Analysis of xx-ph-01055031-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.....8...6.......4....5....94...6.....3...4..89.2.7...78...5......12.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.....8...6.......4....5....94...6.....3...4..89.2.7...78...5.....712.8 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:14.925414
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 4,6 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 4,7,9 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 7,9 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,5 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 + A7: 4,5 => CTR => A8: 1,2,3 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 # F3: 4,5 => CTR => F3: 8,9 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # B8: 1,2 => CTR => B8: 9 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 # A9: 6 => CTR => A9: 3,4 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 # C1: 3,4 => CTR => C1: 1,2 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1 * PRF A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 + A3: 1 => SOL * STA A8: 1,2,3 + E7: 4,6 * CNT 11 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.....8...6.......4....5....94...6.....3...4..89.2.7...78...5......12.. | initial |
| 98.7..6..75.....8...6.......4....5....94...6.....3...4..89.2.7...78...5.....712.8 | autosolve |
| 982754613754316982136298745841627539329485167675139824518942376297863451463571298 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E8: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 2.. / A8 = 2 => 1 pairs (_) / B8 = 2 => 3 pairs (_) F8,D9: 3.. / F8 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 6 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I3 = 5 => 1 pairs (_) E7,D9: 5.. / E7 = 5 => 2 pairs (_) / D9 = 5 => 5 pairs (_) A7,E7: 5.. / A7 = 5 => 5 pairs (_) / E7 = 5 => 2 pairs (_) C6,C9: 5.. / C6 = 5 => 2 pairs (_) / C9 = 5 => 3 pairs (_) I7,I8: 6.. / I7 = 6 => 3 pairs (_) / I8 = 6 => 6 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 1 pairs (_) / I3 = 7 => 5 pairs (_) B5,B6: 7.. / B5 = 7 => 2 pairs (_) / B6 = 7 => 1 pairs (_) F4,I4: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / I4 = 7 => 1 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 1 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) G5,G6: 8.. / G5 = 8 => 2 pairs (_) / G6 = 8 => 1 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 5 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) B9,H9: 9.. / B9 = 9 => 2 pairs (_) / H9 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.686042 START: 06:42:00.328133 END: 06:42:10.014175 2021-01-12 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:14.462699 START: 06:42:15.765102 END: 06:43:30.227801 2021-01-12 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01055031-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 4,6 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 4,7,9 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 7,9 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,5 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 + A7: 4,5 => CTR => A8: 1,2,3 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 # F3: 4,5 => CTR => F3: 8,9 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # B8: 1,2 => CTR => B8: 9 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 # A9: 6 => CTR => A9: 3,4 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 # C1: 3,4 => CTR => C1: 1,2 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1 * PRF A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 + A3: 1 => SOL * STA A8: 1,2,3 + E7: 4,6 * CNT 11 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED
Header Info
1055031;13_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982754613754316982136298745841627539329485167675139824518942376297863451463571298 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # A8: 1,2,3 => UNS * INC # E2: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # A8: 1,2,3 => UNS * INC # E2: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 => UNS * INC # A8: 4,6 => UNS * INC # A8: 1,2,3 => UNS * INC # E2: 4,6 => UNS * INC # E2: 1,2,9 => UNS * INC # E7: 4,6 # F3: 4,5 => UNS * INC # E7: 4,6 # F3: 8,9 => UNS * INC # E7: 4,6 # G7: 1,3 => UNS * INC # E7: 4,6 # I7: 1,3 => UNS * INC # E7: 4,6 # B3: 1,3 => UNS * INC # E7: 4,6 # B5: 1,3 => UNS * INC # E7: 4,6 # A9: 3,4 => UNS * INC # E7: 4,6 # A9: 6 => UNS * INC # E7: 4,6 # H9: 3,4 => UNS * INC # E7: 4,6 # H9: 9 => UNS * INC # E7: 4,6 # C1: 3,4 => UNS * INC # E7: 4,6 # C2: 3,4 => UNS * INC # E7: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 # A7: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # A8: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # B8: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # G7: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # G7: 4 => UNS * INC # F8: 4,6 # B3: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # B5: 1,3 => UNS * INC # F8: 4,6 # A9: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,6 # A9: 6 => UNS * INC # F8: 4,6 # E2: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 # E2: 1,2,9 => UNS * INC # F8: 4,6 # F2: 4,6 => UNS * INC # F8: 4,6 # F2: 3,9 => UNS * INC # F8: 4,6 # H3: 4,9 => UNS * INC # F8: 4,6 # H3: 1,2,3 => UNS * INC # F8: 4,6 => UNS * INC # A8: 4,6 # C1: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 # C2: 1,3 => UNS * DIS # A8: 4,6 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 # D3: 1,3 => UNS * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 4,7,9 * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # H3: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # I3: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # C1: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # C2: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # D3: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # H3: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # I3: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # F3: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # F3: 8,9 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # E5: 5,8 => UNS * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 7,9 * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # E5: 5,8 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # E5: 1,2 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # A5: 5,8 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # A5: 1,2,3 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # F3: 5,8 => UNS * INC # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # F3: 4,9 => UNS * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,5 * DIS # A8: 4,6 + A3: 2,4 + G3: 4,7,9 + F6: 7,9 + A7: 4,5 => CTR => A8: 1,2,3 * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # F8: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 1,2,9 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # F8: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 1,2,9 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # D2: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # D3: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # E3: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # C1: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # H1: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # I1: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # E4: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # E5: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F2: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F2: 3,9 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F8: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F8: 3 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F8: 3,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # F8: 4 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # A9: 3,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # B9: 3,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # D2: 3,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 # D2: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 1,2,9 # E7: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 1,2,9 # F8: 4,6 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E2: 1,2,9 => UNS * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 # F3: 4,5 => CTR => F3: 8,9 * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # G7: 1,3 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # I7: 1,3 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # B3: 1,3 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # B5: 1,3 => UNS * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 # B8: 1,2 => CTR => B8: 9 * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 # A9: 3,4 => UNS * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 # A9: 6 => CTR => A9: 3,4 * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 # C1: 3,4 => CTR => C1: 1,2 * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * DIS A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1 * PRF A8: 1,2,3 # E7: 4,6 + F3: 8,9 + B8: 9 + A9: 3,4 + C1: 1,2 + A3: 1 => SOL * STA A8: 1,2,3 + E7: 4,6 * CNT 103 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED