Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0051-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=51

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=51

position: ..5.71.2...48.2...8..9......6....1..91.....34..7....9......7..3...6.85...5.19.2.. initial

Autosolve

position: ..5.71.2...48.2...8..9......6...91..91.....34..7.1..9......7..3...6.85...5.19.2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:25.656524

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A2: 3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 5
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 # G2: 3,6 => CTR => G2: 9
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 + G2: 9 => CTR => A2: 1,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 # A9: 3,6 => CTR => A9: 4,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # G3: 3,6 => CTR => G3: 4,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 # C9: 8 => CTR => C9: 3,6
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 # E3: 3,4 => CTR => E3: 5,6
* PRF A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 # F3: 3,4 => SOL
* STA A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 + F3: 3,4
* CNT   8 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..5.71.2...48.2...8..9......6....1..91.....34..7....9......7..3...6.85...5.19.2.. initial
..5.71.2...48.2...8..9......6...91..91.....34..7.1..9......7..3...6.85...5.19.2.. autosolve
695371428174862359823954716568439172912785634347216895281547963739628541456193287 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A1: 3,6
B1: 3,9
D1: 3,4
C5: 2,8
F5: 5,6
G6: 6,8
F9: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A2,C3: 1.. / A2 = 1  =>  9 pairs (_) / C3 = 1  =>  8 pairs (_)
B3,C3: 2.. / B3 = 2  =>  8 pairs (_) / C3 = 2  =>  0 pairs (X)
I4,I6: 2.. / I4 = 2  =>  8 pairs (_) / I6 = 2  => 10 pairs (_)
E8,F9: 3.. / E8 = 3  => 11 pairs (_) / F9 = 3  =>  9 pairs (_)
D1,G1: 4.. / D1 = 4  =>  9 pairs (_) / G1 = 4  =>  8 pairs (_)
A4,A6: 5.. / A4 = 5  => 11 pairs (_) / A6 = 5  =>  7 pairs (_)
D7,E7: 5.. / D7 = 5  =>  9 pairs (_) / E7 = 5  => 11 pairs (_)
A6,I6: 5.. / A6 = 5  =>  7 pairs (_) / I6 = 5  => 11 pairs (_)
D5,D7: 5.. / D5 = 5  => 11 pairs (_) / D7 = 5  =>  9 pairs (_)
F3,F5: 5.. / F3 = 5  =>  9 pairs (_) / F5 = 5  =>  9 pairs (_)
D4,D5: 7.. / D4 = 7  => 11 pairs (_) / D5 = 7  => 15 pairs (_)
D5,G5: 7.. / D5 = 7  => 15 pairs (_) / G5 = 7  => 11 pairs (_)
G1,I1: 8.. / G1 = 8  => 25 pairs (_) / I1 = 8  =>  8 pairs (_)
E4,E5: 8.. / E4 = 8  => 10 pairs (_) / E5 = 8  => 10 pairs (_)
B6,B7: 8.. / B6 = 8  => 20 pairs (_) / B7 = 8  => 11 pairs (_)
B1,B2: 9.. / B1 = 9  =>  8 pairs (_) / B2 = 9  => 12 pairs (_)
C7,C8: 9.. / C7 = 9  =>  8 pairs (_) / C8 = 9  =>  8 pairs (_)
G7,I8: 9.. / G7 = 9  =>  8 pairs (_) / I8 = 9  =>  8 pairs (_)
C7,G7: 9.. / C7 = 9  =>  8 pairs (_) / G7 = 9  =>  8 pairs (_)
C8,I8: 9.. / C8 = 9  =>  8 pairs (_) / I8 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:23.653025  START: 18:28:27.547462  END: 18:28:51.200487 2017-04-30
* CP COUNT: (20)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:25.264805  START: 18:29:40.804538  END: 18:31:06.069343 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0051-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A2: 3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 5
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 # G2: 3,6 => CTR => G2: 9
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 + G2: 9 => CTR => A2: 1,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 # A9: 3,6 => CTR => A9: 4,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # G3: 3,6 => CTR => G3: 4,7
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 # C9: 8 => CTR => C9: 3,6
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 # E3: 3,4 => CTR => E3: 5,6
* PRF A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 # F3: 3,4 => SOL
* STA A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 + F3: 3,4
* CNT   8 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=51

Solution

position: 695371428174862359823954716568439172912785634347216895281547963739628541456193287 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 3,6 => UNS
* INC # C3: 3,6 => UNS
* INC # G1: 3,6 => UNS
* INC # G1: 4,8,9 => UNS
* INC # A9: 3,6 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # B2: 3,9 => UNS
* INC # B2: 7 => UNS
* INC # G1: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,8 => UNS
* INC # E3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G1: 3,4 => UNS
* INC # G1: 6,8,9 => UNS
* INC # D4: 3,4 => UNS
* INC # D6: 3,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # B6: 2,8 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,6,9 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # F3: 5,6 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # G1: 6,8 => UNS
* INC # G7: 6,8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 2 => UNS
* INC # A9: 3,4 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # F6: 3,4 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 3,6 => UNS
* INC # C3: 3,6 => UNS
* INC # G1: 3,6 => UNS
* INC # G1: 4,8,9 => UNS
* INC # A9: 3,6 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # B2: 3,9 => UNS
* INC # B2: 7 => UNS
* INC # G1: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,8 => UNS
* INC # E3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G1: 3,4 => UNS
* INC # G1: 6,8,9 => UNS
* INC # D4: 3,4 => UNS
* INC # D6: 3,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # B6: 2,8 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,6,9 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # F3: 5,6 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # G1: 6,8 => UNS
* INC # G7: 6,8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 2 => UNS
* INC # A9: 3,4 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # F6: 3,4 => UNS
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A2: 3,6 => UNS
* INC # C3: 3,6 => UNS
* INC # G1: 3,6 => UNS
* INC # G1: 4,8,9 => UNS
* INC # A9: 3,6 => UNS
* INC # A9: 4,7 => UNS
* INC # B2: 3,9 => UNS
* INC # B2: 7 => UNS
* INC # G1: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,6,8 => UNS
* INC # E3: 3,4 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G1: 3,4 => UNS
* INC # G1: 6,8,9 => UNS
* INC # D4: 3,4 => UNS
* INC # D6: 3,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # B6: 2,8 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,6,9 => UNS
* INC # E5: 5,6 => UNS
* INC # E5: 2,8 => UNS
* INC # F3: 5,6 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,8 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # G1: 6,8 => UNS
* INC # G7: 6,8 => UNS
* INC # E8: 3,4 => UNS
* INC # E8: 2 => UNS
* INC # A9: 3,4 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # F3: 3,4 => UNS
* INC # F6: 3,4 => UNS
* INC # A2: 3,6 # G1: 3,6 => UNS
* INC # A2: 3,6 # G1: 4,8 => UNS
* DIS # A2: 3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 5
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 # G2: 3,6 => CTR => G2: 9
* DIS # A2: 3,6 + E2: 5 + G2: 9 => CTR => A2: 1,7
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 1,2 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 4,8,9 => UNS
* INC A2: 1,7 # A9: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # A9: 4,7 => UNS
* INC A2: 1,7 # B2: 3,9 => UNS
* INC A2: 1,7 # B2: 7 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 3,9 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 4,6,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # H2: 1,7 => UNS
* INC A2: 1,7 # I2: 1,7 => UNS
* INC A2: 1,7 # A8: 1,7 => UNS
* INC A2: 1,7 # A8: 2,3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # E3: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # F3: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 6,8,9 => UNS
* INC A2: 1,7 # D4: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # D6: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # C4: 2,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # B6: 2,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # E5: 2,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # E5: 5,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C7: 2,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # C7: 1,6,9 => UNS
* INC A2: 1,7 # E5: 5,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # E5: 2,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # F3: 5,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # F3: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # G5: 6,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # I6: 6,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # G1: 6,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # G7: 6,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # E8: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # E8: 2 => UNS
* INC A2: 1,7 # A9: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # A9: 6,7 => UNS
* INC A2: 1,7 # F3: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # F6: 3,4 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 # G1: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 # G1: 4,8 => UNS
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 # A9: 3,6 => CTR => A9: 4,7
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # G1: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # G1: 4,8 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # E3: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # F3: 3,6 => UNS
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 # G3: 3,6 => CTR => G3: 4,7
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 # C9: 3,6 => UNS
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 # C9: 8 => CTR => C9: 3,6
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 # E3: 3,6 => UNS
* INC A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 # F3: 3,6 => UNS
* DIS A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 # E3: 3,4 => CTR => E3: 5,6
* PRF A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 # F3: 3,4 => SOL
* STA A2: 1,7 # C3: 3,6 + A9: 4,7 + G3: 4,7 + C9: 3,6 + E3: 5,6 + F3: 3,4
* CNT  95 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED