Analysis of xx-ph-00333088-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......12.....3..4..1.4.5....2.5...6.7...8...9..3.......5....2..8.9.....32...76.. initial

Autosolve

position: .......12.....3..4..1.4.5....2.5...6.7...8...9..3.......5....2..8.9.....32...76.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:25.672701

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H9: 5,8 # B7: 1,6 => CTR => B7: 4,9
* DIS # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,9
* DIS # C1: 4,9 # G4: 1,4 => CTR => G4: 3,7,8,9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 # C2: 7 => CTR => C2: 6,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 # D9: 1,8 => CTR => D9: 4,5
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 # A2: 6,8 => CTR => A2: 2,5,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,2,5,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 # A4: 1,4 => CTR => A4: 8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 # B7: 1,4 => CTR => B7: 6,9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 # B6: 5 => CTR => B6: 1,4
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 # F4: 1,4 => CTR => F4: 9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 # D4: 7 => CTR => D4: 1,4
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 1,2,6
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 # E7: 1,8 => CTR => E7: 3,6
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 # D7: 4,6 => CTR => D7: 1,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 # I9: 9 => CTR => I9: 1,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 # A3: 6 => CTR => A3: 2,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 + A3: 2,7 # D2: 2,7 => CTR => D2: 1
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 + A3: 2,7 + D2: 1 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 # B7: 1,6 => CTR => B7: 4,9
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,9
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # C2: 6,7 => CTR => C2: 8,9
* PRF C1: 3,6,7,8 # E7: 1,8 # E2: 6,9 => SOL
* STA C1: 3,6,7,8 # E7: 1,8 + E2: 6,9
* CNT  23 HDP CHAINS / 372 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......12.....3..4..1.4.5....2.5...6.7...8...9..3.......5....2..8.9.....32...76.. initial
.......12.....3..4..1.4.5....2.5...6.7...8...9..3.......5....2..8.9.....32...76.. autosolve
463875912257193864891246537132759486576428193948361275715684329684932751329517648 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C9: 4,9
E9: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,E2: 1.. / D2 = 1  =>  3 pairs (_) / E2 = 1  =>  2 pairs (_)
A2,A3: 2.. / A2 = 2  =>  2 pairs (_) / A3 = 2  =>  5 pairs (_)
G5,G6: 2.. / G5 = 2  =>  3 pairs (_) / G6 = 2  =>  2 pairs (_)
E8,F8: 2.. / E8 = 2  =>  2 pairs (_) / F8 = 2  =>  3 pairs (_)
B4,C5: 3.. / B4 = 3  =>  4 pairs (_) / C5 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,E8: 3.. / E7 = 3  =>  2 pairs (_) / E8 = 3  =>  5 pairs (_)
C1,C5: 3.. / C1 = 3  =>  4 pairs (_) / C5 = 3  =>  3 pairs (_)
A5,B6: 5.. / A5 = 5  =>  2 pairs (_) / B6 = 5  =>  5 pairs (_)
F8,D9: 5.. / F8 = 5  =>  3 pairs (_) / D9 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,F8: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / F8 = 5  =>  3 pairs (_)
H2,H3: 6.. / H2 = 6  =>  3 pairs (_) / H3 = 6  =>  4 pairs (_)
D4,E6: 7.. / D4 = 7  =>  2 pairs (_) / E6 = 7  =>  3 pairs (_)
A4,C6: 8.. / A4 = 8  =>  3 pairs (_) / C6 = 8  =>  3 pairs (_)
F4,E5: 9.. / F4 = 9  =>  4 pairs (_) / E5 = 9  =>  3 pairs (_)
B7,C9: 9.. / B7 = 9  =>  7 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.948462  START: 15:21:17.351643  END: 15:21:30.300105 2020-12-25
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:24.846413  START: 15:21:42.116985  END: 15:25:06.963398 2020-12-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00333088-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H9: 5,8 # B7: 1,6 => CTR => B7: 4,9
* DIS # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,9
* DIS # C1: 4,9 # G4: 1,4 => CTR => G4: 3,7,8,9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 # C2: 7 => CTR => C2: 6,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 # D9: 1,8 => CTR => D9: 4,5
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 # A2: 6,8 => CTR => A2: 2,5,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,2,5,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 # A4: 1,4 => CTR => A4: 8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 # B7: 1,4 => CTR => B7: 6,9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 # B6: 5 => CTR => B6: 1,4
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 # F4: 1,4 => CTR => F4: 9
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 # D4: 7 => CTR => D4: 1,4
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 1,2,6
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 # E7: 1,8 => CTR => E7: 3,6
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 # D7: 4,6 => CTR => D7: 1,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 # I9: 9 => CTR => I9: 1,8
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 # A3: 6 => CTR => A3: 2,7
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 + A3: 2,7 # D2: 2,7 => CTR => D2: 1
* DIS # C1: 4,9 + G4: 3,7,8,9 + C2: 6,8 + D9: 4,5 + A2: 2,5,7 + D2: 1,2,5,7 + A4: 8 + B7: 6,9 + B6: 1,4 + F4: 9 + D4: 1,4 + F8: 1,2,6 + E7: 3,6 + D7: 1,8 + I9: 1,8 + A3: 2,7 + D2: 1 => CTR => C1: 3,6,7,8
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 # B7: 1,6 => CTR => B7: 4,9
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,9
* DIS C1: 3,6,7,8 # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # C2: 6,7 => CTR => C2: 8,9
* PRF C1: 3,6,7,8 # E7: 1,8 # E2: 6,9 => SOL
* STA C1: 3,6,7,8 # E7: 1,8 + E2: 6,9
* CNT  23 HDP CHAINS / 372 HYP OPENED

Header Info

333088;12_12_03;dob;22;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 463875912257193864891246537132759486576428193948361275715684329684932751329517648 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 4,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 => UNS
* INC # C1: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # D7: 1,8 => UNS
* INC # E7: 1,8 => UNS
* INC # D9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,8 => UNS
* INC # E2: 2,6,7,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 4,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 => UNS
* INC # C1: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # D7: 1,8 => UNS
* INC # E7: 1,8 => UNS
* INC # D9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,8 => UNS
* INC # E2: 2,6,7,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 4,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 => UNS
* INC # C1: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # D7: 1,8 => UNS
* INC # E7: 1,8 => UNS
* INC # D9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 1,8 => UNS
* INC # I9: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,8 => UNS
* INC # E2: 2,6,7,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C6: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C6: 6 => UNS
* INC # B7: 4,9 # G4: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # H4: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # A1: 4,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # A1: 5,6,7 => UNS
* INC # B7: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # G7: 1,3,7,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # B1: 4,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # B1: 3,5,6 => UNS
* INC # B7: 4,9 # A7: 6,7 => UNS
* INC # B7: 4,9 # A8: 6,7 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C1: 6,7 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # B7: 4,9 # H9: 4,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # H9: 5,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C1: 4,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # D7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # E7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # D9: 1,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # I9: 1,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # B7: 4,9 # E2: 2,6,7,9 => UNS
* INC # B7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 1,6 # A7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # A8: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # D7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # E7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # F7: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # B6: 1,6 => UNS
* INC # B7: 1,6 # B6: 4,5 => UNS
* INC # B7: 1,6 # D7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 # E7: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 # D9: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 # I9: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 # I9: 5 => UNS
* INC # B7: 1,6 # E2: 1,8 => UNS
* INC # B7: 1,6 # E2: 2,6,7,9 => UNS
* INC # B7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 4,9 # B7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 # B7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 4,9 # C1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # D7: 1,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # E7: 1,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # D9: 1,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # I9: 1,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # I9: 5 => UNS
* INC # H9: 4,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # E2: 2,6,7,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 # G7: 1,3,7,8 => UNS
* INC # H9: 4,9 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 # H5: 4,9 => UNS
* INC # H9: 4,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 # B7: 4,9 => UNS
* DIS # H9: 5,8 # B7: 1,6 => CTR => B7: 4,9
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # C1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # C1: 3,6,7,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # D7: 1,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # E7: 1,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # D9: 1,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 1,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 # E2: 2,6,7,9 => UNS
* DIS # H9: 5,8 + B7: 4,9 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,9
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # D9: 1,4 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # H6: 5,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # H6: 4,7 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # C6: 4,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # C6: 6 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # G4: 4,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # H4: 4,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # A1: 4,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # A1: 5,6,7 => UNS
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* INC # H9: 5,8 + B7: 4,9 + I9: 1,9 # G7: 1,3,7,8 => UNS
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