Analysis of xx-ph-01055139-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.....9...6......4.....3...2..4..71..75...6..7..1.2....89...5......3... initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.....9...6......4.....3...2..4..71..75...6..7..1.2....89...5......3... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:05.540075
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 2,8 # I9: 4,9 => CTR => I9: 6,7,8 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 # I7: 3,6,8 => CTR => I7: 4,9 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 7,9 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 # B4: 9 => CTR => B4: 1,6 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,5,7 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 # B8: 6 => CTR => B8: 1,3 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F3: 2,8 => CTR => F3: 1,5,9 * PRF # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # A8: 1,3 => SOL * STA # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 + A8: 1,3 * CNT 9 HDP CHAINS / 98 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.....9...6......4.....3...2..4..71..75...6..7..1.2....89...5......3... | initial |
| 98.7..6..75.....9...6......4.....3...2..4..71..75...6..7..1.2....89...5......3... | autosolve |
| 983751642751264893246389715465197328329648571817532964674815239138926457592473186 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H4: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,E6: 3.. / D5 = 3 => 2 pairs (_) / E6 = 3 => 5 pairs (_) G6,I6: 4.. / G6 = 4 => 3 pairs (_) / I6 = 4 => 2 pairs (_) I4,G5: 5.. / I4 = 5 => 3 pairs (_) / G5 = 5 => 2 pairs (_) F7,E9: 5.. / F7 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 3 pairs (_) C4,I4: 5.. / C4 = 5 => 2 pairs (_) / I4 = 5 => 3 pairs (_) G3,G5: 5.. / G3 = 5 => 3 pairs (_) / G5 = 5 => 2 pairs (_) B4,A5: 6.. / B4 = 6 => 1 pairs (_) / A5 = 6 => 6 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 3 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) E4,F4: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / F4 = 7 => 1 pairs (_) F4,F8: 7.. / F4 = 7 => 1 pairs (_) / F8 = 7 => 3 pairs (_) A5,A6: 8.. / A5 = 8 => 5 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 1 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) C7,I7: 9.. / C7 = 9 => 3 pairs (_) / I7 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.670735 START: 08:51:10.175162 END: 08:51:18.845897 2021-01-12 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:05.250504 START: 08:51:24.965874 END: 08:53:30.216378 2021-01-12 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01055139-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 2,8 # I9: 4,9 => CTR => I9: 6,7,8 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 # I7: 3,6,8 => CTR => I7: 4,9 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 7,9 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 # B4: 9 => CTR => B4: 1,6 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,5,7 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 # B8: 6 => CTR => B8: 1,3 * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F3: 2,8 => CTR => F3: 1,5,9 * PRF # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # A8: 1,3 => SOL * STA # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 + A8: 1,3 * CNT 9 HDP CHAINS / 98 HYP OPENED
Header Info
1055139;13_07;GP;24;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 983751642751264893246389715465197328329648571817532964674815239138926457592473186 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # E4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # H3: 2,8 => UNS * INC # H3: 1,3,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # E4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # H3: 2,8 => UNS * INC # H3: 1,3,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,8 => UNS * INC # I6: 2,8 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # E4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # H3: 2,8 => UNS * INC # H3: 1,3,4 => UNS * INC # I4: 2,8 # C7: 3,9 => UNS * INC # I4: 2,8 # C7: 4 => UNS * INC # I4: 2,8 # A6: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 # A6: 8 => UNS * INC # I4: 2,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 # B8: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 # F4: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 # F4: 7,9 => UNS * INC # I4: 2,8 # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 # B4: 9 => UNS * INC # I4: 2,8 # D2: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 # D2: 2,3,4,8 => UNS * INC # I4: 2,8 # H3: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 # H3: 1,3,4 => UNS * INC # I4: 2,8 # I2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 # I3: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 # G9: 4,9 => UNS * INC # I4: 2,8 # G9: 1,7,8 => UNS * INC # I4: 2,8 # I7: 4,9 => UNS * DIS # I4: 2,8 # I9: 4,9 => CTR => I9: 6,7,8 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 # I7: 4,9 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 # I7: 3,6,8 => CTR => I7: 4,9 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # C7: 3,9 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # C7: 4 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # A6: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # A6: 8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # B3: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # B8: 1,3 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 7,9 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 # B4: 1,6 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 # B4: 9 => CTR => B4: 1,6 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # D2: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # D2: 2,3,4,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # D2: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # D2: 2,3,4,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # H3: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # H3: 1,3,4 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # I2: 2,8 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,5,7 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # I2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # I2: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # I2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # I2: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # B8: 1,6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # B8: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # A6: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # A6: 8 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 # B3: 1,3 => CTR => B3: 4 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 # B8: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 # B8: 1,3 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 # B8: 6 => CTR => B8: 1,3 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F2: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F7: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # H3: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # H3: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # I2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # I2: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # H7: 3,4 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # H7: 8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 3,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 1 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 3,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # A6: 8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # D5: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F2: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F7: 6,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # E6: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # E6: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F2: 2,8 => UNS * DIS # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 # F3: 2,8 => CTR => F3: 1,5,9 * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # F2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # F2: 1,4,6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # E6: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # E6: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # F2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # F2: 1,4,6 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # H3: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # H3: 1,3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # I2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # I2: 3 => UNS * INC # I4: 2,8 + I9: 6,7,8 + I7: 4,9 + F4: 7,9 + B4: 1,6 + I3: 3,5,7 + B3: 4 + B8: 1,3 + F3: 1,5,9 # 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