Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0037-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=37
level: hard
position: 2...9...5..42........3.71...1......6..28635..3......2...94.8........67..5...3...1 initial
Autosolve
position: 2..69...5..42........3.71.2.1......6..286351.3......2...94.8..3.....67..5...3...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:56.272513
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9 * DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9 * PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL * STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 * CNT 11 HDP CHAINS / 33 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 2...9...5..42........3.71...1......6..28635..3......2...94.8........67..5...3...1 | initial |
| 2..69...5..42........3.71.2.1......6..286351.3......2...94.8..3.....67..5...3...1 | autosolve |
| 281694375734251968695387142918725436472863519356149827169478253823516794547932681 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) C1: 1,3 F1: 1,4 F2: 1,5 C8: 1,3 D9: 7,9 F9: 2,9 G7: 2,6 H7: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,A2: 1.. / C1 = 1 => 8 pairs (_) / A2 = 1 => 0 pairs (X) C1,F1: 1.. / C1 = 1 => 8 pairs (_) / F1 = 1 => 0 pairs (X) A7,E7: 1.. / A7 = 1 => 11 pairs (_) / E7 = 1 => 19 pairs (_) C1,C8: 1.. / C1 = 1 => 8 pairs (_) / C8 = 1 => 0 pairs (X) D6,D8: 1.. / D6 = 1 => 10 pairs (_) / D8 = 1 => 15 pairs (_) E4,F4: 2.. / E4 = 2 => 15 pairs (_) / F4 = 2 => 16 pairs (_) G7,G9: 2.. / G7 = 2 => 8 pairs (_) / G9 = 2 => 19 pairs (_) B8,E8: 2.. / B8 = 2 => 17 pairs (_) / E8 = 2 => 17 pairs (_) F4,F9: 2.. / F4 = 2 => 16 pairs (_) / F9 = 2 => 15 pairs (_) G4,H4: 3.. / G4 = 3 => 9 pairs (_) / H4 = 3 => 9 pairs (_) B8,C8: 3.. / B8 = 3 => 0 pairs (X) / C8 = 3 => 8 pairs (_) C1,C8: 3.. / C1 = 3 => 0 pairs (X) / C8 = 3 => 8 pairs (_) F1,E3: 4.. / F1 = 4 => 8 pairs (_) / E3 = 4 => 0 pairs (X) E3,H3: 4.. / E3 = 4 => 0 pairs (X) / H3 = 4 => 8 pairs (_) H7,H8: 5.. / H7 = 5 => 7 pairs (_) / H8 = 5 => 0 pairs (X) E7,H7: 5.. / E7 = 5 => 0 pairs (X) / H7 = 5 => 7 pairs (_) B6,C6: 6.. / B6 = 6 => 10 pairs (_) / C6 = 6 => 10 pairs (_) E7,D9: 7.. / E7 = 7 => 15 pairs (_) / D9 = 7 => 16 pairs (_) B1,H1: 7.. / B1 = 7 => 13 pairs (_) / H1 = 7 => 10 pairs (_) E2,E3: 8.. / E2 = 8 => 10 pairs (_) / E3 = 8 => 10 pairs (_) * DURATION: 0:00:25.376024 START: 18:26:29.518166 END: 18:26:54.894190 2017-04-30 * CP COUNT: (20) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:55.969877 START: 18:27:16.347829 END: 18:28:12.317706 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0037-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9 * DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9 * PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL * STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 * CNT 11 HDP CHAINS / 33 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=37
Solution
position: 281694375734251968695387142918725436472863519356149827169478253823516794547932681 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 1,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 8 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # F6: 4,9 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D6: 7,9 => UNS * INC # G9: 2,9 => UNS * INC # G9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 2,9 => UNS * INC # F4: 4,5 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * INC # G9: 4,8,9 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # B7: 7 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 1,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 8 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # F6: 4,9 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D6: 7,9 => UNS * INC # G9: 2,9 => UNS * INC # G9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 2,9 => UNS * INC # F4: 4,5 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * INC # G9: 4,8,9 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # B7: 7 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 1,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 8 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # F6: 4,9 => UNS * INC # D4: 7,9 => UNS * INC # D6: 7,9 => UNS * INC # G9: 2,9 => UNS * INC # G9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 2,9 => UNS * INC # F4: 4,5 => UNS * INC # G9: 2,6 => UNS * INC # G9: 4,8,9 => UNS * INC # B7: 2,6 => UNS * INC # B7: 7 => UNS * DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5 * DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9 * INC F6: 5,9 # E3: 5,8 => UNS * DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8 * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # B2: 5,8 => UNS * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # B2: 3,7 => UNS * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 5,9 => UNS * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9 * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B1: 7,8 => UNS * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5 * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # B1: 7,8 => UNS * INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # B1: 3 => UNS * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9 * DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9 * PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL * STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 * CNT 34 HDP CHAINS / 33 HYP OPENED