Analysis of xx-ph-02716458-2019_08_1120_160-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...7.....1.3.......4..2 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...7.....1.3.......4..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:02.086275

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,5,8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 4,6
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 # F2: 6 => CTR => F2: 8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 # H5: 3,4 => CTR => H5: 6
* PRF # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 + H5: 6 => SOL
* STA I4: 3,4
* CNT   8 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...7.....1.3.......4..2 initial
98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...7.....1.3.......4..2 autosolve
981752634723468159654139827596241783472385961318976245169523478245817396837694512 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F7,D9: 3.. / F7 = 3  =>  2 pairs (_) / D9 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  5 pairs (_) / B3 = 5  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 5.. / E5 = 5  =>  2 pairs (_) / F5 = 5  =>  3 pairs (_)
G6,I6: 5.. / G6 = 5  =>  3 pairs (_) / I6 = 5  =>  1 pairs (_)
I8,G9: 5.. / I8 = 5  =>  3 pairs (_) / G9 = 5  =>  1 pairs (_)
B3,F3: 5.. / B3 = 5  =>  2 pairs (_) / F3 = 5  =>  5 pairs (_)
E1,E5: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / E5 = 5  =>  2 pairs (_)
G6,G9: 5.. / G6 = 5  =>  3 pairs (_) / G9 = 5  =>  1 pairs (_)
I6,I8: 5.. / I6 = 5  =>  1 pairs (_) / I8 = 5  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / A3 = 6  =>  2 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  5 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  1 pairs (_) / E9 = 7  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.942138  START: 13:13:41.165772  END: 13:13:50.107910 2020-10-15
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:01.734149  START: 13:13:54.161964  END: 13:14:55.896113 2020-10-15
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02716458-2019_08_1120_160-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,5,8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 4,6
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 # F2: 6 => CTR => F2: 8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 # H5: 3,4 => CTR => H5: 6
* PRF # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 + H5: 6 => SOL
* STA I4: 3,4
* CNT   8 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED

Header Info

2716458;2019_08_1120_160;PAQ;22;11.50;11.50;2.60

Solution

position: 981752634723468159654139827596241783472385961318976245169523478245817396837694512 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 => UNS
* INC # I6: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 => UNS
* INC # I6: 3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 => UNS
* INC # I6: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 # B3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 # B3: 2 => UNS
* INC # H1: 3,4 # F1: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 # F1: 2 => UNS
* INC # H1: 3,4 # C9: 1,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 # C9: 3,7,8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 # F1: 2,5 => UNS
* INC # H1: 3,4 # F1: 1 => UNS
* INC # H1: 3,4 # H5: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 # H6: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I4: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I6: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I3: 7 => UNS
* INC # H1: 3,4 # E2: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 # F2: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I7: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 # I8: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F1: 5 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I6: 5 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C4: 6,7 => UNS
* INC # I2: 3,4 # E4: 6,7 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F4: 6,7 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I8: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I8: 5,6 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C7: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # E7: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # F7: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 # I3: 7 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 # B3: 1,5 => UNS
* DIS # I4: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F1: 1,5 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F1: 2 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 3,7,8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # H1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # E2: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F2: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # H5: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # H6: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # D4: 3,4 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # D4: 1,2,6 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C7: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # E7: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F7: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F1: 1,5 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F1: 2 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 3,7,8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C4: 3,6 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # C6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 # D3: 2,6 => UNS
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,5,8,9
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # D3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # D3: 1,8 => UNS
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 # H1: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 4,6
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 # F2: 8,9 => UNS
* INC # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 # F2: 8,9 => UNS
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 # F2: 6 => CTR => F2: 8,9
* DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 # H5: 3,4 => CTR => H5: 6
* PRF # I4: 3,4 + B3: 1,5 + F3: 1,5,8,9 + F3: 8,9 + H1: 3,4 + E2: 4,6 + F2: 8,9 + H5: 6 => SOL
* STA I4: 3,4
* CNT  79 HDP CHAINS /  79 HYP OPENED