Analysis of xx-ph-00545607-12_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75..6......6......8..4...3..3......2..9.5.7..1..2..84..9...1.....8.7.9.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75..6......6......8..4...3..3......2..9.5.7..1..2..84..9...1.....8.7.9.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:08:23.484051
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS # H5: 1,5 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1,2 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 # D3: 1,3 => CTR => D3: 5,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 # F3: 2,3 => CTR => F3: 4,5,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 # F1: 4 => CTR => F1: 2,3 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 + C2: 2,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 8 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 + C2: 2,4 + E3: 8 => CTR => H5: 6,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # C4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 # H3: 1,5 => CTR => H3: 2,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 + H3: 2,7,8,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,4,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # I4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # C4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 # H3: 1,5 => CTR => H3: 2,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 + H3: 2,7,8,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,4,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,7 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 + C4: 5,7 # E4: 9 => CTR => E4: 1,2 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 + C4: 5,7 + E4: 1,2 # H5: 8 => CTR => H5: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 # I4: 1,5 => CTR => I4: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 # F7: 5,6 => CTR => F7: 3,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 # A9: 5,6 => CTR => A9: 2,3,4 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 1,2 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 # I9: 5,6 => CTR => I9: 1,3 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 # F9: 4 => CTR => F9: 5,6 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 # G5: 4 => CTR => G5: 1,5 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 # F4: 2,7 => CTR => F4: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 # D5: 1 => CTR => D5: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 # A9: 3 => CTR => A9: 2,4 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 + A9: 2,4 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1 * PRF H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 + A9: 2,4 + B3: 1 => SOL * STA H5: 6,8,9 + E3: 3,9 * CNT 34 HDP CHAINS / 847 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75..6......6......8..4...3..3......2..9.5.7..1..2..84..9...1.....8.7.9.. | initial |
| 98.7..6..75..6......6......8..4...3..3......2..9.5.7..1..2..84..9...1.....8.7.9.. | autosolve |
| 983714625752368491416592378871426539534987162629153784165239847397841256248675913 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) G4: 1,5 B7: 6,7 E7: 3,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H9,I9: 1.. / H9 = 1 => 5 pairs (_) / I9 = 1 => 3 pairs (_) D6,F6: 3.. / D6 = 3 => 4 pairs (_) / F6 = 3 => 3 pairs (_) G5,I6: 4.. / G5 = 4 => 4 pairs (_) / I6 = 4 => 8 pairs (_) E8,F9: 4.. / E8 = 4 => 3 pairs (_) / F9 = 4 => 5 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 3 pairs (_) / I3 = 7 => 3 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / F5 = 7 => 3 pairs (_) C5,F5: 7.. / C5 = 7 => 3 pairs (_) / F5 = 7 => 3 pairs (_) B4,B7: 7.. / B4 = 7 => 3 pairs (_) / B7 = 7 => 3 pairs (_) H3,H8: 7.. / H3 = 7 => 3 pairs (_) / H8 = 7 => 3 pairs (_) D8,E8: 8.. / D8 = 8 => 4 pairs (_) / E8 = 8 => 5 pairs (_) I4,H5: 9.. / I4 = 9 => 4 pairs (_) / H5 = 9 => 4 pairs (_) E7,F7: 9.. / E7 = 9 => 4 pairs (_) / F7 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.299581 START: 23:21:26.911558 END: 23:21:35.211139 2020-12-27 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:08:22.202096 START: 23:21:47.933607 END: 23:30:10.135703 2020-12-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00545607-12_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS # H5: 1,5 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1,2 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 # D3: 1,3 => CTR => D3: 5,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 # F3: 2,3 => CTR => F3: 4,5,8,9 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 # F1: 4 => CTR => F1: 2,3 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 + C2: 2,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 8 * DIS # H5: 1,5 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + E3: 3,4,8,9 + D3: 5,8,9 + D2: 1,3 + F2: 4,8,9 + F3: 4,5,8,9 + F1: 2,3 + C2: 2,4 + E3: 8 => CTR => H5: 6,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # C4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 # H3: 1,5 => CTR => H3: 2,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 + H3: 2,7,8,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,4,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # I4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # C4: 1,5 # B4: 2 => CTR => B4: 6,7 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 # H3: 1,5 => CTR => H3: 2,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # G3: 1,5 + H3: 2,7,8,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 3,4,7,8,9 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,7 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 + C4: 5,7 # E4: 9 => CTR => E4: 1,2 * DIS H5: 6,8,9 # B4: 1,2 + C4: 5,7 + E4: 1,2 # H5: 8 => CTR => H5: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 # I4: 1,5 => CTR => I4: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 # F7: 5,6 => CTR => F7: 3,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 # A9: 5,6 => CTR => A9: 2,3,4 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 1,2 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 # I9: 5,6 => CTR => I9: 1,3 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 # F9: 4 => CTR => F9: 5,6 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 # G5: 4 => CTR => G5: 1,5 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 # F4: 2,7 => CTR => F4: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 # D5: 1 => CTR => D5: 6,9 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 # A9: 3 => CTR => A9: 2,4 * DIS H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 + A9: 2,4 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1 * PRF H5: 6,8,9 # E3: 3,9 + I4: 6,9 + F7: 3,9 + A9: 2,3,4 + H9: 1,2 + I9: 1,3 + F9: 5,6 + G5: 1,5 + F4: 6,9 + D5: 6,9 + A9: 2,4 + B3: 1 => SOL * STA H5: 6,8,9 + E3: 3,9 * CNT 34 HDP CHAINS / 847 HYP OPENED
Header Info
545607;12_12;GP;25;11.30;11.30;9.50
Solution
position: 983714625752368491416592378871426539534987162629153784165239847397841256248675913 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,5 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # H5: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 6,7 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # B4: 6,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # F7: 3,9 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # E3: 3,9 => UNS * INC # E3: 1,2,4,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,5 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # H5: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 6,7 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # B4: 6,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # F7: 3,9 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # E3: 3,9 => UNS * INC # E3: 1,2,4,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,5 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # H5: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I7: 6,7 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # B4: 6,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # F7: 3,9 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # E3: 3,9 => UNS * INC # E3: 1,2,4,8 => UNS * INC # I4: 1,5 # B4: 2,7 => UNS * INC # I4: 1,5 # B4: 6 => UNS * INC # I4: 1,5 # F4: 2,7 => UNS * INC # I4: 1,5 # F4: 6,9 => UNS * INC # I4: 1,5 # C8: 2,7 => UNS * INC # I4: 1,5 # C8: 3,4,5 => UNS * INC # I4: 1,5 # A8: 5,6 => UNS * INC # I4: 1,5 # A9: 5,6 => UNS * INC # I4: 1,5 # B6: 2,4 => UNS * INC # I4: 1,5 # B6: 1 => UNS * INC # I4: 1,5 # A3: 2,4 => UNS * INC # I4: 1,5 # A8: 2,4 => UNS * INC # I4: 1,5 # A9: 2,4 => UNS * INC # I4: 1,5 # F4: 2,9 => UNS * INC # I4: 1,5 # F4: 6,7 => UNS * INC # I4: 1,5 # D5: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,5 # D5: 6 => UNS * INC # I4: 1,5 # E3: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,5 # E3: 2,3,4 => UNS * INC # I4: 1,5 # D2: 1,3 => UNS * INC # 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