Analysis of xx-ph-01416498-14_06-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9.7....7..5.9.4....3.2...85..9......2.....3...1.4...68..5..........1 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9.7....7..5.9.4....3.2...85..9......2.....3...1.4...68..5..........1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:31.704383

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 3,7 # A7: 2,5 => CTR => A7: 7,8
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 # A9: 2,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 # F9: 2,6 => CTR => F9: 7,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 + B2: 5 => CTR => I8: 2,9
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* PRF I8: 2,9 # H5: 3,7 # G9: 6,8 => SOL
* STA I8: 2,9 # H5: 3,7 + G9: 6,8
* CNT  11 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9.7....7..5.9.4....3.2...85..9......2.....3...1.4...68..5..........1 initial
98.7.....6...9.7....7..5.9.4....3.2...85..9......2.....3...1.4...68..5..........1 autosolve
983762415652194783147385692465973128328516974791428356839651247216847539574239861 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H8: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  2 pairs (_) / B8 = 1  =>  3 pairs (_)
A5,B5: 2.. / A5 = 2  =>  3 pairs (_) / B5 = 2  =>  2 pairs (_)
E7,E9: 5.. / E7 = 5  =>  2 pairs (_) / E9 = 5  =>  2 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  2 pairs (_) / E3 = 8  =>  3 pairs (_)
E4,F6: 8.. / E4 = 8  =>  2 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  2 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
E3,E4: 8.. / E3 = 8  =>  3 pairs (_) / E4 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F6: 8.. / F2 = 8  =>  2 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
I7,I8: 9.. / I7 = 9  =>  3 pairs (_) / I8 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.039273  START: 04:08:09.419562  END: 04:08:15.458835 2020-10-24
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:31.253891  START: 04:08:20.763787  END: 04:09:52.017678 2020-10-24
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01416498-14_06-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I8: 3,7 # A7: 2,5 => CTR => A7: 7,8
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 # A9: 2,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 # F9: 2,6 => CTR => F9: 7,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 + B2: 5 => CTR => I8: 2,9
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* PRF I8: 2,9 # H5: 3,7 # G9: 6,8 => SOL
* STA I8: 2,9 # H5: 3,7 + G9: 6,8
* CNT  11 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED

Header Info

1416498;14_06;GP;23;11.40;11.40;10.80

Solution

position: 983762415652194783147385692465973128328516974791428356839651247216847539574239861 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # E8: 4 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # E8: 4 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # E8: 3,7 => UNS
* INC # E8: 4 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # H6: 3,7 => UNS
* DIS # I8: 3,7 # A7: 2,5 => CTR => A7: 7,8
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 # A9: 2,5 => CTR => A9: 7,8
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 # B9: 2,5 => UNS
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # B9: 2,5 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # B9: 4,9 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # C1: 2,5 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # C2: 2,5 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # B8: 1,2 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # B8: 9 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # A3: 1,2 => UNS
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 # F9: 2,6 => CTR => F9: 7,9
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # D3: 1,3,4 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # H6: 3,7 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # H6: 1,6,8 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # I6: 3,7 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # I6: 4,6,8 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # H6: 6,8 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # H6: 1,3,7 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # D3: 3,4,6 => UNS
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 # B2: 1,4 => CTR => B2: 5
* DIS # I8: 3,7 + A7: 7,8 + A9: 7,8 + C9: 4,9 + A5: 3 + D9: 3,9 + F9: 7,9 + B2: 5 => CTR => I8: 2,9
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H5: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H6: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # I7: 6,7,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 # G4: 1,6 => UNS
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # G4: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # G4: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 # G4: 1,6 => UNS
* DIS I8: 2,9 # H9: 3,7 # G6: 1,6 => CTR => G6: 3,4,8
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # G4: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # G4: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H6: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E5: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 1,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # H1: 5 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 # E9: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 3,7 + G6: 3,4,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # H5: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # I7: 6,7,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # G7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # G9: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 # H6: 1,3,5,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # H9: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # B8: 1,2 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # B8: 4,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # A5: 1,2 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # E9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # E9: 4,5,6 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # H9: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # H5: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # H6: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # I7: 6,7,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 # I7: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 # I7: 6,7,8 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 # B8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 # F8: 2,9 => UNS
* INC I8: 2,9 # E8: 4 => UNS
* INC I8: 2,9 # H5: 3,7 # I5: 3,7 => UNS
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* INC I8: 2,9 # H5: 3,7 # I7: 6,8 => UNS
* PRF I8: 2,9 # H5: 3,7 # G9: 6,8 => SOL
* STA I8: 2,9 # H5: 3,7 + G9: 6,8
* CNT 161 HDP CHAINS / 162 HYP OPENED