Analysis of xx-ph-02716250-2019_08_1120_160-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....76...5.....9....4....3..2..8.7.9....3.6.5...3.....9...6.8.3.....3...1. initial
Autosolve
position: 98.7..6....76...59....9....4....3..2..8.7.9....3.6.5...3.....9...6.8.3.....3...1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:31.707007
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 # E1: 1,5 => CTR => E1: 3,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,4,8 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 2,4,9 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 # F7: 2,4 => CTR => F7: 1,6,7 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 2,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B8: 1 => CTR => B8: 2,4 * DIS # B4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 # I3: 3,4 => CTR => I3: 7,8 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,4 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 # D8: 2 => CTR => D8: 4,9 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 + D8: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 2 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 + D8: 4,9 + F8: 2 => CTR => B4: 6,7,9 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 # E1: 1,5 => CTR => E1: 3,4 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # E7: 2,4 => CTR => E7: 1,5 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,4 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 2,4 * PRF B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B3: 2,4 => SOL * STA B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B3: 2,4 * CNT 23 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....76...5.....9....4....3..2..8.7.9....3.6.5...3.....9...6.8.3.....3...1. | initial |
| 98.7..6....76...59....9....4....3..2..8.7.9....3.6.5...3.....9...6.8.3.....3...1. | autosolve |
| 985731624317642859642895137461953782258174963793268541834517296126489375579326418 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,A3: 3.. / A2 = 3 => 3 pairs (_) / A3 = 3 => 4 pairs (_) E1,E2: 3.. / E1 = 3 => 3 pairs (_) / E2 = 3 => 4 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 3 pairs (_) / I5 = 3 => 3 pairs (_) A2,E2: 3.. / A2 = 3 => 3 pairs (_) / E2 = 3 => 4 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 3 pairs (_) / B3 = 6 => 2 pairs (_) H4,H5: 6.. / H4 = 6 => 2 pairs (_) / H5 = 6 => 9 pairs (_) F7,F9: 6.. / F7 = 6 => 1 pairs (_) / F9 = 6 => 1 pairs (_) I7,I9: 6.. / I7 = 6 => 1 pairs (_) / I9 = 6 => 1 pairs (_) B4,H4: 6.. / B4 = 6 => 9 pairs (_) / H4 = 6 => 2 pairs (_) F7,I7: 6.. / F7 = 6 => 1 pairs (_) / I7 = 6 => 1 pairs (_) F9,I9: 6.. / F9 = 6 => 1 pairs (_) / I9 = 6 => 1 pairs (_) A3,A5: 6.. / A3 = 6 => 3 pairs (_) / A5 = 6 => 2 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 1 pairs (_) / A9 = 8 => 1 pairs (_) F2,G2: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / G2 = 8 => 4 pairs (_) C4,C9: 9.. / C4 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:13.303930 START: 00:11:11.015389 END: 00:11:24.319319 2020-11-18 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:30.872512 START: 00:11:31.928544 END: 00:16:02.801056 2020-11-18 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02716250-2019_08_1120_160-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 # E1: 1,5 => CTR => E1: 3,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,4,8 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 2,4,9 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 # F7: 2,4 => CTR => F7: 1,6,7 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 2,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B8: 1 => CTR => B8: 2,4 * DIS # B4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 # I3: 3,4 => CTR => I3: 7,8 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,4 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 # D8: 2 => CTR => D8: 4,9 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 + D8: 4,9 # F8: 4,9 => CTR => F8: 2 * DIS # B4: 1,5 + H1: 2 + I3: 7,8 + H3: 3,4 + F2: 1,8 + D8: 4,9 + F8: 2 => CTR => B4: 6,7,9 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 # E1: 1,5 => CTR => E1: 3,4 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # E7: 2,4 => CTR => E7: 1,5 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,4 * DIS B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 2,4 * PRF B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B3: 2,4 => SOL * STA B4: 6,7,9 # C4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + E7: 1,5 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B3: 2,4 * CNT 23 HDP CHAINS / 221 HYP OPENED
Header Info
2716250;2019_08_1120_160;PAQ;24;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 985731624317642859642895137461953782258174963793268541834517296126489375579326418 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # F5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E7: 1,5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # F5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E7: 1,5 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # F5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E7: 1,5 => UNS * DIS # D4: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 # I3: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 # I3: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 # I3: 7,8 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 # E1: 3,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 # E1: 1,5 => CTR => E1: 3,4 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # I3: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # I3: 7,8 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,4,8 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 # D7: 1,5 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 2,4,9 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # E7: 1,5 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # E7: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # D3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # D8: 2,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,8 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 # F3: 2,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 # F7: 2,4 => CTR => F7: 1,6,7 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 # F8: 2,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 6,7,9 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # F3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # F8: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # G3: 7,8 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,4 * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 2,4 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # G3: 7,8 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # G3: 1 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # G3: 7,8 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # G3: 1 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B8: 2,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 # B8: 1 => CTR => B8: 2,4 * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # B5: 5,6 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # B5: 1 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # D3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # F3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # C7: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # C9: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # D3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # F3: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # E7: 2,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + H1: 2 + E1: 3,4 + D3: 2,4,8 + D8: 2,4,9 + F2: 1,8 + F7: 1,6,7 + F9: 6,7,9 + G7: 2,4 + G9: 2,4 + B8: 2,4 # 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