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Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=19
level: hard
position: ..3..4.7..1.9..........2..11..2...4.8.4.6.7.3.5...7...2..5..........9.3..8.7..6.. initial
Autosolve
position: ..3.14.7..1.9..........2..11..2...4.8.41657.3.5...7...2..5..........9.3..8.7..6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:18.360870
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 6,8 # D8: 4 => CTR => D8: 6,8 * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 # C3: 5,7 => CTR => C3: 6,8,9 * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # D3: 6,8 # A2: 6 => CTR => A2: 5,7 * DIS # D3: 6,8 + A2: 5,7 # C3: 6,8 => CTR => C3: 5 * DIS # D3: 6,8 + A2: 5,7 + C3: 5 => CTR => D3: 3 * DIS D3: 3 # D8: 4 => CTR => D8: 6,8 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 # C3: 5,7 => CTR => C3: 6,8,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 # A3: 5,9 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 # G1: 5 => CTR => G1: 2,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 # I2: 6,8 => CTR => I2: 2,4,5 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 + I2: 2,4,5 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,3 * PRF D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 + I2: 2,4,5 + F7: 1,3 => SOL * STA D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 + I1: 6,8 * CNT 14 HDP CHAINS / 172 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3..4.7..1.9..........2..11..2...4.8.4.6.7.3.5...7...2..5..........9.3..8.7..6.. | initial |
| ..3.14.7..1.9..........2..11..2...4.8.41657.3.5...7...2..5..........9.3..8.7..6.. | autosolve |
| 523814976418976352679352481167238549894165723352497168236541897741689235985723614 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) D1: 6,8 E2: 5,7 E3: 5,7 B5: 2,9 F4: 3,8 H5: 2,9 F9: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G6,H6: 1.. / G6 = 1 => 8 pairs (_) / H6 = 1 => 8 pairs (_) F7,F9: 1.. / F7 = 1 => 0 pairs (*) / F9 = 1 => 0 pairs (X) C8,G8: 1.. / C8 = 1 => 8 pairs (_) / G8 = 1 => 8 pairs (_) B1,C2: 2.. / B1 = 2 => 9 pairs (_) / C2 = 2 => 11 pairs (_) B5,C6: 2.. / B5 = 2 => 11 pairs (_) / C6 = 2 => 9 pairs (_) E8,E9: 2.. / E8 = 2 => 8 pairs (_) / E9 = 2 => 8 pairs (_) B5,H5: 2.. / B5 = 2 => 11 pairs (_) / H5 = 2 => 9 pairs (_) B1,B5: 2.. / B1 = 2 => 9 pairs (_) / B5 = 2 => 11 pairs (_) C2,C6: 2.. / C2 = 2 => 11 pairs (_) / C6 = 2 => 9 pairs (_) F2,D3: 3.. / F2 = 3 => 14 pairs (_) / D3 = 3 => 9 pairs (_) G2,G3: 3.. / G2 = 3 => 9 pairs (_) / G3 = 3 => 14 pairs (_) B4,A6: 3.. / B4 = 3 => 13 pairs (_) / A6 = 3 => 10 pairs (_) B7,A9: 3.. / B7 = 3 => 10 pairs (_) / A9 = 3 => 13 pairs (_) F2,G2: 3.. / F2 = 3 => 14 pairs (_) / G2 = 3 => 9 pairs (_) D3,G3: 3.. / D3 = 3 => 9 pairs (_) / G3 = 3 => 14 pairs (_) A6,A9: 3.. / A6 = 3 => 10 pairs (_) / A9 = 3 => 13 pairs (_) B4,B7: 3.. / B4 = 3 => 13 pairs (_) / B7 = 3 => 10 pairs (_) D3,D6: 3.. / D3 = 3 => 9 pairs (_) / D6 = 3 => 14 pairs (_) D6,E6: 4.. / D6 = 4 => 9 pairs (_) / E6 = 4 => 18 pairs (_) D6,D8: 4.. / D6 = 4 => 9 pairs (_) / D8 = 4 => 18 pairs (_) E2,E3: 5.. / E2 = 5 => 5 pairs (_) / E3 = 5 => 5 pairs (_) G4,I4: 5.. / G4 = 5 => 7 pairs (_) / I4 = 5 => 14 pairs (_) F7,D8: 6.. / F7 = 6 => 10 pairs (_) / D8 = 6 => 7 pairs (_) F2,F7: 6.. / F2 = 6 => 7 pairs (_) / F7 = 6 => 10 pairs (_) E2,E3: 7.. / E2 = 7 => 5 pairs (_) / E3 = 7 => 5 pairs (_) B4,C4: 7.. / B4 = 7 => 16 pairs (_) / C4 = 7 => 7 pairs (_) I7,I8: 7.. / I7 = 7 => 7 pairs (_) / I8 = 7 => 10 pairs (_) C2,C3: 8.. / C2 = 8 => 13 pairs (_) / C3 = 8 => 8 pairs (_) E4,E6: 9.. / E4 = 9 => 9 pairs (_) / E6 = 9 => 13 pairs (_) B5,H5: 9.. / B5 = 9 => 9 pairs (_) / H5 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:33.913048 START: 18:20:13.290356 END: 18:20:47.203404 2017-04-30 * CP COUNT: (30) * SOLUTION FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:17.787358 START: 18:21:20.034143 END: 18:23:37.821501 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0019-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 6,8 # D8: 4 => CTR => D8: 6,8 * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 # C3: 5,7 => CTR => C3: 6,8,9 * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS # D3: 6,8 # A2: 6 => CTR => A2: 5,7 * DIS # D3: 6,8 + A2: 5,7 # C3: 6,8 => CTR => C3: 5 * DIS # D3: 6,8 + A2: 5,7 + C3: 5 => CTR => D3: 3 * DIS D3: 3 # D8: 4 => CTR => D8: 6,8 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 # C3: 5,7 => CTR => C3: 6,8,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 # A3: 5,9 => CTR => A3: 4,6,7 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 # G1: 5 => CTR => G1: 2,9 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 # I2: 6,8 => CTR => I2: 2,4,5 * DIS D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 + I2: 2,4,5 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,3 * PRF D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 + A3: 4,6,7 + G1: 2,9 + I2: 2,4,5 + F7: 1,3 => SOL * STA D3: 3 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 + I1: 6,8 * CNT 14 HDP CHAINS / 172 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=19
Solution
position: 523814976418976352679352481167238549894165723352497168236541897741689235985723614 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D8: 6,8 => UNS * INC # D8: 4 => UNS * INC # A2: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * INC # A3: 5,7 => UNS * INC # C3: 5,7 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 6 => UNS * INC # B1: 2,9 => UNS * INC # B1: 6 => UNS * INC # E4: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 => UNS * INC # E6: 3,8 => UNS * INC # F2: 3,8 => UNS * INC # F7: 3,8 => UNS * INC # G6: 2,9 => UNS * INC # H6: 2,9 => UNS * INC # I6: 2,9 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,5 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 6,8 => UNS * CNT 26 HDP CHAINS / 26 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D8: 6,8 => UNS * INC # D8: 4 => UNS * INC # A2: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * INC # A3: 5,7 => UNS * INC # C3: 5,7 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 6 => UNS * INC # B1: 2,9 => UNS * INC # B1: 6 => UNS * INC # E4: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 => UNS * INC # E6: 3,8 => UNS * INC # F2: 3,8 => UNS * INC # F7: 3,8 => UNS * INC # G6: 2,9 => UNS * INC # H6: 2,9 => UNS * INC # I6: 2,9 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,5 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 6,8 => UNS * CNT 26 HDP CHAINS / 26 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # I1: 2,5,9 => UNS * INC # D8: 6,8 => UNS * INC # D8: 4 => UNS * INC # A2: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * INC # A3: 5,7 => UNS * INC # C3: 5,7 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 6 => UNS * INC # B1: 2,9 => UNS * INC # B1: 6 => UNS * INC # E4: 3,8 => UNS * INC # D6: 3,8 => UNS * INC # E6: 3,8 => UNS * INC # F2: 3,8 => UNS * INC # F7: 3,8 => UNS * INC # G6: 2,9 => UNS * INC # H6: 2,9 => UNS * INC # I6: 2,9 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,5 => UNS * INC # F7: 1,3 => UNS * INC # F7: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 # I1: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 # I1: 2,5,9 => UNS * INC # F2: 6,8 # D8: 6,8 => UNS * DIS # F2: 6,8 # D8: 4 => CTR => D8: 6,8 * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # I1: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # I1: 2,5,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # A2: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # C2: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # C2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # H2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # I2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # F7: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # F7: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 # A3: 5,7 => UNS * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 # C3: 5,7 => CTR => C3: 6,8,9 * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # A3: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # A3: 4,6,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # A3: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # A3: 4,6,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # C6: 6 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 2,9 => UNS * DIS # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 # B1: 6 => CTR => B1: 2,9 * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C6: 6 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # E4: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # E6: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 1,6 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # G6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H9: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H9: 1,5 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # G1: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I1: 2,5,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C2: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I2: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 6,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # A3: 5,7 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # A3: 4,6,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # C6: 6 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # E4: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # E6: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 3,8 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # F7: 1,6 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # G6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # I6: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # H9: 2,9 => UNS * INC # F2: 6,8 + D8: 6,8 + C3: 6,8,9 + B1: 2,9 # 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