Analysis of xx-ph-02319385-2019_03_16-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7...5.8....59...7.57..6..4...4...3..........245..9..8....1..........4..6 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7...5.8....59...7.57..6..4...4...3..........245..9..8....1..........4..6 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:47.449973
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 1,9 # F5: 2,5 => CTR => F5: 1,7,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 # G9: 1,9 => CTR => G9: 2,5 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 4,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # G3: 4 => CTR => G3: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 # H9: 3,9 => CTR => H9: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,8 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,6,8 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,7,8,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 + C9: 3,7,8,9 # E8: 3,8 => CTR => E8: 2,7 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 + C9: 3,7,8,9 + E8: 2,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,6 * DIS # H5: 1,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 5,8 * DIS # I5: 1,9 # G9: 1,9 => CTR => G9: 2,5 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,5,7,8 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 # B5: 2,6 => CTR => B5: 1,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 # F8: 2,3,6,7 => CTR => F8: 5,8 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 # F5: 5,8 => CTR => F5: 2,7 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 # F6: 5,8 => CTR => F6: 1,3,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 # F4: 1,9 => CTR => F4: 2,3 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 1,2 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 + H9: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 3,7 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 + H9: 1,2 + C7: 3,7 => CTR => I5: 5,7,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 # I2: 1,3 => CTR => I2: 4,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 # I3: 4 => CTR => I3: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 # C7: 2,6,7 => CTR => C7: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 # H9: 2,9 => CTR => H9: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 3,6,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,7,8,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 + C9: 2,7,8,9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 + C9: 2,7,8,9 + C4: 2,9 # E8: 2,8 => CTR => E8: 3,7 * PRF I5: 5,7,8 # C4: 1,9 # D9: 2,3 => SOL * STA I5: 5,7,8 # C4: 1,9 + D9: 2,3 * CNT 34 HDP CHAINS / 529 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7...5.8....59...7.57..6..4...4...3..........245..9..8....1..........4..6 | initial |
| 98.7..6..7...5.8....59...7.57..6..4...4...3..........245..9..8....1..........4..6 | autosolve |
| 983721654712456839645938271571263948294817365836549712457692183369185427128374596 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 1 pairs (_) / B3 = 4 => 3 pairs (_) D6,E6: 4.. / D6 = 4 => 1 pairs (_) / E6 = 4 => 6 pairs (_) G8,I8: 4.. / G8 = 4 => 2 pairs (_) / I8 = 4 => 2 pairs (_) E1,I1: 4.. / E1 = 4 => 1 pairs (_) / I1 = 4 => 6 pairs (_) D2,D6: 4.. / D2 = 4 => 6 pairs (_) / D6 = 4 => 1 pairs (_) G3,G8: 4.. / G3 = 4 => 2 pairs (_) / G8 = 4 => 2 pairs (_) H1,I1: 5.. / H1 = 5 => 4 pairs (_) / I1 = 5 => 1 pairs (_) F8,D9: 5.. / F8 = 5 => 1 pairs (_) / D9 = 5 => 2 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 1 pairs (_) / H6 = 6 => 1 pairs (_) D2,D7: 6.. / D2 = 6 => 2 pairs (_) / D7 = 6 => 1 pairs (_) I5,G6: 7.. / I5 = 7 => 3 pairs (_) / G6 = 7 => 2 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 3 pairs (_) / F3 = 8 => 1 pairs (_) I4,I5: 8.. / I4 = 8 => 2 pairs (_) / I5 = 8 => 6 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.683444 START: 02:54:16.352186 END: 02:54:27.035630 2020-10-25 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:46.032328 START: 02:54:35.644804 END: 03:01:21.677132 2020-10-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02319385-2019_03_16-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 1,9 # F5: 2,5 => CTR => F5: 1,7,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 # G9: 1,9 => CTR => G9: 2,5 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 4,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # G3: 4 => CTR => G3: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 # C7: 3,7 => CTR => C7: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 # H9: 3,9 => CTR => H9: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,8 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,6,8 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,7,8,9 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 + C9: 3,7,8,9 # E8: 3,8 => CTR => E8: 2,7 * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 + G3: 1,2 + C7: 1,2 + H9: 1,2 + E3: 3,8 + F3: 3,6,8 + C9: 3,7,8,9 + E8: 2,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,6 * DIS # H5: 1,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 5,8 * DIS # I5: 1,9 # G9: 1,9 => CTR => G9: 2,5 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 # F5: 1,9 => CTR => F5: 2,5,7,8 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 # B5: 2,6 => CTR => B5: 1,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 # F8: 2,3,6,7 => CTR => F8: 5,8 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 # F5: 5,8 => CTR => F5: 2,7 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 # F6: 5,8 => CTR => F6: 1,3,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 # F4: 1,9 => CTR => F4: 2,3 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,9 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 1,2 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 + H9: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 3,7 * DIS # I5: 1,9 + G9: 2,5 + F5: 2,5,7,8 + B5: 1,9 + F8: 5,8 + F5: 2,7 + F6: 1,3,9 + F4: 2,3 + I2: 1,9 + H9: 1,2 + C7: 3,7 => CTR => I5: 5,7,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 # I2: 1,3 => CTR => I2: 4,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 # I3: 4 => CTR => I3: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 # C7: 2,6,7 => CTR => C7: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 # H9: 2,9 => CTR => H9: 1,3 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 3,6,8 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,7,8,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 + C9: 2,7,8,9 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,9 * DIS I5: 5,7,8 # G6: 1,9 + I2: 4,9 + I3: 1,3 + C7: 1,3 + H9: 1,3 + E3: 2,8 + F3: 2,6,8 + C6: 3,6,8 + C9: 2,7,8,9 + C4: 2,9 # E8: 2,8 => CTR => E8: 3,7 * PRF I5: 5,7,8 # C4: 1,9 # D9: 2,3 => SOL * STA I5: 5,7,8 # C4: 1,9 + D9: 2,3 * CNT 34 HDP CHAINS / 529 HYP OPENED
Header Info
2319385;2019_03_16;PAQ;24;11.40;11.40;9.90
Solution
position: 983721654712456839645938271571263948294817365836549712457692183369185427128374596 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # H6: 1,9 => UNS * INC # C4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G9: 1,9 => UNS * INC # G9: 2,5,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # H6: 1,9 => UNS * INC # C4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G9: 1,9 => UNS * INC # G9: 2,5,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # H6: 1,9 => UNS * INC # C4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G9: 1,9 => UNS * INC # G9: 2,5,7 => UNS * DIS # I4: 1,9 # F5: 2,5 => CTR => F5: 1,7,9 * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 # D9: 2,5 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 # D9: 3,8 => UNS * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 # G9: 1,9 => CTR => G9: 2,5 * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # I2: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # H9: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # H9: 3,9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # C7: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # C7: 3,6,7 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G3: 4 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # D9: 2,5 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # D9: 3,8 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # I2: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # H9: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # H9: 3,9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # C7: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # C7: 3,6,7 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G3: 4 => UNS * DIS # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 # G8: 2,5 => CTR => G8: 4,9 * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # B5: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # B5: 9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # E5: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # E5: 7 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # A9: 1,2 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # I2: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,9 + F5: 1,7,9 + G9: 2,5 + G8: 4,9 # 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