Analysis of xx-ph-02716849-2019_08_1120_160-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75..6..8...6......8.......4.3.........9.5.8..2....1.....8.729....568.7.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..6..8...6......8.......453.........9.5.8..2....1..8..8.729....568.7.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:33.899410

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # G4: 1,2 + B4: 6,7 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,2,4
* DIS # H4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,4,5,7,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 5,6
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 # E7: 3,4 => CTR => E7: 9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 # C7: 7 => CTR => C7: 3,4
* PRF # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 # G2: 3,4 => SOL
* STA # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 + G2: 3,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  93 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75..6..8...6......8.......4.3.........9.5.8..2....1.....8.729....568.7.. initial
98.7..6..75..6..8...6......8.......453.........9.5.8..2....1..8..8.729....568.7.. autosolve
981723645754169382326845179862937514537418296419256837273591468648372951195684723 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H9,I9: 2.. / H9 = 2  =>  2 pairs (_) / I9 = 2  =>  1 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5  =>  1 pairs (_) / F3 = 5  =>  4 pairs (_)
G4,H4: 5.. / G4 = 5  =>  2 pairs (_) / H4 = 5  =>  1 pairs (_)
D7,D8: 5.. / D7 = 5  =>  3 pairs (_) / D8 = 5  =>  1 pairs (_)
B7,H7: 6.. / B7 = 6  =>  5 pairs (_) / H7 = 6  =>  1 pairs (_)
A6,A8: 6.. / A6 = 6  =>  1 pairs (_) / A8 = 6  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
B7,C7: 7.. / B7 = 7  =>  3 pairs (_) / C7 = 7  =>  3 pairs (_)
D3,F3: 8.. / D3 = 8  =>  3 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
D5,F5: 8.. / D5 = 8  =>  1 pairs (_) / F5 = 8  =>  3 pairs (_)
D3,D5: 8.. / D3 = 8  =>  3 pairs (_) / D5 = 8  =>  1 pairs (_)
F3,F5: 8.. / F3 = 8  =>  1 pairs (_) / F5 = 8  =>  3 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  6 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
B9,F9: 9.. / B9 = 9  =>  2 pairs (_) / F9 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.519743  START: 20:36:54.877929  END: 20:37:07.397672 2020-11-18
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:33.611886  START: 20:37:18.805126  END: 20:38:52.417012 2020-11-18
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02716849-2019_08_1120_160-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # G4: 1,2 + B4: 6,7 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,2,4
* DIS # H4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,4,5,7,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 5,6
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 # E7: 3,4 => CTR => E7: 9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 # C7: 7 => CTR => C7: 3,4
* PRF # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 # G2: 3,4 => SOL
* STA # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 + G2: 3,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  93 HYP OPENED

Header Info

2716849;2019_08_1120_160;PAQ;25;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 981723645754169382326845179862937514537418296419256837273591468648372951195684723 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 => UNS
* INC # H5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* INC # H6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 => UNS
* INC # H5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* INC # H6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 => UNS
* INC # H5: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* INC # H6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # D5: 1,2 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # G3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # C2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # D2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # F2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 # G7: 5 => UNS
* DIS # G4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # C5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # D5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # G3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # C2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # D2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # F2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 # G7: 5 => UNS
* DIS # G4: 1,2 + B4: 6,7 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,2,4
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # B7: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # C5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # D5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # G3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # H3: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # G7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # G7: 5 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # B7: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # B7: 4,9 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # D4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # E4: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # C5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # D5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 + B4: 6,7 + B6: 1,2,4 => UNS
* DIS # H4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 # D4: 1,2 => UNS
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 # H1: 1,2 => UNS
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,4,5,7,9
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H9: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # D4: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H9: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # C5: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # D5: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # G2: 1,2 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 5,6
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # H8: 3,4 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # H9: 3,4 => UNS
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # C7: 3,4 => UNS
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,9
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 # E7: 3,4 => CTR => E7: 9
* INC # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 # C7: 3,4 => UNS
* DIS # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 # C7: 7 => CTR => C7: 3,4
* PRF # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 # G2: 3,4 => SOL
* STA # H4: 1,2 + B4: 6,7 + E4: 3,9 + H3: 3,4,5,7,9 + H7: 5,6 + D7: 5,9 + E7: 9 + C7: 3,4 + G2: 3,4
* CNT  92 HDP CHAINS /  93 HYP OPENED