Analysis of xx-ph-02716632-2019_08_1120_160-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..69......5..8...4.....93..5......2.1....4.5...47.3......3.........2..1 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..69......5..8...4.....93..5......2.1....4.5...47.3......3.........2..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:59.514119

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I3: 3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # I8: 9 => CTR => I8: 6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 # H8: 5,8 => CTR => H8: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 # H9: 5,8 => CTR => H9: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 # A9: 5,8 => CTR => A9: 3,6
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 # D9: 5,8 => CTR => D9: 9
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 + D9: 9 => CTR => I3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 # H3: 1,2,4 => CTR => H3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H7: 6,9 => CTR => H7: 2,5,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 # B7: 6,9 => CTR => B7: 2
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 # F7: 1,5 => CTR => F7: 6,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 2,5,7,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 + H8: 2,5,7,8 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 + H8: 2,5,7,8 + C2: 1,2 => CTR => I2: 3,4
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 2
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 # B3: 6 => CTR => B3: 3,4
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 + B3: 3,4 # F4: 1,5 => CTR => F4: 6,7
* PRF I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 + B3: 3,4 + F4: 6,7 => SOL
* STA I3: 7,9 + I2: 3,4 + C1: 3,4
* CNT  26 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..69......5..8...4.....93..5......2.1....4.5...47.3......3.........2..1 initial
98.7..6..7..69......5..8...4.....93..5......2.1....4.5...47.3......3.........2..1 autosolve
983725614721694583645318297462157938357849162819263475298471356174536829536982741 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G5,H5: 1.. / G5 = 1  =>  2 pairs (_) / H5 = 1  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 4.. / E5 = 4  =>  2 pairs (_) / F5 = 4  =>  2 pairs (_)
A3,B3: 6.. / A3 = 6  =>  2 pairs (_) / B3 = 6  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.587901  START: 04:58:31.091456  END: 04:58:34.679357 2020-09-23
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:59.182610  START: 04:58:38.355558  END: 04:59:37.538168 2020-09-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02716632-2019_08_1120_160-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I3: 3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # I8: 9 => CTR => I8: 6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 # H8: 5,8 => CTR => H8: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 # H9: 5,8 => CTR => H9: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 # A9: 5,8 => CTR => A9: 3,6
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 # D9: 5,8 => CTR => D9: 9
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 + D9: 9 => CTR => I3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 # H3: 1,2,4 => CTR => H3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H7: 6,9 => CTR => H7: 2,5,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 # B7: 6,9 => CTR => B7: 2
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 # F7: 1,5 => CTR => F7: 6,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 2,5,7,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 + H8: 2,5,7,8 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 + H8: 2,5,7,8 + C2: 1,2 => CTR => I2: 3,4
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 2
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 # B3: 6 => CTR => B3: 3,4
* DIS I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 + B3: 3,4 # F4: 1,5 => CTR => F4: 6,7
* PRF I3: 7,9 + I2: 3,4 # C1: 3,4 + B2: 2 + C2: 1 + B3: 3,4 + F4: 6,7 => SOL
* STA I3: 7,9 + I2: 3,4 + C1: 3,4
* CNT  26 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED

Header Info

2716632;2019_08_1120_160;PAQ;23;11.60;11.60;2.60

Solution

position: 983725614721694583645318297462157938357849162819263475298471356174536829536982741 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # F1: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # F1: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # F1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # B2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H3: 7,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I8: 7,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I8: 6,8 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 # B3: 3,4 => UNS
* INC # I3: 3,4 # B3: 2,6 => UNS
* INC # I3: 3,4 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,4 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,4 # B4: 6,7 => UNS
* DIS # I3: 3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 6,7 => UNS
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # I8: 6,7 => UNS
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # I8: 9 => CTR => I8: 6,7
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # H5: 1,8 => UNS
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # H7: 5,8 => UNS
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 # H8: 5,8 => CTR => H8: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 # H9: 5,8 => CTR => H9: 4,6,7
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 # A9: 5,8 => CTR => A9: 3,6
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 # D9: 5,8 => CTR => D9: 9
* DIS # I3: 3,4 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + I8: 6,7 + G8: 2 + H8: 4,6,7 + H9: 4,6,7 + A9: 3,6 + D9: 9 => CTR => I3: 7,9
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 => UNS
* INC I3: 7,9 # C1: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # F1: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # H3: 7,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # H3: 1,2,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I8: 7,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # I8: 4,6,8 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # B2: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # H3: 7,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # I8: 7,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 # I8: 6,8 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 3,4 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 # H3: 7,9 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 # H3: 1,2,4 => CTR => H3: 7,9
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # H5: 6,7 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # H6: 6,7 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # B4: 6,7 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 # C4: 6,7 => CTR => C4: 2,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,5
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 6,7 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 1,8
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H6: 6,7 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H6: 6,7 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H6: 8 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 # H7: 6,9 => CTR => H7: 2,5,8
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 # H8: 6,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 # H9: 6,9 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 # B7: 6,9 => CTR => B7: 2
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 # F7: 6,9 => UNS
* INC I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 # F7: 6,9 => UNS
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 # F7: 1,5 => CTR => F7: 6,9
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 2,5,7,8
* DIS I3: 7,9 # I2: 8 + H3: 7,9 + C4: 2,8 + F4: 1,5 + B4: 6,7 + H5: 1,8 + H7: 2,5,8 + B7: 2 + F7: 6,9 + H8: 2,5,7,8 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2
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* CNT  99 HDP CHAINS /  99 HYP OPENED