Analysis of xx-ph-00976033-13_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....75....6....6....9..4.5....3..5.7.......2.4.1...8.5.9.....1...4......3..2 initial
Autosolve
position: 98.76....75....6....6....9..4.5....3..5.7.......2.4.1...8.5.9.....1...4......3..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:19.919442
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D9: 8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 2,6,7 * DIS # A7: 4,6 # F8: 6,8,9 => CTR => F8: 2,7 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,3 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,2,3,4 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 # E4: 8,9 => CTR => E4: 1 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 # E6: 8,9 => CTR => E6: 3 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 # E9: 4 => CTR => E9: 8,9 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 5,8 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 + I3: 5,8 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # C8: 7,9 => CTR => C8: 2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 # C9: 7,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 # I6: 5 => CTR => I6: 7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 # I5: 4,8 => CTR => I5: 6,9 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 + E8: 2 => CTR => D2: 9 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 # E4: 8,9 => CTR => E4: 1 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 # E6: 3 => CTR => E6: 8,9 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,5,7 * PRF A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 # F5: 8,9 => SOL * STA A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 + F5: 8,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....75....6....6....9..4.5....3..5.7.......2.4.1...8.5.9.....1...4......3..2 | initial |
| 98.76....75....6....6....9..4.5....3..5.7.......2.4.1...8.5.9.....1...4......3..2 | autosolve |
| 984762135752931684136845297249516873615378429873294516328457961567129348491683752 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G9: 1.. / I7 = 1 => 3 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) D5,E6: 3.. / D5 = 3 => 4 pairs (_) / E6 = 3 => 3 pairs (_) H7,G8: 3.. / H7 = 3 => 3 pairs (_) / G8 = 3 => 2 pairs (_) G5,I5: 4.. / G5 = 4 => 1 pairs (_) / I5 = 4 => 7 pairs (_) A7,D7: 4.. / A7 = 4 => 3 pairs (_) / D7 = 4 => 2 pairs (_) F1,F3: 5.. / F1 = 5 => 5 pairs (_) / F3 = 5 => 2 pairs (_) G6,I6: 5.. / G6 = 5 => 1 pairs (_) / I6 = 5 => 4 pairs (_) A8,A9: 5.. / A8 = 5 => 1 pairs (_) / A9 = 5 => 3 pairs (_) H1,H9: 5.. / H1 = 5 => 3 pairs (_) / H9 = 5 => 2 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 3 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 3 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) I5,I6: 9.. / I5 = 9 => 1 pairs (_) / I6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.656122 START: 07:54:19.468183 END: 07:54:27.124305 2020-09-22 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:19.481424 START: 07:54:30.306586 END: 07:55:49.788010 2020-09-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00976033-13_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D9: 8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 2,6,7 * DIS # A7: 4,6 # F8: 6,8,9 => CTR => F8: 2,7 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,3 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,2,3,4 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 # E4: 8,9 => CTR => E4: 1 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 # E6: 8,9 => CTR => E6: 3 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 # E9: 4 => CTR => E9: 8,9 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 5,8 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 + I3: 5,8 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # C8: 7,9 => CTR => C8: 2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 # C9: 7,9 => CTR => C9: 1,4 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 # I6: 5 => CTR => I6: 7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 # I5: 4,8 => CTR => I5: 6,9 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 + E8: 2 => CTR => D2: 9 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 # E4: 8,9 => CTR => E4: 1 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 # E6: 3 => CTR => E6: 8,9 * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,5,7 * PRF A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 # F5: 8,9 => SOL * STA A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 + F5: 8,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED
Header Info
976033;13_03;GP;24;11.70;11.70;2.60
Solution
position: 984762135752931684136845297249516873615378429873294516328457961567129348491683752 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 1,2,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 1,2,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 => UNS * INC # A7: 1,2,3 => UNS * INC # D9: 4,6 # D2: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,6 # E2: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,6 # E3: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,6 # G3: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,6 # G3: 1,2,4,5,7 => UNS * INC # D9: 4,6 # D5: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,6 # D5: 9 => UNS * INC # D9: 4,6 # A7: 4,6 => UNS * INC # D9: 4,6 # A7: 1,2,3 => UNS * INC # D9: 4,6 # F8: 2,7 => UNS * INC # D9: 4,6 # F8: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 # B7: 2,7 => UNS * INC # D9: 4,6 # B7: 1,3,6 => UNS * INC # D9: 4,6 # A9: 4,6 => UNS * INC # D9: 4,6 # A9: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 # F8: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 # E2: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 # E4: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 # E6: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 # A7: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 # A7: 1,2,3 => UNS * INC # D9: 8,9 # E8: 8,9 => UNS * DIS # D9: 8,9 # F8: 8,9 => CTR => F8: 2,6,7 * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # E9: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D2: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D5: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # E8: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # E9: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D2: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D5: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # A7: 4,6 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # A7: 1,2,3 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # E8: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # E9: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D2: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 # D5: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 + F8: 2,6,7 => UNS * INC # A7: 4,6 # A9: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,6 # A9: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 # D9: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,6 # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 # F8: 2,7 => UNS * DIS # A7: 4,6 # F8: 6,8,9 => CTR => F8: 2,7 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 # B7: 2,7 => CTR => B7: 1,3 * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # I3: 1,7 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # I3: 4,5,8 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # F3: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # F3: 8 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # G1: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # I1: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # A9: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # A9: 1,5 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # B5: 1,3 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # D9: 4,6 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # D9: 8,9 => UNS * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # E9: 8,9 => UNS * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,2,3,4 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 # E4: 8,9 => CTR => E4: 1 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 # E6: 8,9 => CTR => E6: 3 * INC # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 # E9: 8,9 => UNS * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 # E9: 4 => CTR => E9: 8,9 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 5,8 * DIS # A7: 4,6 + F8: 2,7 + B7: 1,3 + E2: 1,2,3,4 + E4: 1 + E6: 3 + E9: 8,9 + I3: 5,8 => CTR => A7: 1,2,3 * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # G3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # G3: 1,2,4,5,7 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D5: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D5: 6,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # F8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D9: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E2: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E4: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E6: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # G3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # G3: 1,2,4,5,7 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D5: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D5: 6,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # F8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D9: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E2: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E4: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # E6: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # H2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # H2: 2 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # G3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # G3: 1,2,4,5,7 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # A4: 6,8 => UNS * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3 * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # A4: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # A4: 1,2 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # I6: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # I6: 5,7,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # C4: 7,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # B6: 7,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # I6: 7,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # I6: 5,6,8 => UNS * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 # C8: 7,9 => CTR => C8: 2,3 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 # C9: 7,9 => CTR => C9: 1,4 * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 # I6: 7,9 => UNS * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 # I6: 5 => CTR => I6: 7,9 * INC A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 # I5: 6,9 => UNS * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 # I5: 4,8 => CTR => I5: 6,9 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * DIS A7: 1,2,3 # D2: 3,8 + A5: 1,2,3 + C8: 2,3 + C9: 1,4 + I6: 7,9 + I5: 6,9 + E8: 2 => CTR => D2: 9 * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # E2: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # E3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # G3: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # G3: 1,2,4,5,7 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # D5: 3,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # D5: 6 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # F8: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # F8: 2,7,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # H9: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # H9: 5,7 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # D5: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 # D5: 3 => UNS * DIS A7: 1,2,3 + D2: 9 # E8: 8,9 => CTR => E8: 2 * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 # F8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 # F8: 8,9 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 # 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A3: 3,4 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 # A3: 1,2 => UNS * INC A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 # F4: 8,9 => UNS * PRF A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 # F5: 8,9 => SOL * STA A7: 1,2,3 + D2: 9 + E8: 2 + E4: 1 + E6: 8,9 + G3: 1,2,5,7 + F5: 8,9 * CNT 153 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED