Analysis of xx-ph-01092100-13_09-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..7..4..9....4....6.8..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9..... initial
Autosolve
position: 98.76.5..7..4..9....4....678..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9...5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:23.667294
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8 * PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL * STA F2: 1,3 * CNT 14 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..7..4..9....4....6.8..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9..... | initial |
| 98.76.5..7..4..9....4....678..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9...5. | autosolve |
| 982761543765423918314895267826517439137649825459382671541278396693154782278936154 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F1: 1,3 A6: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,I1: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / I1 = 4 => 2 pairs (_) E5,E6: 4.. / E5 = 4 => 2 pairs (_) / E6 = 4 => 5 pairs (_) A5,E5: 4.. / A5 = 4 => 5 pairs (_) / E5 = 4 => 2 pairs (_) H1,H7: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / H7 = 4 => 2 pairs (_) F2,F3: 5.. / F2 = 5 => 2 pairs (_) / F3 = 5 => 13 pairs (_) B6,C6: 5.. / B6 = 5 => 11 pairs (_) / C6 = 5 => 2 pairs (_) B3,F3: 5.. / B3 = 5 => 2 pairs (_) / F3 = 5 => 13 pairs (_) C2,C6: 5.. / C2 = 5 => 11 pairs (_) / C6 = 5 => 2 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 2 pairs (_) / C2 = 6 => 2 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / F5 = 7 => 2 pairs (_) B9,C9: 7.. / B9 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) C8,C9: 8.. / C8 = 8 => 2 pairs (_) / C9 = 8 => 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 9 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) H7,I7: 9.. / H7 = 9 => 4 pairs (_) / I7 = 9 => 2 pairs (_) I4,I7: 9.. / I4 = 9 => 4 pairs (_) / I7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.964250 START: 04:45:38.311104 END: 04:45:49.275354 2020-10-23 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:23.271064 START: 04:46:01.363058 END: 04:47:24.634122 2020-10-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01092100-13_09-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8 * PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL * STA F2: 1,3 * CNT 14 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED
Header Info
1092100;13_09;GP;25;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 982761543765423918314895267826517439137649825459382671541278396693154782278936154 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # A5: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # A9: 1,2,3 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # A5: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # A9: 1,2,3 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # A5: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # A9: 1,2,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # A8: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # A9: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # F4: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # F9: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # H2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # E4: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # E9: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # H2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # G7: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # G9: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 # A5: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,3 # B6: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,3 # A9: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,3 # A9: 1,2,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 # C1: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 1,3 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # A5: 4,6 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # A5: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5,7 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C4: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H4: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C5: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H5: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H4: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H5: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 7,9 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # H4: 7,9 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # H5: 7,9 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C5: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C7: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C8: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8 * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C5: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C7: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C8: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9 * DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8 * PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL * STA F2: 1,3 * CNT 71 HDP CHAINS / 71 HYP OPENED