Analysis of xx-ph-00976065-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..4....839.........78....49...2...........1..6.3...4.....59...4....8..5.3. initial

Autosolve

position: 98.76.5..4....839....4....78....49...2........9..1..6.3...4.....59...4...48..5.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:00.071864

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 2,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 1,5,8,9
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,3,4,6
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 # C6: 5,7 => CTR => C6: 3,4
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 # E5: 3,7 => CTR => E5: 8,9
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C5: 1,6 => CTR => C5: 3,4
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 + C5: 3,4 # I6: 2,5,8 => CTR => I6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 # F8: 2,3 => CTR => F8: 1,6,7
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 # C6: 5,7 => CTR => C6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,7
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 # F3: 2,3 => CTR => F3: 9
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 # E3: 3 => CTR => E3: 2,5
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,3,4,6
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 # I6: 2,5,8 => CTR => I6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,8
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 # C3: 1,2 => CTR => C3: 5,6
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 # E5: 3,7 => CTR => E5: 8,9
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 # F8: 6,7 => CTR => F8: 1
* PRF # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 + F8: 1 # F7: 2 => SOL
* STA # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 + F8: 1 + F7: 2
* CNT  19 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..4....839.........78....49...2...........1..6.3...4.....59...4....8..5.3. initial
98.76.5..4....839....4....78....49...2........9..1..6.3...4.....59...4...48..5.3. autosolve
982763514475128396136459287861534972723986145594217863317842659659371428248695731 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E2: 2,5
A6: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,F1: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / F1 = 3  =>  4 pairs (_)
B3,B4: 3.. / B3 = 3  =>  4 pairs (_) / B4 = 3  =>  3 pairs (_)
H1,I1: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / I1 = 4  =>  3 pairs (_)
C5,C6: 4.. / C5 = 4  =>  3 pairs (_) / C6 = 4  =>  2 pairs (_)
C6,I6: 4.. / C6 = 4  =>  2 pairs (_) / I6 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,H5: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / H5 = 4  =>  3 pairs (_)
H7,I7: 5.. / H7 = 5  =>  2 pairs (_) / I7 = 5  =>  3 pairs (_)
I2,G3: 6.. / I2 = 6  =>  3 pairs (_) / G3 = 6  =>  6 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  3 pairs (_) / C2 = 7  =>  3 pairs (_)
G3,H3: 8.. / G3 = 8  =>  6 pairs (_) / H3 = 8  =>  2 pairs (_)
E5,E8: 8.. / E5 = 8  =>  3 pairs (_) / E8 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  4 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
I7,I9: 9.. / I7 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.268553  START: 00:25:43.523820  END: 00:25:51.792373 2021-01-06
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:59.133042  START: 00:25:59.958972  END: 00:28:59.092014 2021-01-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00976065-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 2,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 1,5,8,9
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,3,4,6
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 # C6: 5,7 => CTR => C6: 3,4
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 # E5: 3,7 => CTR => E5: 8,9
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C5: 1,6 => CTR => C5: 3,4
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 + C5: 3,4 # I6: 2,5,8 => CTR => I6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 # F8: 2,3 => CTR => F8: 1,6,7
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 # C6: 5,7 => CTR => C6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,7
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 # F3: 2,3 => CTR => F3: 9
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 # E3: 3 => CTR => E3: 2,5
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,3,4,6
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 # C5: 1,6 => CTR => C5: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 # I6: 2,5,8 => CTR => I6: 3,4
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,8
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 # C3: 1,2 => CTR => C3: 5,6
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 # E5: 3,7 => CTR => E5: 8,9
* DIS # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 # F8: 6,7 => CTR => F8: 1
* PRF # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 + F8: 1 # F7: 2 => SOL
* STA # C2: 2,5 + F8: 1,6,7 + C6: 3,4 + C7: 2,7 + F3: 9 + E3: 2,5 + C5: 1,3,4,6 + C5: 3,4 + I6: 3,4 + H7: 1,5,8 + C3: 5,6 + E5: 8,9 + F8: 1 + F7: 2
* CNT  19 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED

Header Info

976065;13_03;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982763514475128396136459287861534972723986145594217863317842659659371428248695731 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # C2: 2,5 => UNS
* INC # C2: 1,6,7 => UNS
* INC # E4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # C2: 2,5 => UNS
* INC # C2: 1,6,7 => UNS
* INC # E4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # C2: 2,5 => UNS
* INC # C2: 1,6,7 => UNS
* INC # E4: 2,5 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # C4: 5,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C6: 5,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 # F3: 1,3 => UNS
* INC # D2: 2,5 # F3: 9 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C1: 2 => UNS
* INC # D2: 2,5 # D4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,5 # D6: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,5 # E4: 2,5 => UNS
* INC # D2: 2,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 # F3: 3,9 => UNS
* INC # D2: 2,5 # F3: 1 => UNS
* INC # D2: 2,5 # E5: 3,9 => UNS
* INC # D2: 2,5 # E5: 5,7,8 => UNS
* INC # D2: 2,5 # G3: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # D2: 2,5 # B2: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C2: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # I7: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # I8: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # I9: 1,6 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C4: 5,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 # A5: 5,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C5: 5,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 # C6: 5,7 => UNS
* INC # D2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C3: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 # I1: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # B4: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 # B7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 # A3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 # G3: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 # G3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 # C2: 5,7 => UNS
* DIS # E3: 2,5 # I7: 2,6 => CTR => I7: 1,5,8,9
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # I9: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # G3: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # G3: 1,8 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C2: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C2: 5,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # I8: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # I9: 2,6 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # A5: 5,7 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,3,4,6
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 # C6: 5,7 => CTR => C6: 3,4
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 # C4: 5,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 # A5: 5,7 => UNS
* DIS # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 # E5: 3,7 => CTR => E5: 8,9
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C4: 3,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # E8: 3,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # E8: 8 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # A5: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # A5: 1,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # F7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # G6: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # G6: 8 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # F7: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # F8: 2,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C3: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # B7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C2: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # A3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # C3: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 + I7: 1,5,8,9 + C5: 1,3,4,6 + C6: 3,4 + E5: 8,9 # G3: 2,6 => UNS
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* CNT 248 HDP CHAINS / 249 HYP OPENED