Analysis of xx-ph-01000779-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...9......4.8....39..7.2....23...1....2...3..6......2.3...78....59...6. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...9......4.8....39..7.2....23...1....2...3..6......2.3...78....59...6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:01.817902
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,6 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # D7: 1,5 => CTR => D7: 4,8 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 4,6 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 # D4: 4,6,8 => CTR => D4: 1,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 1,4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 # I5: 4,5 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 # I9: 1,4 => CTR => I9: 3,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 # B6: 5 => CTR => B6: 1,4 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 # H7: 4,5 => CTR => H7: 9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 # H1: 2 => CTR => H1: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 # I1: 3 => CTR => I1: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # A6: 1 => CTR => A6: 4,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + A6: 4,7 # F4: 1,5 => CTR => F4: 4 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + A6: 4,7 + F4: 4 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 + A3: 6,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 7,8 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 + A3: 6,7 + A9: 7,8 # A7: 8 => CTR => A7: 4,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 7,8 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # C7: 7,8 + H7: 7,9 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,2,6 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 + H7: 7,9 # G7: 7,9 => CTR => G7: 1,3,4,5 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 + H7: 7,9 + G7: 1,3,4,5 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,3,7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,6 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 + D8: 1,6 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 + D8: 1,6 + H7: 7,9 # D4: 1,6 => CTR => D4: 4,5,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,7,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 # A8: 4 => CTR => A8: 1,2 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 # D7: 1,4 => CTR => D7: 5,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 # B6: 1 => CTR => B6: 4,5 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,8,9 * PRF C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 + F5: 6,8,9 # G5: 4,5 => SOL * STA C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 + F5: 6,8,9 + G5: 4,5 * CNT 35 HDP CHAINS / 410 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...9......4.8....39..7.2....23...1....2...3..6......2.3...78....59...6. | initial |
| 98.7..6..5...9......4.8....39..7.2....23...1....2...3..6......2.3...78....59...6. | autosolve |
| 983742651576193428214586973391475286742368519658219734467851392139627845825934167 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) C1: 1,3 C8: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,E8: 2.. / A8 = 2 => 2 pairs (_) / E8 = 2 => 5 pairs (_) C1,C2: 3.. / C1 = 3 => 1 pairs (_) / C2 = 3 => 8 pairs (_) B5,B6: 5.. / B5 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 3 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 3 pairs (_) / A3 = 6 => 3 pairs (_) D8,E8: 6.. / D8 = 6 => 4 pairs (_) / E8 = 6 => 3 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) A9,F9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / F9 = 8 => 4 pairs (_) D4,D7: 8.. / D4 = 8 => 4 pairs (_) / D7 = 8 => 2 pairs (_) H2,H4: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / H4 = 8 => 3 pairs (_) F5,F6: 9.. / F5 = 9 => 2 pairs (_) / F6 = 9 => 2 pairs (_) C7,C8: 9.. / C7 = 9 => 3 pairs (_) / C8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.844239 START: 15:40:15.708981 END: 15:40:22.553220 2021-01-06 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:00.719332 START: 15:40:29.582658 END: 15:44:30.301990 2021-01-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01000779-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,6 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # D7: 1,5 => CTR => D7: 4,8 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 4,6 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 # D4: 4,6,8 => CTR => D4: 1,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 1,4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 # I5: 4,5 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 # I9: 1,4 => CTR => I9: 3,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 # B6: 5 => CTR => B6: 1,4 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 # H7: 4,5 => CTR => H7: 9 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 # H1: 2 => CTR => H1: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 # I1: 3 => CTR => I1: 4,5 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # A6: 1 => CTR => A6: 4,7 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + A6: 4,7 # F4: 1,5 => CTR => F4: 4 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 + F4: 1,4,5 + I5: 6,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,7 + B6: 1,4 + H7: 9 + I8: 1 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + A6: 4,7 + F4: 4 => CTR => C2: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 + A3: 6,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 7,8 * DIS C2: 6,7 # C7: 1,9 + A3: 6,7 + A9: 7,8 # A7: 8 => CTR => A7: 4,7 * DIS C2: 6,7 # C7: 7,8 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # C7: 7,8 + H7: 7,9 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,2,6 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 + H7: 7,9 # G7: 7,9 => CTR => G7: 1,3,4,5 * DIS C2: 6,7 # I8: 1,9 + H7: 7,9 + G7: 1,3,4,5 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 # G7: 4,5 => CTR => G7: 1,3,7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 # D8: 4,5 => CTR => D8: 1,6 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 + D8: 1,6 # H7: 4,5 => CTR => H7: 7,9 * DIS C2: 6,7 # I8: 4,5 + G7: 1,3,7,9 + D8: 1,6 + H7: 7,9 # D4: 1,6 => CTR => D4: 4,5,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,7,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 # A8: 4 => CTR => A8: 1,2 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 # D7: 1,4 => CTR => D7: 5,8 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 # B6: 1 => CTR => B6: 4,5 * DIS C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,8,9 * PRF C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 + F5: 6,8,9 # G5: 4,5 => SOL * STA C2: 6,7 # A3: 1,2 + A9: 4,7,8 + A8: 1,2 + D7: 5,8 + B6: 4,5 + F5: 6,8,9 + G5: 4,5 * CNT 35 HDP CHAINS / 410 HYP OPENED
Header Info
1000779;13_07;GP;25;11.30;11.30;10.10
Solution
position: 983742651576193428214586973391475286742368519658219734467851392139627845825934167 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 1,3 => UNS * INC # C2: 6,7 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # I8: 1,9 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 1,3 => UNS * INC # C2: 6,7 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # I8: 1,9 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 1,3 => UNS * INC # C2: 6,7 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,9 => UNS * INC # C7: 7,8 => UNS * INC # I8: 1,9 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # C2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # F1: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # I1: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 # H2: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,3 # H2: 4,8 => UNS * DIS # C2: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,6 * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # G2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # I2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # G2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # I2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # H3: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # H3: 5,9 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # E1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # F1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # F3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # G3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # I3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # D4: 1,5 => UNS * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 # D7: 1,5 => CTR => D7: 4,8 * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 4,6 * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 # D4: 1,5 => UNS * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 # D4: 4,6,8 => CTR => D4: 1,5 * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # E1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # F1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # F3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # G3: 1,5 => UNS * DIS # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,9 * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # G3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # G3: 3,9 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # E1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # F1: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,3 + F2: 2,4,6 + D7: 4,8 + D8: 4,6 + D4: 1,5 + I3: 3,9 # F3: 1,5 => UNS * INC # 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