => C9: 2,4,6
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 # D3: 5,6 => CTR => D3: 1,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 # H1: 5,6 => CTR => H1: 4
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 # C2: 6,8 => CTR => C2: 2,4
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 # I6: 4,8 => CTR => I6: 2,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # D9: 6,8 => CTR => D9: 1
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 + D9: 1 => CTR => C1: 4,6
* PRF C1: 4,6 # C7: 4,6 => SOL
* STA C1: 4,6 + C7: 4,6
* CNT   9 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

71..2..........1.3..9..4.8..6.29....8.......6....56.1..9.3..2..1.5..........7..95 initial
71..2...9......1.3..9..4.8..6.29....8.....9.69...56.1..9.3.52.11.5..........7..95 autosolve
71..2...9......1.3..9..4.8..6.29....8.....9.69...56.1..9.3.52.11.5.4........7..95 pair_reduction
716823549458769123329514687561298734842137956937456812694385271175942368283671495 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (6)
F1: 3,8
E2: 6,8
E3: 1,3
I3: 2,7
E5: 1,3
A7: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D3,E3: 1.. / D3 = 1  =>  0 pairs (X) / E3 = 1  =>  4 pairs (_)
C4,C5: 1.. / C4 = 1  =>  6 pairs (_) / C5 = 1  =>  0 pairs (X)
D9,F9: 1.. / D9 = 1  =>  6 pairs (_) / F9 = 1  => 10 pairs (_)
C4,F4: 1.. / C4 = 1  =>  6 pairs (_) / F4 = 1  =>  0 pairs (X)
E3,E5: 1.. / E3 = 1  =>  4 pairs (_) / E5 = 1  =>  0 pairs (X)
H2,I3: 2.. / H2 = 2  => 11 pairs (_) / I3 = 2  =>  5 pairs (_)
H5,I6: 2.. / H5 = 2  =>  5 pairs (_) / I6 = 2  => 11 pairs (_)
F8,F9: 2.. / F8 = 2  =>  9 pairs (_) / F9 = 2  => 13 pairs (_)
B8,F8: 2.. / B8 = 2  => 13 pairs (_) / F8 = 2  =>  9 pairs (_)
H2,H5: 2.. / H2 = 2  => 11 pairs (_) / H5 = 2  =>  5 pairs (_)
I3,I6: 2.. / I3 = 2  =>  5 pairs (_) / I6 = 2  => 11 pairs (_)
F1,E3: 3.. / F1 = 3  =>  4 pairs (_) / E3 = 3  =>  0 pairs (X)
C1,F1: 3.. / C1 = 3  =>  0 pairs (X) / F1 = 3  =>  4 pairs (_)
E3,E5: 3.. / E3 = 3  =>  0 pairs (X) / E5 = 3  =>  4 pairs (_)
D5,D6: 4.. / D5 = 4  =>  7 pairs (_) / D6 = 4  => 12 pairs (_)
E7,E8: 4.. / E7 = 4  =>  0 pairs (X) / E8 = 4  =>  8 pairs (_)
A4,B5: 5.. / A4 = 5  =>  0 pairs (*) / B5 = 5  =>  0 pairs (X)
B5,H5: 5.. / B5 = 5  =>  8 pairs (_) / H5 = 5  =>  0 pairs (*)
C7,B8: 7.. / C7 = 7  => 12 pairs (_) / B8 = 7  => 10 pairs (_)
C7,H7: 7.. / C7 = 7  => 12 pairs (_) / H7 = 7  => 10 pairs (_)
F4,D6: 8.. / F4 = 8  =>  9 pairs (_) / D6 = 8  => 11 pairs (_)
C7,E7: 8.. / C7 = 8  =>  0 pairs (X) / E7 = 8  => 11 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  => 13 pairs (_) / F2 = 9  =>  9 pairs (_)
D8,F8: 9.. / D8 = 9  =>  9 pairs (_) / F8 = 9  => 13 pairs (_)
D2,D8: 9.. / D2 = 9  => 13 pairs (_) / D8 = 9  =>  9 pairs (_)
F2,F8: 9.. / F2 = 9  =>  9 pairs (_) / F8 = 9  => 13 pairs (_)
* DURATION: 0:00:36.189057  START: 18:42:06.654814  END: 18:42:42.843871 2017-04-30
* CP COUNT: (26)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:55.804051  START: 18:43:52.534035  END: 18:44:48.338086 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0063-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 3,8 # C9: 3,8 => CTR => C9: 2,4,6
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 # D3: 5,6 => CTR => D3: 1,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 # H1: 5,6 => CTR => H1: 4
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 # C2: 6,8 => CTR => C2: 2,4
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 # I6: 4,8 => CTR => I6: 2,7
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # D9: 6,8 => CTR => D9: 1
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 + D9: 1 => CTR => C1: 4,6
* PRF C1: 4,6 # C7: 4,6 => SOL
* STA C1: 4,6 + C7: 4,6
* CNT   9 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=63

Solution

position: 716823549458769123329514687561298734842137956937456812694385271175942368283671495 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # F4: 3,8 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 => UNS
* DIS # D2: 6,8 => CTR => D2: 5,7,9
* INC # D2: 5,7,9 => UNS
* INC # C2: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2,4 => UNS
* INC # E7: 6,8 => UNS
* DIS # E8: 6,8 => CTR => E8: 4
* INC # E8: 4 => UNS
* INC # H2: 2,7 => UNS
* INC # H2: 4,5,6 => UNS
* INC # I6: 2,7 => UNS
* INC # I6: 4,8 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F5: 1,3 => UNS
* INC # C5: 1,3 => UNS
* INC # C5: 2,4,7 => UNS
* INC # C7: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* INC # C9: 4,6 => UNS
* DIS # E7: 4,6 => CTR => E7: 8
* INC # E7: 8 => UNS
* INC # H7: 4,6 => UNS
* INC # A2: 4,6 => UNS
* INC # A2: 2,5 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # F4: 3,8 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 => UNS
* DIS # D2: 6,8 => CTR => D2: 5,7,9
* INC D2: 5,7,9 # D1: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 # D1: 5 => UNS
* INC D2: 5,7,9 # C2: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 # C2: 2,4 => UNS
* INC D2: 5,7,9 # E7: 6,8 => UNS
* DIS D2: 5,7,9 # E8: 6,8 => CTR => E8: 4
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D1: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D1: 5 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C2: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C2: 2,4 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H2: 2,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H2: 4,5,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I6: 2,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I6: 4,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F4: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F5: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C5: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C5: 2,4,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C7: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A9: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C9: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H7: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H7: 7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A2: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A2: 2,5 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C1: 3,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C1: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F4: 3,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F4: 1,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D1: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D1: 5 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C2: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C2: 2,4 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H2: 2,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H2: 4,5,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I6: 2,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I6: 4,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F4: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # F5: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C5: 1,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C5: 2,4,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C7: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A9: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C9: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H7: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # H7: 7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A2: 4,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # A2: 2,5 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D8: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # D9: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C7: 6,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # C7: 4,7 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # G8: 7,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # G8: 3,6 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # B8: 7,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # B8: 2,3 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I4: 7,8 => UNS
* INC D2: 5,7,9 + E8: 4 # I6: 7,8 => UNS
* STA D2: 5,7,9 + E8: 4
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,8 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # F4: 3,8 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # D1: 6,8 => UNS
* INC # D1: 5 => UNS
* INC # C2: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2,4 => UNS
* INC # H2: 2,7 => UNS
* INC # H2: 4,5,6 => UNS
* INC # I6: 2,7 => UNS
* INC # I6: 4,8 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F5: 1,3 => UNS
* INC # C5: 1,3 => UNS
* INC # C5: 2,4,7 => UNS
* INC # C7: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* INC # C9: 4,6 => UNS
* INC # H7: 4,6 => UNS
* INC # H7: 7 => UNS
* INC # A2: 4,6 => UNS
* INC # A2: 2,5 => UNS
* INC # D8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # C7: 6,8 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3,6 => UNS
* INC # B8: 7,8 => UNS
* INC # B8: 2,3 => UNS
* INC # I4: 7,8 => UNS
* INC # I6: 7,8 => UNS
* DIS # C1: 3,8 # C9: 3,8 => CTR => C9: 2,4,6
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 # D3: 5,6 => CTR => D3: 1,7
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 # G1: 5,6 => UNS
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 # H1: 5,6 => CTR => H1: 4
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 # F4: 3,8 => UNS
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 # F4: 1,7 => UNS
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 # C2: 6,8 => CTR => C2: 2,4
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 # H2: 2,7 => UNS
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,7
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 # I6: 2,7 => UNS
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 # I6: 4,8 => CTR => I6: 2,7
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # F4: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # F5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # C5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # C5: 2,4,7 => UNS
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 # D9: 6,8 => CTR => D9: 1
* DIS # C1: 3,8 + C9: 2,4,6 + D3: 1,7 + H1: 4 + C2: 2,4 + H2: 2,7 + I6: 2,7 + D9: 1 => CTR => C1: 4,6
* INC C1: 4,6 # G1: 4,6 => UNS
* INC C1: 4,6 # H1: 4,6 => UNS
* PRF C1: 4,6 # C7: 4,6 => SOL
* STA C1: 4,6 + C7: 4,6
* CNT  53 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED