Analysis of xx-ph-00845715-13_02-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.6.9..5......8...64...95.....5........4...3.4.2....6..9..4.7....1..7..5 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7.6.9..5......8...64...95.....5........4...3.472....6..9..4.7...61..7..5 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:09.393821

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4
* DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6
* DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 3,5
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I8: 3 => CTR => I8: 1,2
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 # H5: 1,2 => CTR => H5: 4,7,8,9
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 # D8: 8 => CTR => D8: 3,6
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 + D8: 3,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 4,6,7,9
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 + D8: 3,6 + I5: 4,6,7,9 # I6: 1,2 => CTR => I6: 6,7,9
* DIS # E9: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,5
* DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 # F7: 3 => CTR => F7: 1,5
* DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 # F1: 2,3,4 => CTR => F1: 1,5
* PRF # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 # D7: 3,8 => SOL
* STA # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 + D7: 3,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 266 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7.6.9..5......8...64...95.....5........4...3.4.2....6..9..4.7....1..7..5 initial
98.7..6..7.6.9..5......8...64...95.....5........4...3.472....6..9..4.7...61..7..5 autosolve
984735621726194358135628497643819572217563984859472136472351869598246713361987245 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A9: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / C3 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,F2: 4.. / F1 = 4  =>  5 pairs (_) / F2 = 4  =>  1 pairs (_)
G9,H9: 4.. / G9 = 4  =>  1 pairs (_) / H9 = 4  =>  2 pairs (_)
A8,C8: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / C8 = 5  =>  7 pairs (_)
E7,F7: 5.. / E7 = 5  =>  3 pairs (_) / F7 = 5  =>  1 pairs (_)
B3,B6: 5.. / B3 = 5  =>  8 pairs (_) / B6 = 5  =>  1 pairs (_)
F1,F7: 5.. / F1 = 5  =>  3 pairs (_) / F7 = 5  =>  1 pairs (_)
D3,E3: 6.. / D3 = 6  =>  2 pairs (_) / E3 = 6  =>  2 pairs (_)
I5,I6: 6.. / I5 = 6  =>  2 pairs (_) / I6 = 6  =>  2 pairs (_)
D8,F8: 6.. / D8 = 6  =>  2 pairs (_) / F8 = 6  =>  2 pairs (_)
D3,D8: 6.. / D3 = 6  =>  2 pairs (_) / D8 = 6  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  1 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  1 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
D7,D9: 9.. / D7 = 9  =>  3 pairs (_) / D9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.248899  START: 20:36:47.169241  END: 20:36:57.418140 2020-10-02
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:08.459674  START: 20:37:03.438811  END: 20:40:11.898485 2020-10-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00845715-13_02-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4
* DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6
* DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 3,5
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I8: 3 => CTR => I8: 1,2
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 # H5: 1,2 => CTR => H5: 4,7,8,9
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 # D8: 8 => CTR => D8: 3,6
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 + D8: 3,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 4,6,7,9
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H5: 4,7,8,9 + D8: 3,6 + I5: 4,6,7,9 # I6: 1,2 => CTR => I6: 6,7,9
* DIS # E9: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,5
* DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 # F7: 3 => CTR => F7: 1,5
* DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 # F1: 2,3,4 => CTR => F1: 1,5
* PRF # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 # D7: 3,8 => SOL
* STA # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 + D7: 3,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 266 HYP OPENED

Header Info

845715;13_02;GP;25;11.50;1.20;1.20

Solution

position: 984735621726194358135628497643819572217563984859472136472351869598246713361987245 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # E9: 3,8 => UNS
* INC # G9: 3,8 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # A5: 1,2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # E9: 3,8 => UNS
* INC # G9: 3,8 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # A5: 1,2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 => UNS
* INC # E9: 3,8 => UNS
* INC # G9: 3,8 => UNS
* INC # A5: 3,8 => UNS
* INC # A5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 # F1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 # D2: 1,2 => UNS
* DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B6: 5 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B6: 5 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G3: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I3: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # C5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # C6: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # H4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # H5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # A3: 5 => UNS
* DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # F1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # B6: 5 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G3: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I3: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # F1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # F1: 1,2,5 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # C5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # C6: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # E4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # H4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I4: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # H5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I5: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # A3: 5 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # I8: 1,2 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 # G9: 3,8 => UNS
* INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + D8: 1,2,6 => UNS
* INC # C8: 3,8 # D8: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # C4: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # C5: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # D9: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # E9: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # G9: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # A5: 3,8 => UNS
* INC # C8: 3,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # C8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A5: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 # D8: 3,8 => UNS
* DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 # D8: 1,6 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G5: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G5: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G5: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # H5: 4,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # H5: 1,2,7,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # A3: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # B3: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # E1: 3,5 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 3,5 => UNS
* DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 3,5
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # C8: 8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # A3: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # C8: 8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # H5: 1,2,4,8 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I5: 7,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I6: 7,9 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # F5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # F6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # H4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I4: 1,2 => UNS
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* CNT 265 HDP CHAINS / 266 HYP OPENED