Analysis of xx-ph-00846175-13_02-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..7..4..9...6...3...8..5..4....2.4.........7.1.5...7..9...8...7.....8...54 initial
Autosolve
position: 98.76.5..7..4..9...6...3...8..5..4....2.4.........7.1.5...7..9...8...7.....8...54 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:08.137699
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 # B6: 5,9 => CTR => B6: 3,4 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 # C6: 3,6 => CTR => C6: 5,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # G6: 3,6 => CTR => G6: 2,8 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 2,5,8,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # D5: 3,6 => CTR => D5: 1 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # I6: 2,8 => CTR => I6: 5,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 # A8: 1,2 => CTR => A8: 3,4 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 # C9: 6 => CTR => C9: 1,7 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 # A6: 4 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 # E8: 3,9 => CTR => E8: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 + E8: 1,2 # E9: 1,2 => CTR => E9: 3,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 + E8: 1,2 + E9: 3,9 # G9: 1 => CTR => G9: 3,6 * DIS # D3: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 # F8: 1,2 => CTR => F8: 4,5,6,9 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 + F8: 4,5,6,9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 7,8 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 + F8: 4,5,6,9 + I3: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,5,6,9 * DIS # E3: 1,2 # C4: 1,3 => CTR => C4: 6,7,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 6,7,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 + C9: 6,7,9 # F8: 1,2 => CTR => F8: 4,5,6,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 + C9: 6,7,9 + F8: 4,5,6,9 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,5,9 * DIS # F7: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 7 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 # H5: 3,6 => CTR => H5: 7 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 # I5: 3,6 => CTR => I5: 5,9 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 # G6: 3,6 => CTR => G6: 2,8 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 2,5,8,9 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 3,6,8 * PRF # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + I7: 3,6,8 # E3: 1,8 => SOL * STA # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + I7: 3,6,8 + E3: 1,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 340 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..7..4..9...6...3...8..5..4....2.4.........7.1.5...7..9...8...7.....8...54 | initial |
| 98.76.5..7..4..9...6...3...8..5..4....2.4.........7.1.5...7..9...8...7.....8...54 | autosolve |
| 981762543723415986465983127817596432352148679649237815534671298298354761176829354 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,A3: 2.. / B2 = 2 => 2 pairs (_) / A3 = 2 => 3 pairs (_) H1,H3: 4.. / H1 = 4 => 2 pairs (_) / H3 = 4 => 4 pairs (_) F7,F8: 4.. / F7 = 4 => 1 pairs (_) / F8 = 4 => 4 pairs (_) C1,H1: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / H1 = 4 => 2 pairs (_) I5,I6: 5.. / I5 = 5 => 1 pairs (_) / I6 = 5 => 1 pairs (_) E8,F8: 5.. / E8 = 5 => 4 pairs (_) / F8 = 5 => 1 pairs (_) C3,E3: 5.. / C3 = 5 => 2 pairs (_) / E3 = 5 => 2 pairs (_) B5,I5: 5.. / B5 = 5 => 1 pairs (_) / I5 = 5 => 1 pairs (_) F2,F8: 5.. / F2 = 5 => 4 pairs (_) / F8 = 5 => 1 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 2 pairs (_) / I2 = 6 => 1 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 6 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) B9,C9: 7.. / B9 = 7 => 1 pairs (_) / C9 = 7 => 1 pairs (_) C4,C9: 7.. / C4 = 7 => 1 pairs (_) / C9 = 7 => 1 pairs (_) F5,E6: 8.. / F5 = 8 => 3 pairs (_) / E6 = 8 => 1 pairs (_) G7,I7: 8.. / G7 = 8 => 3 pairs (_) / I7 = 8 => 1 pairs (_) F2,F5: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / F5 = 8 => 3 pairs (_) D3,E3: 9.. / D3 = 9 => 1 pairs (_) / E3 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.693167 START: 01:14:46.894814 END: 01:14:57.587981 2021-01-02 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:07.197016 START: 01:15:06.005460 END: 01:19:13.202476 2021-01-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00846175-13_02-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 # B6: 5,9 => CTR => B6: 3,4 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 # C6: 3,6 => CTR => C6: 5,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # G6: 3,6 => CTR => G6: 2,8 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 2,5,8,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # D5: 3,6 => CTR => D5: 1 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # I6: 2,8 => CTR => I6: 5,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 # B2: 3,5 => CTR => B2: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 # A8: 1,2 => CTR => A8: 3,4 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 # I1: 3 => CTR => I1: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 # C9: 6 => CTR => C9: 1,7 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 # A6: 4 => CTR => A6: 3,6 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 # E8: 3,9 => CTR => E8: 1,2 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 + E8: 1,2 # E9: 1,2 => CTR => E9: 3,9 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 + B2: 1,2 + A8: 3,4 + I1: 1,2 + C9: 1,7 + A6: 3,6 + E8: 1,2 + E9: 3,9 # G9: 1 => CTR => G9: 3,6 * DIS # D3: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 # F8: 1,2 => CTR => F8: 4,5,6,9 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 + F8: 4,5,6,9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 7,8 * DIS # D3: 1,2 + B2: 2 + F8: 4,5,6,9 + I3: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,5,6,9 * DIS # E3: 1,2 # C4: 1,3 => CTR => C4: 6,7,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 6,7,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 + C9: 6,7,9 # F8: 1,2 => CTR => F8: 4,5,6,9 * DIS # E3: 1,2 + C4: 6,7,9 + C9: 6,7,9 + F8: 4,5,6,9 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,5,9 * DIS # F7: 1,2 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,3 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 7 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 # H5: 3,6 => CTR => H5: 7 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 # I5: 3,6 => CTR => I5: 5,9 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 # G6: 3,6 => CTR => G6: 2,8 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 2,5,8,9 * DIS # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 3,6,8 * PRF # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + I7: 3,6,8 # E3: 1,8 => SOL * STA # F7: 1,2 + B2: 2 + C1: 1,3 + I3: 7 + H5: 7 + I5: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + I7: 3,6,8 + E3: 1,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 340 HYP OPENED
Header Info
846175;13_02;GP;25;11.30;11.30;7.60
Solution
position: 981762543723415986465983127817596432352148679649237815534671298298354761176829354 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # E3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # I1: 3 => UNS * INC # E2: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F7: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # I1: 3 => UNS * INC # F2: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # G7: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # G9: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # G7: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 # G9: 1,2 => UNS * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 # B6: 5,9 => CTR => B6: 3,4 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 # C6: 5,9 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 # C6: 5,9 => UNS * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 # C6: 3,6 => CTR => C6: 5,9 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # I4: 6,9 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # I4: 2,3 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # H4: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # I4: 3,6 => UNS * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 # G6: 3,6 => CTR => G6: 2,8 * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 # I6: 3,6 => CTR => I6: 2,5,8,9 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # A5: 3,6 => UNS * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 # D5: 3,6 => CTR => D5: 1 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # G7: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # G9: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # H4: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # I4: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # G7: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # G9: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # I6: 5,9 => UNS * DIS # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 # I6: 2,8 => CTR => I6: 5,9 * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 # C9: 6,9 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 # C9: 1,3,7 => UNS * INC # F2: 1,2 + A3: 1,2 + B6: 3,4 + C6: 5,9 + G6: 2,8 + I6: 2,5,8,9 + D5: 1 + I6: 5,9 # B2: 1,2 => UNS * DIS # 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