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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=6

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=6

position: .......5..4..687.29..1....8...6...21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....... initial

Autosolve

position: .......5..4..687.29..1....8...68..21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6,7,8
* DIS # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,4,9
* DIS # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6,7,8
* DIS C1: 2,6,7,8 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,4,9
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2,6
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C3: 3,6 => CTR => C3: 2,7
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C1: 2,7 => CTR => C1: 6,8
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # B1: 1,2 => CTR => B1: 6,8
* STA C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .......5..4..687.29..1....8...68..21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....2.. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:22.416973

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A1: 1,3 # A9: 4 => CTR => A9: 1,3
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 + C9: 4,8 => CTR => A1: 7
* PRF A1: 7 # A5: 4,5 => SOL
* STA A1: 7 + A5: 4,5
* CNT   5 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......5..4..687.29..1....8...6...21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....... initial
.......5..4..687.29..1....8...68..21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....2.. autosolve
.......5..4..687.29..1....8...68..21....7....83...4...2....6..56.582..4..7....2.. pair_reduction
768392154143568792952147638597683421421975863836214579284736915615829347379451286 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C2: 1,3
H3: 3,6
B4: 5,9
B8: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G1,H2: 1.. / G1 = 1  =>  7 pairs (_) / H2 = 1  => 12 pairs (_)
F5,E6: 1.. / F5 = 1  => 15 pairs (_) / E6 = 1  =>  4 pairs (_)
C6,E6: 1.. / C6 = 1  => 15 pairs (_) / E6 = 1  =>  4 pairs (_)
C6,D6: 2.. / C6 = 2  =>  5 pairs (_) / D6 = 2  =>  4 pairs (_)
F4,G4: 3.. / F4 = 3  =>  5 pairs (_) / G4 = 3  => 12 pairs (_)
E3,G3: 4.. / E3 = 4  => 13 pairs (_) / G3 = 4  =>  8 pairs (_)
I1,I5: 4.. / I1 = 4  => 13 pairs (_) / I5 = 4  =>  7 pairs (_)
A2,B3: 5.. / A2 = 5  =>  8 pairs (_) / B3 = 5  => 21 pairs (_)
A2,D2: 5.. / A2 = 5  =>  8 pairs (_) / D2 = 5  => 21 pairs (_)
H9,I9: 6.. / H9 = 6  => 17 pairs (_) / I9 = 6  =>  5 pairs (_)
A4,C4: 7.. / A4 = 7  =>  9 pairs (_) / C4 = 7  =>  6 pairs (_)
H6,I6: 7.. / H6 = 7  =>  5 pairs (_) / I6 = 7  => 12 pairs (_)
D7,F8: 7.. / D7 = 7  =>  5 pairs (_) / F8 = 7  => 12 pairs (_)
H7,I8: 7.. / H7 = 7  => 12 pairs (_) / I8 = 7  =>  5 pairs (_)
C3,F3: 7.. / C3 = 7  =>  9 pairs (_) / F3 = 7  =>  5 pairs (_)
D7,H7: 7.. / D7 = 7  =>  5 pairs (_) / H7 = 7  => 12 pairs (_)
F8,I8: 7.. / F8 = 7  => 12 pairs (_) / I8 = 7  =>  5 pairs (_)
A1,A4: 7.. / A1 = 7  =>  6 pairs (_) / A4 = 7  =>  9 pairs (_)
D1,D7: 7.. / D1 = 7  => 12 pairs (_) / D7 = 7  =>  5 pairs (_)
H6,H7: 7.. / H6 = 7  =>  5 pairs (_) / H7 = 7  => 12 pairs (_)
I6,I8: 7.. / I6 = 7  => 12 pairs (_) / I8 = 7  =>  5 pairs (_)
B1,C1: 8.. / B1 = 8  => 11 pairs (_) / C1 = 8  =>  5 pairs (_)
G5,H5: 8.. / G5 = 8  =>  4 pairs (_) / H5 = 8  => 12 pairs (_)
C9,H9: 8.. / C9 = 8  => 12 pairs (_) / H9 = 8  =>  5 pairs (_)
B1,B7: 8.. / B1 = 8  => 11 pairs (_) / B7 = 8  =>  5 pairs (_)
G5,G7: 8.. / G5 = 8  =>  4 pairs (_) / G7 = 8  => 12 pairs (_)
D2,H2: 9.. / D2 = 9  => 10 pairs (_) / H2 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:29.058468  START: 18:15:40.989310  END: 18:16:10.047778 2017-04-30
* CP COUNT: (27)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:22.237790  START: 18:17:49.067392  END: 18:18:11.305182 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0006-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A1: 1,3 # A9: 4 => CTR => A9: 1,3
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 + C9: 4,8 => CTR => A1: 7
* PRF A1: 7 # A5: 4,5 => SOL
* STA A1: 7 + A5: 4,5
* CNT   5 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=6

Solution

position: 768392154143568792952147638597683421421975863836214579284736915615829347379451286 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6,7,8
* INC # C1: 2,6,7,8 => UNS
* INC # A2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 9 => UNS
* INC # C7: 1,3 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* DIS # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,4,9
* INC # G1: 1,4,9 => UNS
* INC # I1: 3,6 => UNS
* INC # G3: 3,6 => UNS
* INC # C3: 3,6 => UNS
* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # H5: 3,6 => UNS
* INC # H9: 3,6 => UNS
* DIS # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2,6
* INC # B5: 1,2,6 => UNS
* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # C9: 1,9 => UNS
* INC # F8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # B5: 1,9 => UNS
* INC # B5: 2,5,6 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6,7,8
* INC C1: 2,6,7,8 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # A1: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 # C9: 1,3 => UNS
* DIS C1: 2,6,7,8 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,4,9
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # I1: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # G3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # C3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # C3: 2,7 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # H9: 3,6 => UNS
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 # B5: 5,9 => CTR => B5: 1,2,6
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # F4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # G4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # B7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C9: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # F8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # G8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # A1: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C9: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # I1: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # G3: 3,6 => UNS
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 # C3: 3,6 => CTR => C3: 2,7
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H9: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # I1: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # G3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H9: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # F4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # G4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # B7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C9: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # A1: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C9: 1,3 => UNS
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 # C1: 2,7 => CTR => C1: 6,8
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # F3: 2,7 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # F3: 3,5 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # I1: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # G3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # H9: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # F4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # G4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # B7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # C9: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # G8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # B1: 6,8 => UNS
* DIS C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 # B1: 1,2 => CTR => B1: 6,8
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # A1: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G3: 4 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H9: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # F4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # B7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C9: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # A1: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # A2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H2: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H2: 9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C7: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C9: 1,3 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G3: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G3: 4 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # H9: 3,6 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # F4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G4: 5,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # B7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C7: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # C9: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # F8: 1,9 => UNS
* INC C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8 # G8: 1,9 => UNS
* STA C1: 2,6,7,8 + G1: 1,4,9 + B5: 1,2,6 + C3: 2,7 + C1: 6,8 + B1: 6,8
* CNT 106 HDP CHAINS / 106 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 1,3 => UNS
* INC # A2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 1,3 => UNS
* INC # H2: 9 => UNS
* INC # C7: 1,3 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* INC # G3: 3,6 => UNS
* INC # G3: 4 => UNS
* INC # H5: 3,6 => UNS
* INC # H9: 3,6 => UNS
* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 1,9 => UNS
* INC # C7: 1,9 => UNS
* INC # C9: 1,9 => UNS
* INC # F8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 1,9 => UNS
* INC # A1: 1,3 # A9: 1,3 => UNS
* DIS # A1: 1,3 # A9: 4 => CTR => A9: 1,3
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 # C7: 1,3 => CTR => C7: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8
* DIS # A1: 1,3 + A9: 1,3 + C7: 4,8 + C9: 4,8 => CTR => A1: 7
* PRF A1: 7 # A5: 4,5 => SOL
* STA A1: 7 + A5: 4,5
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED