Analysis of xx-ph-00975208-13_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..5..4....5....8.6......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 initial
Autosolve
position: 9847..6..7..5..4....5....876......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:39.848320
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9 * DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8 * DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 + D8: 1,8 # C8: 1,8 => CTR => C8: 2,6,7 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 # E3: 6 => CTR => E3: 4,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1,2,8 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 # D9: 8 => CTR => D9: 4,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 2,5 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 8,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 # I7: 2,5 => CTR => I7: 8,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 + B4: 5 => CTR => F3: 4,6,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,8,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,2 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * PRF E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 + B4: 5 => SOL * STA E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 + F4: 1,2 * CNT 26 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..5..4....5....8.6......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 | initial |
| 9847..6..7..5..4....5....876......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 | autosolve |
| 984731652712586493365294187651972834279348516843165729428619375197453268536827941 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E1: 1,3 F1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I1,I2: 3.. / I1 = 3 => 3 pairs (_) / I2 = 3 => 2 pairs (_) A6,C6: 3.. / A6 = 3 => 4 pairs (_) / C6 = 3 => 2 pairs (_) E1,I1: 3.. / E1 = 3 => 2 pairs (_) / I1 = 3 => 3 pairs (_) I4,H5: 4.. / I4 = 4 => 4 pairs (_) / H5 = 4 => 3 pairs (_) I4,I8: 4.. / I4 = 4 => 4 pairs (_) / I8 = 4 => 3 pairs (_) H1,I1: 5.. / H1 = 5 => 3 pairs (_) / I1 = 5 => 2 pairs (_) E6,F6: 6.. / E6 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 2 pairs (_) H8,H9: 6.. / H8 = 6 => 2 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) E4,F4: 7.. / E4 = 7 => 2 pairs (_) / F4 = 7 => 5 pairs (_) C8,H8: 7.. / C8 = 7 => 2 pairs (_) / H8 = 7 => 3 pairs (_) E4,E7: 7.. / E4 = 7 => 2 pairs (_) / E7 = 7 => 5 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / F2 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.699015 START: 06:31:33.024538 END: 06:31:40.723553 2021-01-05 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:39.138673 START: 06:31:49.011481 END: 06:34:28.150154 2021-01-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00975208-13_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9 * DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8 * DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 + D8: 1,8 # C8: 1,8 => CTR => C8: 2,6,7 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 # E3: 6 => CTR => E3: 4,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1,2,8 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 # D9: 8 => CTR => D9: 4,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 2,5 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 8,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 # I7: 2,5 => CTR => I7: 8,9 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 + B4: 5 => CTR => F3: 4,6,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,8,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,2 * DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * PRF E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 + B4: 5 => SOL * STA E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 + F4: 1,2 * CNT 26 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED
Header Info
975208;13_03;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 984731652712586493365294187651972834279348516843165729428619375197453268536827941 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 5 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F6: 1,2 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 5 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F6: 1,2 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 5 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F5: 1,2 => UNS * INC # F6: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # E3: 4,9 => UNS * INC # E2: 1,3 # F3: 4,9 => UNS * INC # E2: 1,3 # D4: 4,9 => UNS * INC # E2: 1,3 # D8: 4,9 => UNS * INC # E2: 1,3 # D9: 4,9 => UNS * INC # E2: 1,3 # H5: 1,5 => UNS * INC # E2: 1,3 # H6: 1,5 => UNS * INC # E2: 1,3 # H2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # H2: 9 => UNS * INC # E2: 1,3 # A3: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # B3: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # G4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # G5: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,3 # D4: 4,8 => UNS * INC # E2: 1,3 # E4: 4,8 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 # F3: 4,9 => UNS * INC # E3: 1,3 # F3: 6 => UNS * INC # E3: 1,3 # D8: 4,9 => UNS * INC # E3: 1,3 # D9: 4,9 => UNS * INC # E3: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6 * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 2 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 2 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # H5: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # H6: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # E4: 4,8 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # E4: 7,9 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # C2: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B8: 2,6 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B8: 1,9 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 4,9 => UNS * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9 * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8 * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 4,9 => UNS * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9 * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # A3: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # A3: 2 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # H5: 1,5 => UNS * INC # 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G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9 * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 1,2 => UNS * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5 * DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9 * INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 => UNS * INC E3: 4,6,9 # E2: 6,8,9 => UNS * INC E3: 4,6,9 # F2: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # D3: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # F3: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # H1: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # H1: 5 => UNS * INC E3: 4,6,9 # F4: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # F5: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # F6: 1,2 => UNS * INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # E3: 4,9 => UNS * INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # F3: 4,9 => UNS * INC E3: 4,6,9 # 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