Analysis of xx-ph-01001526-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.....6...9..4..54...9..2...1.....89...6...78.2.5. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.....6...9..4..54...9..2...1.....89...6...78.2.5. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:59.303513

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E2: 4,6 # F4: 5 => CTR => F4: 6,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 5,6,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 # G5: 1,2 => CTR => G5: 3,5,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 # H5: 1,2 => CTR => H5: 3,7
* PRF # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # I1: 1,2 => SOL
* STA # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 + I1: 1,2
* CNT   6 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`98.7..6..75.....8...6......4...3.....6...9..4..54...9..2...1.....89...6...78.2.5.`	initial
`98.7..6..75.....8...6......4...3.....6...9..4..54...9..2...1.....89...6...78.2.5.`	autosolve
`983725641752164389146398527479236815261589734835417296324651978518973462697842153`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E9: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G8,I8: 2.. / G8 = 2  =>  1 pairs (_) / I8 = 2  =>  1 pairs (_)
D7,F8: 3.. / D7 = 3  =>  5 pairs (_) / F8 = 3  =>  7 pairs (_)
A7,A8: 5.. / A7 = 5  =>  4 pairs (_) / A8 = 5  =>  3 pairs (_)
I4,I6: 6.. / I4 = 6  =>  1 pairs (_) / I6 = 6  =>  2 pairs (_)
A7,A9: 6.. / A7 = 6  =>  3 pairs (_) / A9 = 6  =>  2 pairs (_)
A9,E9: 6.. / A9 = 6  =>  2 pairs (_) / E9 = 6  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7  =>  7 pairs (_) / B6 = 7  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  1 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
A5,A6: 8.. / A5 = 8  =>  1 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
G7,I7: 8.. / G7 = 8  =>  3 pairs (_) / I7 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,E3: 9.. / E2 = 9  =>  1 pairs (_) / E3 = 9  =>  2 pairs (_)
B4,C4: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / C4 = 9  =>  6 pairs (_)
C7,B9: 9.. / C7 = 9  =>  4 pairs (_) / B9 = 9  =>  6 pairs (_)
B4,B9: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / B9 = 9  =>  6 pairs (_)
C4,C7: 9.. / C4 = 9  =>  6 pairs (_) / C7 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.612179  START: 20:09:35.711909  END: 20:09:46.324088 2021-01-08
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:58.921746  START: 20:09:49.856471  END: 20:10:48.778217 2021-01-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01001526-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E2: 4,6 # F4: 5 => CTR => F4: 6,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 5,6,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 # G5: 1,2 => CTR => G5: 3,5,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 # H5: 1,2 => CTR => H5: 3,7
* PRF # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # I1: 1,2 => SOL
* STA # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 + I1: 1,2
* CNT   6 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Header Info

1001526;13_07;GP;25;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 983725641752164389146398527479236815261589734835417296324651978518973462697842153 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 5,7 => UNS
* INC # E2: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,2,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 5,7 => UNS
* INC # E2: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,2,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 5,7 => UNS
* INC # E2: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,2,9 => UNS
* INC # E7: 4,6 # F8: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # F8: 7 => UNS
* INC # E7: 4,6 # A7: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # A7: 6 => UNS
* INC # E7: 4,6 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E7: 4,6 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E7: 4,6 # F8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 4,6 # F8: 3 => UNS
* INC # E7: 4,6 # E5: 5,7 => UNS
* INC # E7: 4,6 # E5: 1,2,8 => UNS
* INC # E7: 4,6 => UNS
* INC # E7: 5,7 # E8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 5,7 # F8: 5,7 => UNS
* INC # E7: 5,7 # E5: 5,7 => UNS
* INC # E7: 5,7 # E5: 1,2,8 => UNS
* INC # E7: 5,7 # E2: 4,6 => UNS
* INC # E7: 5,7 # E2: 1,2,9 => UNS
* INC # E7: 5,7 => UNS
* INC # E2: 4,6 # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # C1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # H1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # I1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # E6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 # F2: 4,6 => UNS
* INC # E2: 4,6 # F2: 3 => UNS
* INC # E2: 4,6 # F4: 6,7 => UNS
* DIS # E2: 4,6 # F4: 5 => CTR => F4: 6,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 5,6,8
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 # G5: 1,2 => CTR => G5: 3,5,7
* DIS # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 # H5: 1,2 => CTR => H5: 3,7
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # G6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # I6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # D4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # A7: 3,6 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # A7: 5 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # D2: 3,6 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # B8: 3,4 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # H1: 1,2 => UNS
* PRF # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 # I1: 1,2 => SOL
* STA # E2: 4,6 + F4: 6,7 + G4: 5,8 + I4: 5,6,8 + G5: 3,5,7 + H5: 3,7 + I1: 1,2
* CNT  54 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED