Analysis of xx-ph-01115517-13_09-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....7.65........9.7.4.......3..89...6.......8...2..1.3....93...5...35...8. initial

Autosolve

position: 98.7..6....7.65........9.7.4.......3..89...6.......8...2..1.3....93...5...359..8. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:03.452226

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I7: 4,9 # A2: 1,3 => CTR => A2: 2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,3
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # C4: 5,6 => CTR => C4: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 # I2: 9 => CTR => I2: 4,8
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 # F4: 1,2 => CTR => F4: 6,7,8
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,7
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # F6: 1,2 => CTR => F6: 3,4,6,7
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 # I6: 1,2 => CTR => I6: 4,5,7,9
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 + F1: 1 => CTR => I7: 6,7
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 5,6 => CTR => C3: 1,2,4
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 + C3: 1,2,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 4
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 + C3: 1,2,4 + C7: 4 => CTR => G4: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # G5: 1,2 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # G5: 1,2 + G2: 4,9 # I6: 5,7 => CTR => I6: 9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # I5: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # I5: 1,2 + I1: 4,5 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4,8,9
* PRF I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # H6: 1,2 # F1: 3,4 => SOL
* STA I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # H6: 1,2 + F1: 3,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 222 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....7.65........9.7.4.......3..89...6.......8...2..1.3....93...5...35...8. initial
98.7..6....7.65........9.7.4.......3..89...6.......8...2..1.3....93...5...359..8. autosolve
985723641147865239362149578456287913238951764791436825524618397819372456673594182 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H7: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  3 pairs (_) / H2 = 3  =>  3 pairs (_)
A7,C7: 5.. / A7 = 5  =>  2 pairs (_) / C7 = 5  =>  2 pairs (_)
C1,I1: 5.. / C1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  1 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  1 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
A7,A8: 8.. / A7 = 8  =>  3 pairs (_) / A8 = 8  =>  1 pairs (_)
D2,I2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
H7,I7: 9.. / H7 = 9  =>  1 pairs (_) / I7 = 9  =>  3 pairs (_)
G2,G4: 9.. / G2 = 9  =>  1 pairs (_) / G4 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.434986  START: 18:12:57.090993  END: 18:13:02.525979 2020-10-31
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:02.865844  START: 18:13:05.844500  END: 18:15:08.710344 2020-10-31
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01115517-13_09-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I7: 4,9 # A2: 1,3 => CTR => A2: 2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,3
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # C4: 5,6 => CTR => C4: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 # I2: 9 => CTR => I2: 4,8
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 # F4: 1,2 => CTR => F4: 6,7,8
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,7
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # F6: 1,2 => CTR => F6: 3,4,6,7
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 # I6: 1,2 => CTR => I6: 4,5,7,9
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # F1: 2,3 => CTR => F1: 1
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 + F1: 1 => CTR => I7: 6,7
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 5,6 => CTR => C3: 1,2,4
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 + C3: 1,2,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 4
* DIS I7: 6,7 # G4: 1,2 + C6: 1,2 + C3: 1,2,4 + C7: 4 => CTR => G4: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # G5: 1,2 # G2: 1,2 => CTR => G2: 4,9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # G5: 1,2 + G2: 4,9 # I6: 5,7 => CTR => I6: 9
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # I5: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # I5: 1,2 + I1: 4,5 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4,8,9
* PRF I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # H6: 1,2 # F1: 3,4 => SOL
* STA I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # H6: 1,2 + F1: 3,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 222 HYP OPENED

Header Info

1115517;13_09;GP;24;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 985723641147865239362149578456287913238951764791436825524618397819372456673594182 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,9 => UNS
* INC # I7: 6,7 => UNS
* INC # H2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 4,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,9 => UNS
* INC # I7: 6,7 => UNS
* INC # H2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 4,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 4,9 => UNS
* INC # I7: 6,7 => UNS
* INC # H2: 4,9 => UNS
* INC # H6: 4,9 => UNS
* DIS # I7: 4,9 # A2: 1,3 => CTR => A2: 2
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 # B3: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 # H2: 1,3 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,3
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # B5: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # B6: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # B3: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # B5: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # B6: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # A7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # A7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # C3: 5,6 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 # C4: 5,6 => CTR => C4: 1,2
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 4 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # A7: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # A7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 5,6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 4 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # F7: 6,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # F8: 6,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # A7: 5,7 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # D4: 6,8 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # D4: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # H6: 4,9 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # H6: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I2: 4,9 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I6: 4,9 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # C3: 6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I1: 4,5 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # C3: 4,5 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # C3: 6 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # A3: 1,3 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # B3: 1,3 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 # I2: 4,8 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 # I2: 9 => CTR => I2: 4,8
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 # D4: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 # F4: 1,2 => CTR => F4: 6,7,8
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,7
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # H4: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # D6: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 # F6: 1,2 => CTR => F6: 3,4,6,7
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 # H6: 1,2 => UNS
* DIS # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 # I6: 1,2 => CTR => I6: 4,5,7,9
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # D6: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # H6: 1,2 => UNS
* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # A7: 5,6 => UNS
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* INC # I7: 4,9 + A2: 2 + H2: 1,3 + C4: 1,2 + C6: 1,2 + I1: 4,5 + D3: 1,2 + I2: 4,8 + F4: 6,7,8 + G4: 5,7 + F6: 3,4,6,7 + I6: 4,5,7,9 # C3: 5,6 => UNS
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* STA I7: 6,7 + G4: 5,7,9 # H6: 1,2 + F1: 3,4
* CNT 221 HDP CHAINS / 222 HYP OPENED