Analysis of xx-ph-01115284-13_09-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....5....4.6..9..9..7..8....5....3.....21...6..8..4...7..3......1....2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....5....4.6..9..9..7..8....5....3.....21...6..8..4...7..3......1....2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:24.766162
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D8: 2,9 # D2: 3,8 => CTR => D2: 4 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 # D6: 6 => CTR => D6: 3,8 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 # G3: 3,8 => CTR => G3: 2,7 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 # F5: 1,4 => CTR => F5: 8,9 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 + F5: 8,9 => CTR => D8: 4,6 * DIS D8: 4,6 # E8: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D8: 4,6 # E8: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D8: 4,6 # F9: 4,6 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8,9 * DIS D8: 4,6 # F9: 4,6 + D6: 3,8,9 # G9: 3,9 => CTR => G9: 6,7,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 4,6,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 + F5: 4,6,8 # D6: 3,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 + F5: 4,6,8 + D6: 4,8 # I8: 1,5 => CTR => I8: 8,9 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 # F4: 1 => CTR => F4: 4,6 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 # F9: 4,6 => CTR => F9: 5,7,9 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 # E8: 2 => CTR => E8: 4,5 * PRF D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 + E8: 4,5 # A9: 4,5 => SOL * STA D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 + E8: 4,5 + A9: 4,5 * CNT 16 HDP CHAINS / 402 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....5....4.6..9..9..7..8....5....3.....21...6..8..4...7..3......1....2 | initial |
| 98.7.....6.....5....4.6..9..9..7..8....5....3.....21...6..8..4...7..3......1....2 | autosolve |
| 985721634672934518314865297291376485746518923853492176569287341127643859438159762 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,F9: 6.. / D8 = 6 => 4 pairs (_) / F9 = 6 => 3 pairs (_) F7,F9: 7.. / F7 = 7 => 2 pairs (_) / F9 = 7 => 7 pairs (_) F5,D6: 8.. / F5 = 8 => 2 pairs (_) / D6 = 8 => 2 pairs (_) G5,I6: 9.. / G5 = 9 => 4 pairs (_) / I6 = 9 => 2 pairs (_) C7,C9: 9.. / C7 = 9 => 3 pairs (_) / C9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.210959 START: 06:00:18.576682 END: 06:00:21.787641 2020-10-23 * CP COUNT: (5) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:23.863625 START: 06:00:26.477536 END: 06:03:50.341161 2020-10-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01115284-13_09-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D8: 2,9 # D2: 3,8 => CTR => D2: 4 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 # D6: 6 => CTR => D6: 3,8 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 # G3: 3,8 => CTR => G3: 2,7 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 # F5: 1,4 => CTR => F5: 8,9 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 + F5: 8,9 => CTR => D8: 4,6 * DIS D8: 4,6 # E8: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D8: 4,6 # E8: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * DIS D8: 4,6 # F9: 4,6 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,8,9 * DIS D8: 4,6 # F9: 4,6 + D6: 3,8,9 # G9: 3,9 => CTR => G9: 6,7,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 # F5: 1,9 => CTR => F5: 4,6,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 + F5: 4,6,8 # D6: 3,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS D8: 4,6 # F9: 5,7,9 + F5: 4,6,8 + D6: 4,8 # I8: 1,5 => CTR => I8: 8,9 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 # F4: 1 => CTR => F4: 4,6 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 # F9: 4,6 => CTR => F9: 5,7,9 * DIS D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 # E8: 2 => CTR => E8: 4,5 * PRF D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 + E8: 4,5 # A9: 4,5 => SOL * STA D8: 4,6 # D6: 4,6 + F4: 4,6 + F9: 5,7,9 + E8: 4,5 + A9: 4,5 * CNT 16 HDP CHAINS / 402 HYP OPENED
Header Info
1115284;13_09;GP;22;11.40;11.40;10.50
Solution
position: 985721634672934518314865297291376485746518923853492176569287341127643859438159762 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D8: 2,9 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,5 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D2: 3,4,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D8: 2,9 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,5 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D2: 3,4,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D8: 2,9 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # C7: 2,9 => UNS * INC # C7: 1,3,5 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D2: 3,4,8 => UNS * DIS # D8: 2,9 # D2: 3,8 => CTR => D2: 4 * INC # D8: 2,9 + D2: 4 # G3: 3,8 => UNS * INC # D8: 2,9 + D2: 4 # G3: 2,7 => UNS * INC # D8: 2,9 + D2: 4 # D6: 3,8 => UNS * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 # D6: 6 => CTR => D6: 3,8 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 # G3: 3,8 => CTR => G3: 2,7 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 # F5: 1,4 => CTR => F5: 8,9 * DIS # D8: 2,9 + D2: 4 + D6: 3,8 + G3: 2,7 + F5: 8,9 => CTR => D8: 4,6 * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 => UNS * INC D8: 4,6 # D2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # D2: 3,4,8 => UNS * INC D8: 4,6 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # F9: 5,7,9 => UNS * INC D8: 4,6 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # C7: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # C7: 1,3,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D2: 3,4,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # I7: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # I7: 1,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E2: 1,3,4 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 6,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # A9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # B9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E1: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E1: 1,2,3 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # C7: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # C7: 1,3,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D2: 3,4,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # I7: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # I7: 1,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E2: 1,3,4 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # F9: 6,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # A9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # B9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E1: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 # E1: 1,2,3 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D2: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D2: 4,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # G3: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # G3: 2,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D6: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D6: 4,6,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # F9: 5,7,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # E9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * DIS D8: 4,6 # E8: 4,5 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1,2,3 * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # E9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # E9: 9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # A8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # B8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # H9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 2,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D2: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D2: 4,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 2,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D6: 3,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D6: 4,6,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # F9: 7,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # F9: 7,9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # E9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # E9: 9 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # A8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # B8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # H9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 # G3: 2,8 => UNS * INC D8: 4,6 # E8: 4,5 + E1: 1,2,3 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # E8: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # E8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # D2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # D2: 3,4,8 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # F9: 4,6,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # I7: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # I7: 1 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # F9: 5,7,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # G9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # H9: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # G3: 3,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 # G3: 2,8 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # E8: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # E8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # D2: 2,9 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # D2: 3,4,8 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # F9: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # F9: 5,7 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # D4: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # D6: 4,6 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # E8: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # A9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # B9: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # E1: 4,5 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 # E1: 1,2,3 => UNS * INC D8: 4,6 # C7: 1,3,5 => UNS * INC D8: 4,6 # 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